REGLEMENTARE TEHNICĂ din 21 septembrie 2012"Cod de proiectare. Evaluarea acțiunii vântului asupra construcțiilor", indicativ CR 1-1-4/2012
EMITENT
  • MINISTERUL DEZVOLTĂRII REGIONALE ȘI TURISMULUI
  • Publicat în  MONITORUL OFICIAL nr. 704 bis din 15 octombrie 2012



    Notă
    Aprobată prin ORDINUL nr. 1751/2012, publicat în Monitorul Oficial, Partea I, nr. 704 din 15 octombrie 2012.
     +  CUPRINS1 ELEMENTE GENERALE1.1 Scop și domeniu de aplicare1.2 Referințe normative1.3 Ipoteze1.4 Proiectarea asistată de încercări1.5 Definiții și simboluri1.6 Combinarea acțiunii vântului cu alte acțiuni2 VITEZA VÂNTULUI. PRESIUNEA DINAMICĂ A VÂNTULUI2.1 Elemente generale2.2 Valori de referință ale vitezei și presiunii dinamice a vântului2.3 Rugozitatea terenului. Valori medii ale vitezei și presiunii dinamice a vântului2.4 Turbulența vântului. Valori de vârf ale vitezei și presiunii dinamice a vântului3 ACȚIUNEA VÂNTULUI ASUPRA CLĂDIRILOR ȘI STRUCTURILOR3.1 Elemente generale3.2 Presiunea vântului pe suprafețe3.3 Forțe din vânt3.4 Coeficientul de răspuns dinamic al construcției3.4.1 Generalități3.4.2 Evaluarea coeficientului de răspuns dinamic4 COEFICIENȚI AERODINAMICI DE PRESIUNE / SUCȚIUNE ȘI DE FORȚĂ4.1 Generalități4.2 Clădiri4.2.1 Generalități4.2.2 Pereți verticali ai clădirilor cu formă dreptunghiulară în plan4.2.3 Acoperișuri plate4.2.4 Acoperișuri cu o singură pantă4.2.5 Acoperișuri cu două pante4.2.6 Acoperișuri cu patru pante4.2.7 Acoperișuri cu mai multe deschideri4.2.8 Acoperișuri cilindrice și cupole4.2.9 Presiuni interioare4.2.10 Presiunea pe pereți exteriori sau pe acoperișuri cu mai multe straturi de închidere4.3 Copertine4.4 Pereți izolați, parapete, garduri și panouri publicitare4.4.1 Pereți verticali izolați și parapete4.4.2 Factori de ecranare pentru pereți și garduri4.4.3 Panouri publicitare4.5 Coeficienți de frecare4.6 Elemente structurale cu secțiune rectangulară4.7 Elemente structurale cu secțiuni cu muchii ascuțite4.8 Elemente structurale cu secțiune poligonală regulată4.9 Cilindri circulari4.9.1 Coeficienți aerodinamici de presiune / sucțiune exterioară4.9.2 Coeficienți aerodinamici de forță4.9.3 Coeficienți aerodinamici de forță pentru cilindrii verticali așezați în linie4.10 Sfere4.11 Structuri cu zăbrele și eșafodaje4.12 Steaguri4.13 Zveltețea efectivă lambda și factorul efectului de capăt psi(lambda)5 PROCEDURI DE DETERMINARE A COEFICIENTULUI DE RĂSPUNS DINAMIC5.1 Turbulența vântului5.2 Procedura detaliată de determinare a coeficientului de răspuns dinamic5.3 Procedura simplificată de determinare a valorilor coeficientului de răspuns dinamic pentru clădiri5.4 Deplasări și accelerații corespunzătoare stării limită de serviciu a construcției5.5 Criterii de confort6 FENOMENE DE INSTABILITATE AEROELASTICĂ GENERATE DE VÂRTEJURI6.1 Generalități6.2 Considerarea efectului desprinderii vârtejurilor6.3 Parametrii de bază pentru desprinderea vârtejurilor6.3.1 Viteza critică a vântului, v(crit,i)6.3.2 Numărul lui Strouhal, St6.3.3 Numărul lui Scruton, Sc6.3.4 Numărul lui Reynolds, Re6.4 Acțiunea produsă de desprinderea vârtejurilor6.5 Calculul amplitudinii deplasării produse pe direcție transversală vântului6.6 Efectele vârtejurilor la cilindri verticali dispuși în linie sau grupațiANEXA A (NORMATIVĂ) ZONAREA ACȚIUNII VÂNTULUI ÎN ROMÂNIAANEXA B (NORMATIVĂ) EFECTELE TERENULUIB.1 Tranziția între categoriile de rugozitate 0, I, II, III și IVB.2 Calculul numeric al factorului orograficB.3 Clădiri și/sau structuri învecinateB.4 Înălțimea de deplasare a planului de cotă zeroANEXA C (INFORMATIVĂ) CARACTERISTICI DINAMICE ALE STRUCTURILORC.1 GeneralitățiC.2 Frecvența proprie fundamentalăC.3 Vectorul propriu fundamentalC.4 Masa echivalentăC.5 Decrementul logaritmic al amortizăriiC.6 Caracteristici dinamice ale structurilor de poduriANEXA D (NORMATIVĂ) ACȚIUNEA VÂNTULUI ASUPRA PODURILORD.1 Elemente generaleD.2 Alegerea procedeului de calcul al răspunsului la acțiunea vântuluiD.3 Coeficienți aerodinamici de forțăD.3.1 Coeficienții aerodinamici de forță pe direcția x (metoda generală)D.3.2 Forțele din vânt pe tablierele podurilor pe direcția x - Metoda simplificatăD.3.3 Forțele din vânt pe tablierele podurilor pe direcția zD.3.4 Forțele din vânt pe tablierele podurilor pe direcția yD.4 Pilele podurilorD.4.1 Direcțiile vântului și situații de proiectareD.4.2 Efectul vântului pe pilele podurilor1. ELEMENTE GENERALE1.1. Scop și domeniu de aplicare(1) Codul cuprinde principiile, regulile de aplicare și datele de bază necesare pentru proiectarea la acțiunea vântului a construcțiilor în România, armonizate cu standardul SR EN 1991-1-4 cu luarea în considerare a informației meteorologice privind valorile maxime anuale ale vitezei medii a vântului.(2) Codul reglementează evaluarea acțiunii vântului și determinarea răspunsului structural la această acțiune pentru proiectarea clădirilor și a lucrărilor inginerești/structurilor. Prevederile codului se referă atât la întreaga clădire/structură, cât și la elementele structurale sau nestructurale, atașate acesteia (de exemplu: pereți cortină, parapete, elemente de prindere etc.). Codul prezintă metode și proceduri practice de evaluare a presiunilor/sucțiunilor și/sau a forțelor din vânt pe clădiri și structuri uzuale, care au la bază reprezentări ale acțiunii vântului conform SR EN 1991-1-4.(3) Codul se aplică la proiectarea și verificarea:– clădirilor și structurilor cu înălțimi de cel mult 200 m (vezi, de asemenea (4));– podurilor cu deschiderea mai mică de 200 m (vezi, de asemenea (4)), care satisfac condițiile de răspuns dinamic de la (D.2).(4) Codul nu conține prevederi referitoare la următoarele aspecte:– evaluarea acțiunii vântului pe turnuri cu zăbrele cu tălpi neparalele dacă abaterea de la verticală a unei tălpi este mai mare de 1/10 (pentru acest caz vezi SR EN 1993-3-1);– evaluarea acțiunii vântului pe piloni și coșuri de fum ancorate cu cabluri cu înălțimi peste 100 m (pentru acest caz vezi SR EN 1993-3-1);– evaluarea acțiunii combinate vânt-ploaie, vânt-chiciură și vânt-gheață pe turnuri și piloni (pentru acest caz vezi SR EN 1993-3-1);– evaluarea acțiunii vântului pe durata execuției (pentru acest caz vezi SR EN 1991-1-4, art. 2(3) și SR EN 1991-1-6);– calculul vibrațiilor de torsiune, de exemplu la clădiri înalte cu nucleu central;– calculul vibrațiilor tablierelor de pod, generate de turbulența transversală a vântului;– evaluarea acțiunii vântului pe poduri cu cabluri suspendate;– considerarea influenței modurilor proprii superioare de vibrație în evaluarea răspunsului structural dinamic.(5) Codul nu cuprinde prevederi referitoare la evaluarea efectelor tornadelor asupra clădirilor, structurilor și a elementelor atașate acestora.(6) Prevederile codului se adresează investitorilor, proiectanților, executanților de lucrări, precum și organismelor de verificare și control (verificarea și/sau expertizarea proiectelor, verificarea, controlul și/sau expertizarea lucrărilor, după caz).1.2. Referințe normative(1) Următoarele referințe normative conțin prevederi care, prin trimiteri făcute în prezentul text, constituie prevederi ale acestui cod:
    Nr. CrtActe legislativePublicația
    1.Cod de proiectare. Bazele proiectării construcțiilor, indicativ CR 0-2012Ordinul ministrului dezvoltării regionale și turismului nr.1530/2012, publicat în Monitorul Oficial al României, Partea I bis, nr.647/11 septembrie 2012
    Nr. CrtStandardeDenumire
    1SR EN 1990:2004/A1:2006Eurocod: Bazele proiectării structurilor - Poduri
    2SR EN 1990:2004/A1:2006/NA:2009Eurocod: Bazele proiectării structurilor. Anexa A2: Aplicație pentru poduri. Anexa națională
    3SR EN 1991-1-4:2006Eurocod 1: Acțiuni asupra structurilor. Partea 1-4: Acțiuni generale. Acțiuni ale vantului
    4SR EN 1991-1-4:2006/NB:2007Eurocod 1: Acțiuni asupra structurilor. Partea 1-4: Acțiuni generale. Acțiuni ale vantului. Anexa națională
    5SR EN 1991-1-4:2006/AC:2010Eurocod 1: Acțiuni asupra structurilor. Partea 1-4: Acțiuni generale. Acțiuni ale vantului
    6SR EN 1991-1-6:2005Eurocod 1: Acțiuni asupra structurilor. Partea 1-6: Acțiuni generale. Acțiuni pe durata execuției
    7SR EN 1991-1-6:2005/NB:2008Eurocod 1: Acțiuni asupra structurilor. Partea 1-6: Acțiuni generale. Acțiuni pe durata execuției. Anexa națională
    8SR EN 1991-2:2004Eurocod 1: Acțiuni asupra structurilor. Partea 2: Acțiuni din trafic la poduri.
    9SR EN 1991-2:2004/NB:2006Eurocod 1: Acțiuni asupra structurilor. Partea 2: Acțiuni din trafic la poduri. Anexa națională.
    10SR EN 1993-3-1:2007Eurocod 3: Proiectarea structurilor de oțel, Partea 3-1: Turnuri, piloni și coșuri. Turnuri si piloni.
    11SR EN 1993-3-1:2007/NB:2009Eurocod 3: Proiectarea structurilor de oțel, Partea 3-1: Turnuri, piloni și coșuri. Turnuri si piloni. Anexa națională
    (2) Acest cod cuprinde texte reproduse din standardele naționale SR EN 1991-1-4:2006 și SR EN 1991-1-4:2006/NB:2007, identificate prin bară laterală și / sau referința [3].
    1.3. Ipoteze(1) Ipotezele generale prezentate în CR 0 sunt valabile și în prezentul cod.1.4. Proiectarea asistată de încercări(1) Pentru evaluarea acțiunii vântului asupra construcției și a răspunsului acesteia se pot utiliza și rezultate ale încercărilor în tunelul aerodinamic și/sau ale metodelor numerice, utilizând modele adecvate ale construcției și ale acțiunii vântului.(2) Pentru efectuarea de încercări experimentale în tunelul aerodinamic, acțiunea vântului trebuie modelată astfel încât să fie respectate (i) profilul vitezei medii a vântului și (ii) caracteristicile turbulenței în amplasamentul construcției.1.5. Definiții și simboluri(1) Pentru utilizarea codului de proiectare se dau următoarele definiții:– valoarea de referință a vitezei vântului - viteza caracteristică a vântului mediată pe o durată de 10 minute, având 2% probabilitate de depășire într-un an (interval mediu de recurență, IMR = 50 ani), independent de direcția vântului, determinată la o înălțime de 10 m în câmp deschis;– valoarea medie a vitezei vântului - viteza vântului mediată pe o durată de 10 minute, având 2% probabilitate de depășire într-un an, independent de direcția vântului, determinată la o înălțime z deasupra terenului, cu considerarea efectelor rugozității terenului și a orografiei amplasamentului;– valoarea de vârf a vitezei vântului - viteza maximă așteptată a vântului pe o durată de 10 minute, independent de direcția vântului, determinată la o înălțime z deasupra terenului, cu considerarea efectelor rugozității terenului, a orografiei amplasamentului și a turbulenței vântului;– coeficient aerodinamic de presiune / sucțiune - coeficientul aerodinamic de presiune / sucțiune exterioară caracterizează efectul vântului pe suprafețele exterioare ale clădirilor; coeficientul aerodinamic de presiune / sucțiune interioară caracterizează efectul vântului pe suprafețele interioare ale clădirilor. Coeficienții aerodinamici de presiune / sucțiune exterioară se împart în coeficienți globali și coeficienți locali. Coeficienții locali sunt coeficienți aerodinamici de presiune / sucțiune pentru suprafețe expuse vântului mai mici sau cel mult egale cu 1 mp, folosiți, de exemplu, pentru proiectarea elementelor și a prinderilor de dimensiuni reduse. Coeficienții globali sunt coeficienți aerodinamici de presiune / sucțiune pentru suprafețe expuse vântului mai mari de 10 mp. Coeficienții aerodinamici de presiune rezultantă (totală) caracterizează efectul rezultant al vântului pe o structură, un element structural sau o componentă, exprimat pe unitatea de suprafață;– coeficient aerodinamic de forță - coeficientul aerodinamic de forță caracterizează efectul global al vântului pe structură sau elementele sale (considerate ca un întreg), inclusiv frecarea aerului pe suprafețe (dacă nu este specificat altfel);– factorul de răspuns cvasistatic - factorul ce evaluează corelația presiunilor din vânt pe suprafața construcției;– factorul de răspuns rezonant - factorul ce evaluează efectele de amplificare dinamică a răspunsului structural produse de conținutul de frecvențe al turbulenței vântului în cvasi-rezonanță cu frecvența proprie fundamentală de vibrație a structurii;– valoarea caracteristică (presiune / forță) - vezi și CR 0.(2) Codul utilizează următoarele simboluri: Majuscule latine– A arie (suprafață)– A(fr) arie (suprafață) expusă la vânt– A(ref) arie de referință– B^2 factor de răspuns cvasistatic– C factor de încărcare din vânt pentru poduri– E modulul lui Young– F(fr) rezultanta forțelor de frecare a aerului– F(j) forța de excitație produsă de vârtejuri aplicată într-un punct j al structurii– F(w) forța rezultantă din vânt– H înălțimea unui element orografic– I(v) intensitatea turbulenței– K factor al formei proprii modale; parametru de formă– K(iv) factor de interferență pentru desprinderea vârtejurilor– K(rd) factor de reducere pentru parapete– K(w) factor al lungimii de corelație– L lungimea deschiderii unui tablier de pod; lungimea scării turbulenței– L(d) lungimea reală a versantului ne-expus vântului– L(e) lungimea efectivă a versantului expus vântului– L(j) lungimea de corelație– L(u) lungimea reală a versantului expus vântului– N numărul de cicluri produs de desprinderea vârtejurilor– N(g) numărul de cicluri de încărcare pentru răspunsul de rafală– R^2 factorul răspunsului rezonant– R(e) numărul lui Reynolds– R(h), R(b) admitanță aerodinamică– S(c) numărul lui Scruton– S(L) densitatea spectrală de putere unilaterală și normalizată– S(t) numărul lui Strouhal– W(s) greutatea elementelor structurale ce contribuie la rigiditatea unui coș de fum– W(t) greutatea totală a coșului de fum. Litere mici latine– b lățimea construcției (dimensiunea perpendiculară pe direcția vântului, dacă nu se specifică altfel)– c(z>1000m) factor de altitudine– c(d) coeficient de răspuns dinamic al construcției– c(dir) factor direcțional– c(e) factor de expunere– c(f) coeficient aerodinamic de forță– c(f,0) coeficient aerodinamic de forță pentru structuri sau elemente structurale fără curgere liberă a aerului la capete– c(f,l) coeficient de portanță– c(fr) coeficient de frecare– c(lat) coeficient aerodinamic de forță pe direcție transversală vântului– c(M) coeficient aerodinamic de moment– c(p) coeficient aerodinamic de presiune / sucțiune– c(p,net) coeficient aerodinamic de presiune rezultantă (totală)– c(r) factor de rugozitate pentru viteza vântului– c(r)^2 factor de rugozitate pentru presiunea dinamică a vântului– c(pv) factor de rafală pentru viteza vântului– c(pq) factor de rafală pentru presiunea dinamică a vântului– c(o) factor orografic– cs factor de dimensiune– d lungimea construcției (dimensiunea paralelă la direcția vântului, dacă nu se specifică altfel)– e excentricitatea forței sau distanța până la margine– f(L) frecvența adimensională– h înălțimea structurii– h(med) înălțimea obstacolului– h(depl) înălțime de deplasare a planului de cotă zero– k rugozitate echivalentă– k(p) factor de vârf– l lungimea unei structuri orizontale– m(e) masă echivalentă pe unitatea de lungime– n(i) frecvență proprie a structurii în modul i de vibrație– n(1,x) frecvență fundamentală de vibrație în direcția vântului– n(1,y) frecvență fundamentală de vibrație în direcția perpendiculară vântului– n(o) frecvență de ovalizare– p probabilitate anuală de depășire– q(b) valoare de referință a presiunii dinamice a vântului– q(m) valoare medie a presiunii dinamice a vântului– q(p) valoare de vârf a presiunii dinamice a vântului– r rază– s factor; coordonată– t intervalul de mediere pentru viteza de referință a vântului; grosimea plăcii– v(b) viteză de referință a vântului– v(crit) viteză critică a vântului pentru fenomenul de desprindere a vârtejurilor– v(m) viteză medie a vântului– v(p) valoare de vârf a vitezei vântului– w presiunea vântului– x distanța orizontală de la amplasament la vârful denivelării– y(max) amplitudinea maximă perpendiculară pe direcția vântului pentru viteza critică a acestuia– z înălțime deasupra terenului– z(med) înălțime medie– z(0) lungime de rugozitate– z(e), z(i) înălțime de referință pentru acțiunea exterioară/interioară a vântului– z(max) înălțime maximă– z(min) înălțime minimă– z(s) înălțime de referință pentru determinarea factorului de răspuns dinamic al construcțtiei. Majuscule grecești– Phi panta în direcția vântului– Phi(1,x) forma modală proprie fundamentală în direcția vântului. Litere mici grecești– gamma(Iw) factor de importanță - expunere la acțiunea vântului– delta decrement logaritmic al amortizării– delta(a) decrement logaritmic al amortizării aerodinamice– delta(d) decrement logaritmic al amortizării produse de dispozitive speciale– delta(s) decrement logaritmic al amortizării structurale– phi raportul plinurilor, coeficient de obstrucție raportul plinurilor; coeficient de obstrucție– lambda coeficient de zveltețe– μ raportul golurilor; permeabilitatea anvelopei (învelișului)– v vâscozitate cinematică– θ unghi de rotație din torsiune– rho densitatea aerului– σ(v) abaterea standard a fluctuațiilor vitezei instantanee a vântului în jurul vitezei medii– σ(a,x) abaterea standard a accelerației construcției în direcția vântului– psi(mc) factor de reducere pentru copertine cu mai multe deschideri– psi(r) factor de reducere al coeficientului de forță pentru secțiuni pătrate cu colțuri rotunjite– psi(lambda) factor de reducere al coeficientului de forță pentru elementele structurale cu efecte de capăt– psi(lambda alpha) factorul efectului de capăt pentru cilindri circulari– psi(s) factor de adăpostire pentru pereți și garduri– zeta exponentul formei modale. Indici– b referință– crit critic– e exterior; expunere– fr frecare– i interior; numărul modului– j numărul curent al ariei încrementale sau un punct al structurii– m medie– p vârf– x direcția vântului– y perpendicular pe direcția vântului– z direcția verticală.1.6. Combinarea acțiunii vântului cu alte acțiuni(1) Prin aplicarea prevederilor codului se obțin valori caracteristice ale acțiunilor produse de vânt pe clădiri și structuri.(2) Efectele pe structură ale acțiunilor produse de vânt vor fi grupate cu efectele pe structură ale acțiunilor permanente și variabile relevante pentru proiectare, în conformitate cu CR 0.(3) Se va considera fenomenul de oboseală produs de efectele acțiunii vântului asupra structurilor cu comportare sensibilă la acest fenomen.
    2. VITEZA VÂNTULUI. PRESIUNEA DINAMICĂ A VÂNTULUI2.1. Elemente generale(1) Valorile instantanee ale vitezei vântului și ale presiunii dinamice a vântului conțin o componentă medie și o componentă fluctuantă față de medie.(2) Atât viteza vântului cât și presiunea dinamică a vântului sunt modelate ca mărimi aleatoare. Componenta medie a acestora este modelată ca variabilă aleatoare; componenta fluctuantă față de medie este modelată ca proces aleator staționar, normal și de medie zero.(3) Valorile medii ale vitezei și presiunii dinamice a vântului se determină pe baza valorilor de referință ale acestora (descrise la punctul 2.2) și a rugozității și orografiei terenului (descrise la punctul 2.3).(4) Componenta fluctuantă a vitezei vântului este reprezentată prin intensitatea turbulenței definită la punctul 2.4 în funcție de care se determină valorile de vârf ale vitezei și presiunii dinamice a vântului.2.2. Valori de referință ale vitezei și presiunii dinamice a vântului(1) Valoarea de referință a vitezei vântului (viteza de referință a vântului), v(b) este viteza caracteristică a vântului mediată pe o durată de 10 minute, determinată la o înălțime de 10 m, independent de direcția vântului, în câmp deschis (teren de categoria II cu lungimea de rugozitate convențională, z(0) = 0,05 m) și având o probabilitate de depășire într-un an de 0,02 (ceea ce corespunde unei valori având intervalul mediu de recurență de IMR = 50 ani).(2) Acțiunea vântului este considerată orizontală și direcțională. În cazul exprimării direcționale, valoarea de referință a vitezei vântului, v(b) se înmulțește cu un factor direcțional, c(dir) ce ține cont de distribuția valorilor vitezei vântului pe diferite direcții orizontale. În absența unor măsurători direcționale ale vitezei vântului, factorul direcțional se consideră egal cu 1,0.(3) Valoarea de referință a presiunii dinamice a vântului (presiunea de referință a vântului), q(b) este valoarea caracteristică a presiunii dinamice a vântului calculată cu valoarea de referință a vitezei vântului: q(b) = (1/2) rho . v(b)^2 (2.1) în care rho este densitatea aerului ce variază în funcție de altitudine, temperatură, latitudine și anotimp. Pentru aerul standard (rho=1,25 kg/mc), presiunea de referință (exprimată în Pascali) este determinată cu relația: q(b) [Pa] = 0,625 . v(b)^2 [m/s] (2.2)(4) Valorile de referință ale presiunii dinamice a vântului în România sunt indicate în harta de zonare din Figura 2.1. În Tabelul A.1 din Anexa A sunt indicate valorile de referință ale presiunii dinamice a vântului pentru 337 de localități urbane din România.(5) Harta de zonare a valorilor de referință ale presiunii dinamice a vântului din Figura 2.1 este valabilă pentru altitudini mai mici sau egale cu 1000 m. Valoarea de referință a presiunii dinamice a vântului pentru un amplasament aflat la o altitudine z mai mare de 1000 m se poate determina cu relația (A.1) din Anexa A.(6) Pentru zonele din sud-vestul Banatului (în care valorile de referință ale presiunii dinamice a vântului sunt mai mari sau egale cu 0,7 kPa - vezi Figura 2.1) și pentru zonele de munte aflate la o altitudine mai mare de 1000 m se recomandă utilizarea de date primare recente înregistrate de Administrația Națională de Meteorologie, ANM. De asemenea, în cazul în care este necesară determinarea valorii factorului direcțional c(dir) se recomandă utilizarea de date primare recente de la ANM.(7) Valoarea de referință a vitezei vântului pentru un amplasament se obține din valoarea de referință a presiunii dinamice a vântului corespunzătoare amplasamentului (luată din harta de zonare din Figura 2.1 sau direct din Tabelul A.1), folosind relația (A.3) din Anexa A.
    Figura 2.1 Zonarea valorilor de referință ale presiunii dinamice a vântului, q(b) în kPa, având IMR = 50 ani
    NOTĂ. Pentru altitudini peste 1000m valorile presiunii dinamice a vântului se corectează cu relația (A.1) din Anexa A.
    2.3. Rugozitatea terenului. Valori medii ale vitezei și presiunii dinamice a vântului(1) Rugozitatea suprafeței terenului este modelată aerodinamic de lungimea de rugozitate, z(0), exprimată în metri. Aceasta reprezintă o măsura convențională a mărimii vârtejurilor vântului turbulent la suprafața terenului. În Tabelul 2.1 se prezintă clasificarea categoriilor de teren în funcție de valoarea lungimii de rugozitate, z(0). Tabelul 2.1. Lungimea de rugozitate, z(0), în metri, pentru diverse categorii de teren [3]*1),* 2) *1) Valori mai mici ale lungimiii de rugozitate z(0) conduc la valori mai mari ale vitezei medii a vântului *2) Pentru încadrarea în categoriile de teren III și IV, terenurile respective trebuie să se dezvolte pe o distanță de cel puțin 500 m și respectiv 800 m în vecinătatea construcției.
    Categoria de terenDescrierea terenuluiz(0), mz(min), m
    0Mare sau zone costiere expuse vânturilor venind dinspre mare0,0031
    ILacuri sau terenuri plate și orizontale cu vegetație neglijabilă și fără obstacole0,011
    IICâmp deschis-terenuri cu iarbă și/sau cu obstacole izolate (copaci, clădiri) aflate la distanțe de cel puțin de 20 de ori înălțimea obstacolului0,052
    IIIZone acoperite uniform cu vegetație, sau cu clădiri, sau cu obstacole izolate aflate la distanțe de cel mult de 20 de ori înăltimea obstacolului (de ex., sate, terenuri suburbane, păduri)0,35
    IVZone în care cel puțin 15% din suprafață este acoperită cu construcții având mai mult de 15 m înălțime (de ex., zone urbane)1,010
    (2) Variația vitezei medii a vântului cu înălțimea deasupra terenului produsă de rugozitatea suprafeței este reprezentată printr-un profil logaritmic. Viteza medie a vântului, v(m)(z) la o înălțime z deasupra terenului depinde de rugozitatea terenului și de viteza de referință a vântului, v(b) (fără a lua în considerare orografia amplasamentului): v(m)(z) = c(r)(z) . v(b) (2.3) unde c(r)(z) este factorul de rugozitate pentru viteza vântului.(3) Factorul de rugozitate pentru viteza vântului, c(r)(z) modelează variația vitezei medii a vântului cu înălțimea z deasupra terenului pentru diferite categorii de teren (caracterizate prin lungimea de rugozitate z(0)) în funcție de viteza de referință a vântului: unde factorul de teren k(r) este dat de relația k(r)(z(0)) = 0,189 . (z(0)/0,05)^0,07 (2.5) Valorile z(0) și z(min) sunt date în Tabelul 2.1. Valorile k(r)(z(0)) sunt indicate în Tabelul 2.2. Tabelul 2.2. Factorii k(r)(z(0)) și k(r)^2(z(0)) pentru diferite categorii de teren
    Categoria de teren0IIIIIIIV
    k(r)(z(0))0,1550,1690,1890,2140,233
    k()r^2 (z(0))0,0240,0280,0360,0460,054
    (4) Profilul logaritmic al vitezei este valabil pentru vânturi moderate și puternice (viteza medie >10 m/s) în atmosferă neutră (unde convecția termică verticală a aerului poate fi neglijată). Deși profilul logaritmic este valabil pe toată înălțimea stratului limită atmosferic, utilizarea sa este recomandată în special pe primii 200 m de la suprafața terenului (reprezentând cca. 10% din înălțimea stratului limită atmosferic).(5) În cazul în care orografia terenului (dealuri izolate, crește) mărește viteza vântului cu mai mult de 5% față de valoarea calculată fără considerarea efectelor orografice (factorul orografic co are valori mai mari ca 1,05), viteza medie calculată cu relația (2.3) se înmulțește cu factorul orografic c(o) (vezi rel. 2.6). În Anexa B este prezentată o procedură de calcul al factorului orografic c(o). Efectele orografiei pot fi neglijate dacă panta medie a terenului din amonte (față de direcția de curgere a aerului) este mai mică de 3°. Terenul din amonte poate fi considerat până la o distanță egală cu de 10 ori înălțimea elementului orografic izolat. În cazul în care efectele orografice nu pot fi neglijate, viteza medie a vântului, v(m)(z) la o înălțime z deasupra terenului se determină cu relația: v(m)(z) = c(o) . c(r)(z) . v(b) (2.6)(6) Dacă clădirea/structura analizată este/va fi amplasată în apropierea unei alte structuri care este de cel puțin două ori mai înaltă decât media înălțimilor structurilor învecinate, atunci aceasta poate fi expusă (în funcție de geometria structurii) unei viteze sporite a vitezei vântului pentru anumite direcții ale acestuia. În Anexa B este prezentată o metodă de considerare a acestui efect.(7) În evaluarea vitezei medii a vântului se poate lua în considerare și efectul clădirilor învecinate (amplasate la distanțe mici). În Anexa B este prezentată o metodă aproximativă de considerare a acestui efect.(8) Valoarea medie a presiunii dinamice a vântului, q(m)(z) la o înălțime z deasupra terenului (fără a lua în considerare orografia amplasamentului) depinde de rugozitatea terenului și de valoarea de referință a presiunii dinamice a vântului, q(b) și se determină cu relația: q(m)(z) = c(r)^2 (z) . q(b) (2.7) unde c(r)^2(z) este factorul de rugozitate pentru presiunea dinamică a vântului. În cazul în care efectele orografice nu pot fi neglijate, valoarea medie a presiunii dinamice a vântului, q(m)(z) la o înălțime z deasupra terenului se determină cu relația: q(m)(z) = c(o)^2 . c(r)^2(z) . q(b) (2.8)(9) Factorul de rugozitate pentru presiunea dinamică a vântului, c(r)^2(z) modelează variația presiunii medii a vântului cu înălțimea z deasupra terenului pentru diferite categorii de teren (caracterizate prin lungimea de rugozitate z(0)) în funcție de valoarea de referință a presiunii dinamice a vântului: Valorile k(r)^2(z(0)) pentru cele cinci categorii de teren sunt indicate în Tabelul 2.2.
    2.4. Turbulența vântului. Valori de vârf ale vitezei i presiunii dinamice a vântului(1) Intensitatea turbulenței vântului, I(v) caracterizează fluctuațiile vitezei instantanee a vântului în jurul vitezei medii. Intensitatea turbulenței la înălțimea z deasupra terenului se definește ca raportul între abaterea standard σ(v) a fluctuațiilor vitezei instantanee a vântului, v(z,t) și viteza medie a vântului la înălțimea z, v(m)(z): I(v)(z) = [σ(v)/v(m)(z)] (2.10)(2) Intensitatea turbulenței la înălțimea z se determină cu relația:(3) Valorile factorului de proporționalitate β variază cu rugozitatea suprafeței terenului (z(0), m) și pot fi considerate, simplificat, independente de înălțimea z deasupra terenului: 4,5 ≤ β = 4,5 - 0,856 ln(z(0)) ≤ 7,5 (2.12) În Tabelul 2.3 sunt date valorile √β pentru a fi utilizate în relația (2.11). Tabelul 2.3. Valori ale lui √β în funcție de categoria de teren
    Categoria de teren0IIIIIIIV
    √β2,742,742,662,352,12
    (4) Valoarea de vârf a vitezei vântului, v(p)(z) la o înălțime z deasupra terenului, produsă de rafalele vântului, se determină cu relația: v(p)(z) = c(pv)(z) . v(m)(z) (2.13) unde c(pv)(z) este factorul de rafală pentru viteza medie a vântului.(5) Factorul de rafală pentru viteza medie a vântului, c(pv)(z) la o înălțime z deasupra terenului se definește ca raportul dintre valoarea de vârf a vitezei vântului (produsă de rafalele vântului turbulent) și valoarea medie (mediată pe 10 minute) la înălțimea z a vitezei vântului: c(pv)(z) = 1 + g . I(v)(z) = 1 + 3,5 . I(v)(z) (2.14) unde g este factorul de vârf a cărui valoare recomandată este g = 3,5(6) Valoarea de vârf a presiunii dinamice a vântului, q(p)(z) la o înălțime z deasupra terenului, produsă de rafalele vântului, se determină cu relația: q(p)(z) = c(pq)(z) . q(m)(z) (2.15)(7) Factorul de rafală pentru presiunea dinamică medie a vântului, c(pq)(z) la înălțimea z deasupra terenului se definește ca raportul dintre valoarea de vârf a presiunii dinamice a vântului (produsă de rafalele vântului) și valoarea medie a presiunii dinamice a vântului (produsă de viteza medie a vântului) la înălțimea z, respectiv: c(pq)(z) = 1 + 2g . I(v)(z) = 1 + 7 . I(v)(z) (2.16)(8) Valoarea de vârf a presiunii dinamice a vântului, q(p)(z) la o înălțime z deasupra terenului poate fi exprimată în funcție de valoarea de referință a presiunii dinamice a vântului, q(b) (la 10 m, în câmp deschis - teren de categoria II): q(p)(z) = c(pq) (z) . q(m) (z) = c(p)q (z) . c(r)^2 (z) . q(b) (2.17)(9) Factorul de expunere (sau combinat), c(e)(z) se definește ca produsul dintre factorul de rafală, c(pq)(z) și factorul de rugozitate, c(r)^2(z): c(e) (z) = c(pq) (z) . c(r)^2 (z) (2.18) Variația factorului de expunere este reprezentată, pentru diferite categorii de teren, în Figura 2.2.(10) În cazul în care efectele orografice nu pot fi neglijate, factorul de expunere, c(e)(z) ia în considerare și factorul c(0)^2 (vezi relația 2.8) astfel: c(e) (z) = c(0)^2 . c(r)^2(z) . c(pq) (z) (2.19)(11) Din relațiile (2.17) și (2.18), valoarea de vârf a presiunii dinamice a vântului la o înălțime z deasupra terenului, q(p)(z) se poate exprima sintetic în funcție de factorul de expunere, c(e)(z) și de valoarea de referință a presiunii dinamice a vântului, q(b): q(p) (z) = c(e) (z) . q(b) (2.20)
    Fig. 2.2 Factorul de expunere, c(e)(z)
    3. ACȚIUNEA VÂNTULUI ASUPRA CLĂDIRILOR ȘI STRUCTURILOR3.1. Elemente generale(1) În acest capitol sunt prezentate elementele de bază și metodele care se utilizează pentru evaluarea acțiunii și efectelor vântului asupra clădirilor și structurilor curente.(2) Acțiunea statică echivalentă a vântului se definește ca fiind acțiunea care, aplicată static pe clădire / structură sau pe elementele sale, produce valorile maxime așteptate ale deplasărilor și eforturilor induse de acțiunea reală a vântului.(3) Acțiunea vântului este reprezentată de presiunile produse de vânt pe suprafețele clădirilor și structurilor, sau de forțele produse de vânt pe clădiri și structuri. Acțiunile din vânt sunt acțiuni variabile în timp și acționează atât direct, ca presiuni / sucțiuni pe suprafețele exterioare ale clădirilor și structurilor închise, cât și indirect pe suprafețele interioare ale clădirilor și structurilor închise, din cauza porozitații suprafețelor exterioare. Presiunile / sucțiunile pot acționa direct și pe suprafețele interioare ale clădirilor și structurilor deschise. Presiunile / sucțiunile acționează pe suprafața construcțiilor rezultând forțe normale pe suprafețele acestora. În plus, atunci când suprafețe mari ale construcțiilor sunt expuse vântului, forțele de frecare orizontale ce acționează tangențial la suprafețe pot avea efecte semnificative.(4) Acțiunea vântului este clasificată ca acțiune variabilă fixă; acțiunile din vânt evaluate sub formă de presiuni/sucțiuni sau forte sunt reprezentate prin valorile caracteristice ale acestora.(5) Acțiunile din vânt pe construcțiile cu răspuns dinamic pe direcția vântului sunt reprezentate simplificat printr-un set de presiuni/ sucțiuni sau forțe static echivalente care se obțin prin înmulțirea valorilor de vârf ale presiunilor / sucțiunile sau forțelor ce acționează pe construcție cu coeficientul de răspuns dinamic.(6) Răspunsul total pe direcția vântului turbulent se determină ca suma dintre:i. componenta care acționează practic static, șiii. componenta rezonantă fluctuantă, provocată de acele fluctuații ale excitației turbulente având frecvența în vecinătatea frecvențelor proprii de vibrație ale structurii. Prevederile codului permit evaluarea răspunsul dinamic pe direcția vântului produs de conținutul de frecvență al vântului turbulent în rezonanță cu frecvența proprie fundamentală de vibrație pe direcția vântului.(7) Evaluarea efectelor vântului pe clădirile / structurile neuzuale ca tip, complexitate și dimensiuni, pe structurile cu înălțimi (clădiri, antene) sau deschideri (poduri) de peste 200 m, pe antenele ancorate și pe podurile suspendate necesită studii speciale de ingineria vântului.(8) Pentru structurile foarte flexibile, precum cabluri, antene, turnuri, coșuri de fum și poduri, interacțiunea vânt-structură produce un răspuns aeroelastic al acestora. În Capitolul 6 sunt date reguli simplificate pentru evaluarea răspunsului aeroelastic.(9) În conformitate cu prevederile din CR 0, Anexa A1, Tabelul A1.1, construcțiile sunt împărțite în clase de importanță-expunere, în funcție de consecințele umane și economice ce pot fi provocate de un hazard natural sau/și antropic major, precum și de rolul acestora în activitățile de răspuns post-hazard ale societății.(10) Pentru evaluarea acțiunii vântului asupra construcțiilor, fiecărei clase de importanță- expunere (I-IV) i se asociază un factor de importanță - expunere, gamma(Iw) aplicat la valoarea caracteristică a acesteia. Valorile factorului de importanță - expunere, gamma(Iw) pentru acțiunile din vânt sunt date în Tabelul 3.1. Tabelul 3.1 Valorile factorului de importanță-expunere pentru acțiunea vântului gamma(Iw)
    Clasa de importanță-expunereClădiriConstrucții inginereștiγ(Iw)
    Clasa IConstrucții având funcțiuni esențiale, pentru care păstrarea integrității pe durata unui eveniment provocat de hazard natural sau/ i antropic major este vitală pentru protecția civilă, cum sunt:
    (a) Spitale și alte clădiri din sistemul de sănătate, care sunt dotate cu servicii de urgență/ambulanță și secții de chirurgie (b) Stații de pompieri, sedii ale poliției și jandarmeriei, parcaje supraterane multietajate și garaje pentru vehicule ale serviciilor de urgență de diferite tipuri (c) Stații de producere și distribuție a energiei și/sau care asigură servicii esențiale pentru celelalte categorii de clădiri menționate aici (d) Clădiri care conțin gaze toxice, explozivi și/sau alte substanțe periculoase (e) Centre de comunicații și/sau de coordonare a situațiilor de urgență (f) Adăposturi pentru situații de urgență (g) Clădiri cu funcțiuni esențiale pentru administrația publică (h) Clădiri cu funcțiuni esențiale pentru ordinea publică, gestionarea situațiilor de urgență, apărarea și securitatea națională; (i) Clădiri care adăpostesc rezer- voare de apă și/sau stații de pompare esențiale pentru situații de urgență (j) Clădiri având înălțimea totală supraterană mai mare de 45m și alte clădiri de aceeași natură(a) Rezervoare de apă, stații de tratare, epurare și pompare a apei esențiale pentru situații de urgență (b) Stații de transformare a energiei (c) Construcții care conțin materiale radioactive (d) Construcții cu funcțiuni esențiale pentru ordinea publică, gestionarea situațiilor de urgență, apărarea și securitatea națională(e) Turnuri de telecomunicații(f) Turnuri de control pentru activitatea aeroportuară și navală(g) Stâlpi ai liniilor de distribuție și transport a energiei electrice și alte construcții de aceeași natură1,15
    Clasa IIConstrucții care prezintă un pericol major pentru siguranța publică în cazul prăbușirii sau avarierii grave, cum sunt:
    (a) Spitale și alte clădiri din sistemul de sănătate, altele decât cele din clasa I, cu o capacitate de peste 100 persoane în aria totală expusă (b) Școli, licee, universități sau alte clădiri din sistemul de educație, cu o capacitate de peste 250 persoane în aria totală expusă(c) Aziluri de bătrâni, creșe, grădinițe sau alte spații similare de îngrijire a persoanelor(d) Clădiri multietajate de locuit, de birouri și/sau cu funcțiuni comerciale, cu o capacitate de peste 300 de persoane în aria totală expusă (e) Săli de conferințe, spectacole sau expoziții, cu o capacitate de peste 200 de persoane în aria totală expusă, tribune de stadioane sau săli de sport(f) Clădiri din patrimoniul cultural național, muzee ș.a.(g) Clădiri parter, inclusiv de tip mall, cu mai mult de 1000 de persoane în aria totală expusă(h) Parcaje supraterane multietajate cu o capacitate mai mare de 500 autovehicule, altele decât cele din clasa I(i) Penitenciare (j) Clădiri a căror întrerupere a funcțiunii poate avea un impact major asupra populației, cum sunt: clădiri care deservesc direct centrale electrice, stații de tratare, epurare, pompare a apei, stații de producere și distribuție a energiei, centre de telecomunicații, altele decât cele din clasa I (k) Clădiri având înălțimea totală supraterană cuprinsă între 28 și 45m și alte clădiri de aceeași natură(a) Construcții în care se depozitează explozivi, gaze toxice și alte substanțe periculoase (b) Rezervoare supraterane și subterane pentru stocare de materiale inflamabile (gaze, lichide) (c) Castele de apă (d) Turnuri de răcire pentru centrale termoelectrice(e) Parcuri industriale cu construcții unde au loc procese tehnologice de producție și alte construcții de aceeași natură1,15
    Clasa IIIConstrucții de tip curent, care nu aparțin celorlalte clase1,00
    Clasa IVConstrucții de mică importanță pentru siguranța publică, cu grad redus de ocupare și/sau de mică importanță economică, construcții agricole, construcții temporare etc.1,00
    3.2. Presiunea vântului pe suprafețe(1) Presiunea / sucțiunea vântului ce acționează pe suprafețele rigide exterioare ale clădirii / structurii se determină cu relația: w(e) = gamma(Iw) . c(pe) . q(p) (z(e)) (3.1) unde: q(p)(z(e)) este valoarea de vârf a presiunii dinamice a vântului evaluată la cota z(e); z(e) este înălțimea de referință pentru presiunea exterioară (vezi Capitolul 4); c(pe) este coeficientul aerodinamic de presiune / sucțiune pentru suprafețe exterioare (vezi Capitolul 4); gamma(Iw) este factorul de importanță - expunere.(2) Presiunea / sucțiunea vântului ce acționează pe suprafețele rigide interioare ale clădirii / structurii se determină cu relația: w(i) = gamma(Iw) . c(pi) . q(p) (z(i)) (3.2) unde: q(p)(z(i)) este valoarea de vârf a presiunii dinamice a vântului evaluată la cota z(i); z(i) este înălțimea de referință pentru presiunea interioară (vezi Capitolul 4); c(pi) este coeficientul aerodinamic de presiune / sucțiune pentru suprafețe interioare (vezi Capitolul 4); gamma(Iw) este factorul de importanță - expunere.(3) Presiunea rezultantă (totală) a vântului pe un element de construcție este diferența dintre presiunile (orientate către suprafață) și sucțiunile (orientate dinspre suprafață) pe cele două fețe ale elementului; presiunile și sucțiunile se iau cu semnul lor. Presiunile sunt considerate cu semnul (+) iar sucțiunile cu semnul (-) (vezi Figura 3.1).
    Figura 3.1 Presiuni / sucțiuni pe suprafețe [3]
    3.3. Forțe din vânt(1) Forța din vânt ce acționează asupra unei clădiri / structuri sau asupra unui element structural poate fi determinată în două moduri:i. ca forță globală utilizând coeficienții aerodinamici de forță, sauii. prin sumarea presiunilor / sucțiunilor ce acționează pe suprafețele (rigide) ale clădirii / structurii utilizând coeficienții aerodinamici de presiune / sucțiune.(2) Forța din vânt se evaluează pentru cea mai defavorabilă direcție a vântului față de clădire / structură.(3) Forța globală pe direcția vântului F(w), ce acționează pe structură sau pe un element structural având aria de referință A(ref) orientată perpendicular pe direcția vântului, se determină cu relația generală: F(w) = gamma(Iw) . c(d) . c(f) . q(p) (z(e)) . A(ref) (3.3) sau prin compunerea vectorială a forțelor pentru elementele structurale individuale cu relația: În relațiile (3.3) și (3.4): q(p)(z(e)) este valoarea de vârf a presiunii dinamice a vântului evaluată la cota z(e); c(d) este coeficientul de răspuns dinamic al construcției (vezi Capitolul 5); c(f) este coeficientul aerodinamic de forță pentru clădire / structură sau element structural, ce include și efectele frecării (vezi Capitolul 4); A(ref) este aria de referință, orientată perpendicular pe direcția vântului, pentru clădiri / structuri (rel. (3.3)) sau elemente sale (rel. (3.4)); gamma(Iw) este factorul de importanță - expunere.(4) Forța globală pe direcția vântului, F(w) ce acționează pe clădire / structură sau pe un element structural poate fi determinată prin compunerea vectorială a forțelor F(w,e), F(w,i), calculate pe baza presiunilor / sucțiunilor exterioare și interioare cu relațiile (3.5) și (3.6)– forțe provenind din presiunile / sucțiunile ce se exercită pe suprafețe exterioare– forțe provenind din presiunile / sucțiunile ce se exercită pe suprafețe interioare cu forțele de frecare, F(fr) rezultate din frecarea aerului paralel cu suprafețele exterioare, calculate cu relația (3.7): F(fr) = gamma(Iw) . c(fr) . q(p) (z(e)) . A(fr) (3.7) În relațiile (3.5), (3.6) și (3.7): c(d) este coeficientul de răspuns dinamic al construcției (vezi Capitolul 5); w(e)(z(e)) este presiunea vântului ce acționează pe o suprafața exterioară individuală la înălțimea z(e); w(i)(z(i)) este presiunea vântului ce acționează pe o suprafață interioară individuală la înălțimea z(i); A(ref) este aria de referință a suprafeței individuale; c(fr) este coeficientul de frecare (vezi pct. 4.5); A(fr) este aria suprafeței exterioare orientată paralel cu direcția vântului (vezi pct. 4.5); gamma(Iw) este factorul de importanță - expunere.(5) Efectele generate de frecarea aerului pe suprafețe pot fi neglijate atunci când aria totală a suprafețelor paralele cu direcția vântului (sau puțin înclinate față de aceasta) reprezintă mai puțin de 1/4 din aria totală a tuturor suprafețelor exterioare perpendiculare pe direcția vântului. Efectele generate de frecarea aerului pe suprafețe nu vor fi neglijate pentru verificarea la starea limită de echilibru static, ECH (vezi CR 0).(6) Efectele de torsiune generală produse de acțiunea oblică a vântului sau de rafalele necorelate ale vântului acționând pe clădiri / structuri cvasi-paralelipipedice pot fi estimate simplificat considerând aplicarea forței F(w) cu o excentricitate e = b /10, unde b este dimensiunea laturii secțiunii transversale a construcției orientată (cvasi)-perpendicular pe direcția vântului (vezi și pct. 4.1.8).3.4. Coeficientul de răspuns dinamic al construcției3.4.1. Generalități(1) Coeficientul de răspuns dinamic al construcției, c(d) consideră atât amplificarea efectelor acțiunii vântului datorită vibrațiilor structurii cvasi-rezonante cu conținutul de frecvență al turbulenței atmosferice, cât și reducerea efectelor acțiunii vântului datorită apariției nesimultane a valorilor de vârf ale presiunii vântului ce se exercită pe suprafața construcției.(2) Amplificarea răspunsului structural este cu atât mai mare cu cât structura este mai flexibilă, mai ușoară și cu amortizare mai redusă. Reducerea răspunsului structural datorită apariției nesimultane a valorilor de vârf ale presiunii vântului este cu atât mai accentuată cu cât suprafața construcției expusă acțiunii vântului este mai mare.3.4.2. Evaluarea coeficientului de răspuns dinamic3.4.2.1. Procedura de evaluare simplificată(1) Simplificat, coeficientul de răspuns dinamic, cd poate fi determinat astfel:– conform prevederilor din subcapitolul 5.3, pentru clădirile paralelipipedice cu o înălțime de cel mult 30 m și având dimensiuni în plan de cel mult 50 m;– c(d) = 1 pentru fațade și elemente de acoperiș ce au o frecvență proprie de vibrație mai mare de 5Hz; frecvențele proprii de vibrație ale fațadelor și elementelor de acoperiș pot fi determinate folosind prevederile din Anexa C; de obicei, deschiderile vitrate mai mici de 3m au frecvențe proprii mai mari de 5Hz;– c(d) = 1 pentru coșurile de fum cu secțiune transversală circulară, care au înălțimea h < 60 m și care respectă condiția h < 6,5d, unde d este diametrul coșului de fum.(2) În cazul neîncadrării în condițiile indicate la 3.4.2.1(1) se va utiliza procedura de evaluare detaliată de la 3.4.2.2.3.4.2.2. Procedura de evaluare detaliată(1) În cazul general, valoarea coeficientului de răspuns dinamic, c(d) se determină cu relația: unde: z(s) este înălțimea de referință pentru determinarea coeficientului de răspuns dinamic; aceasta înălțime se determină conform Fig. 3.2; pentru cazurile care nu sunt prezentate în Fig. 3.2, z(s) poate fi luată ca fiind egală cu h, înălțimea structurii; k(p) este factorul de vârf pentru răspunsul extrem maxim al structurii; calculul factorului de vârf, k(p) este dat în Capitolul 5; Iv este intensitatea turbulenței vântului definită în subcapitolul 2.4; B^2 este factorul de răspuns nerezonant (cvasi-static), ce evaluează corelația presiunilor din vânt pe suprafața construcției (evaluează componenta nerezonantă a răspunsului); calculul detaliat al factorului de răspunsului nerezonant, B^2 este dat în Capitolul 5; R^2 este factorul de răspuns rezonant, ce evaluează efectele de amplificare dinamică a răspunsului structural produse de conținutul de frecvențe al turbulenței în cvasi- rezonanță cu frecventa proprie fundamentală de vibrație a structurii (evaluează componenta rezonantă a răspunsului); calculul detaliat al factorului de răspuns rezonant, R^2 este dat în Capitolul 5.(2) Relația (3.8) are la bază ipoteza că sunt semnificative doar vibrațiile structurii în direcția vântului, corespunzătoare modului propriu fundamental de vibrație.
    Fig. 3.2. Înălțimea de referință z(s) pentru calculul dinamic la vânt al construcțiilor de forma paralelipipedică [3]
    (3) Pentru clădiri înalte sau flexibile (înălțimea h ≥ 30 m sau frecvența proprie de vibrație n(1) ≤ 1 Hz) este necesară verificarea valorilor maxime ale deplasării și accelerației clădirii pe direcția vântului, prima evaluată la înălțimea z = z(s) și cea de a doua la înălțimea z = h. În Capitolul 5 este dată o metodă de determinare a acestor mărimi de răspuns.(4) Pentru clădiri zvelte (h/d > 4) și pentru coșuri de fum (h/d > 6,5) dispuse în perechi sau grupate se va considera sporirea efectelor vântului produse de siajul turbulent (vezi Capitolul 6).(5) Efectele produse de siajul turbulent asupra unei clădiri sau asupra unui coș de fum pot fi, simplificat, considerate neglijabile dacă cel puțin una dintre condițiile următoare este verificată:– distanța dintre două clădiri sau coșuri de fum este de 25 ori mai mare decât dimensiunea clădirii sau a coșului amplasat în amonte față de direcția de curgere a aerului, măsurată perpendicular pe direcția vântului;– frecvența proprie fundamentală de vibrație a clădirii sau a coșului (pentru care se evaluează efectele produse de turbulența siajului) este mai mare de 1 Hz.(6) Dacă nu sunt îndeplinite condițiile date la 3.4.2.2(5) este necesară efectuarea de teste în tunelul aerodinamic.
    4. COEFICIENȚI AERODINAMICI DE PRESIUNE/SUCȚIUNE ȘI DE FORȚĂ4.1. Generalități(1) Evaluarea efectelor vântului asupra suprafețelor rigide ale clădirilor și structurilor se poate face în două moduri: (i) utilizând coeficienți aerodinamici de presiune / sucțiune și (ii) utilizând coeficienți aerodinamici de forță.(2) Coeficienții aerodinamici depind, în general, de: geometria și dimensiunile construcției, de unghiul de atac al vântului, de categoria de rugozitate a suprafeței terenului din amplasamentul construcției, de numărul Reynolds etc.(3) Prevederile acestui capitol se referă la determinarea coeficienților aerodinamici necesari pentru evaluarea acțiunii vântului asupra suprafețelor rigide ale clădirilor și structurilor. În funcție de elementul sau clădirea / structura pentru care este necesară evaluarea acțiunii vântului, coeficienții aerodinamici utilizați pot fi:– coeficienți aerodinamici de presiune / sucțiune exterioară și interioară, c(pe)(i), vezi 4.1 (4);– coeficienți aerodinamici de presiune rezultantă (totală), c(p,net), vezi 4.1 (5);– coeficienți de frecare, c(fr), vezi 4.1 (6);– coeficienți aerodinamici de forță, c(f), vezi 4.1 (7).(4) Coeficienții aerodinamici de presiune / sucțiune exterioară sunt folosiți pentru determinarea presiunii / sucțiunii vântului pe suprafețele rigide exterioare ale clădirilor și structurilor; coeficienții aerodinamici de presiune / sucțiune interioară sunt folosiți pentru determinarea presiunii / sucțiunii vântului pe suprafețele rigide interioare ale clădirilor și structurilor. Coeficienții aerodinamici de presiune / sucțiune exterioară pot fi coeficienți globali și coeficienți locali. Coeficienții locali reprezintă coeficienții aerodinamici de presiune / sucțiune pentru arii expuse de 1 mp și sunt folosiți pentru proiectarea elementelor de dimensiuni reduse și a prinderilor. Coeficienții globali reprezintă coeficienții aerodiamici de presiune / sucțiune pentru arii expuse de peste 10 mp și sunt folosiți pentru proiectarea clădirilor/structurilor sau a elementelor acestora având arii expuse mai mari de 10 mp. Coeficienții aerodinamici de presiune / sucțiune interioară și exterioară sunt determinați pentru:– clădiri, folosind prevederile de la 4.2, atât pentru presiunile / sucțiunile interioare cât și pentru presiunile / sucțiunile exterioare,– cilindri circulari, folosind prevederile de la 4.2.9 pentru presiunile / sucțiunile interioare și de la 4.9.1 pentru presiunile / sucțiunile exterioare.(5) Coeficienții de presiune rezultantă (totală) sunt folosiți pentru determinarea rezultantei presiunii / sucțiunii vântului pe suprafețele rigide ale clădirilor / structurilor sau ale componentelor acestora. Coeficienții de presiune / sucțiune rezultantă sunt determinați pentru:– copertine, folosind prevederile de la 4.3;– pereți individuali, parapete, panouri publicitare și garduri folosind prevederile de la 4.4.(6) Coeficienții de frecare sunt determinați pentru pereți și pentru suprafețele definite la 3.3 (4) și (5), folosind prevederile de la 4.5.(7) Coeficienții aerodinamici de forță sunt folosiți pentru determinarea forței globale din vânt pe structură, element structural sau componentă, incluzând în acest efect și frecarea aerului, dacă aceasta nu este exclusă în mod explicit. Coeficienții aerodinamici de forță sunt determinați pentru:– panouri, folosind prevederile de la 4.4.3;– elemente structurale cu secțiunea dreptunghiulară, folosind prevederile de la 4.6;– elemente structurale cu secțiunea cu muchii ascuțite, folosind prevederile de la 4.7;– elemente structurale cu secțiunea poligonală regulată, folosind prevederile de la 4.8;– cilindri circulari, folosind prevederile de la 4.9.2 și 4.9.3;– sfere, folosind prevederile de la 4.10;– structuri cu zăbrele și eșafodaje, folosind prevederile de la 4.11;– steaguri, folosind prevederile de la 4.12.(8) Dacă fluctuațiile instantanee ale vântului pe suprafețele rigide ale unei construcții pot produce încărcări cu asimetrie importantă și forma construcției este sensibilă la asemenea încărcări (de exemplu pentru clădiri simetrice cu un singur nucleu central supuse la torsiune), atunci efectul acestora trebuie luat în considerare. Astfel, pentru construcții dreptunghiulare sensibile la torsiune se va folosi distribuția de presiuni / sucțiuni dată în Figura 4.1 în vederea reprezentării efectelor de torsiune produse de un vânt incident ne-perpendicular sau produse de lipsa de corelație între valorile de vârf ale presiunilor din vânt ce acționează în diferite puncte ale construcției.(9) În cazul în care gheața sau zăpada modifică geometria structurii și schimbă forma și/sau aria de referință, acestea din urmă vor fi cele corespunzătoare suprafeței stratului de zăpadă sau gheață.
    Figura 4.1 Distribuția presiunii / sucțiunii vântului pentru considerarea efectelor de torsiune [3]
    NOTĂ: Zonele și valorile pentru c(pe) sunt date în Tabelul 4.1 și Figura 4.5.
    4.2. Clădiri4.2.1. Generalități(1) Coeficienții aerodinamici de presiune / sucțiune exterioară, c(pe), pentru clădiri și părți individuale din clădiri depind de mărimea ariei expuse - A. Aceștia sunt dați în tabele, pentru arii expuse, A de 1 mp și 10 mp, pentru configurații tipice de clădiri, sub notațiile c(pe,1) pentru coeficienți locali, respectiv c(pe,10) pentru coeficienți globali. NOTA 1: Aria expusă este acea arie a structurii prin care se transmite acțiunea vântului în secțiunea considerată în calcul. NOTA 2: Pentru alte mărimi ale ariei expuse, variația valorilor coeficienților aerodinamici poate fi obținută din Fig. 4.2.(2) Valorile c(pe,1) sunt folosite la proiectarea elementelor de dimensiuni reduse și ale prinderilor cu o arie pe element de cel mult 1 mp (de exemplu, elemente de fațadă sau de acoperiș). Valorile c(pe,10) sunt folosite la proiectarea elementelor cu o arie pe element de cel mult 10 mp sau a structurii de rezistență a clădirii.(3) Valorile c(pe,10) și c(pe,1) din Tabelele 4.1 ÷ 4.5 sunt date pentru direcțiile ortogonale ale vântului de 0°, 90° și 180°. NOTĂ: Valorile din Tabelele 4.1 ÷ 4.5 sunt aplicabile numai pentru clădiri.
    Fig. 4.2 Variația coeficientului aerodinamic de presiune / sucțiune exterioară cu dimensiunile ariei expuse vântului A [3]
    (4) Pentru cornișe, presiunea pe intradosul cornișei este egală cu presiunea corespunzătoare zonei de perete adiacent cornișei; presiunea pe extradosul cornișei este egală cu presiunea corespunzătoare zonei adiacente de acoperiș (vezi Figura 4.3).
    Figura 4.3 - Presiuni pe cornișa acoperișului [3]
    4.2.2. Pereți verticali ai clădirilor cu formă dreptunghiulară în plan(1) Înălțimile de referință, z(e), pentru determinarea profilului presiunii vântului pe pereții verticali ai clădirilor cu formă dreptunghiulară în plan, expuși acțiunii vântului (zona D, Figura 4.5), depind de raportul h/b și sunt date în Figura 4.4 pentru următoarele trei cazuri:– pentru clădirile la care înălțimea h este mai mică decât b se va considera o singura zonă;– pentru clădirile la care înălțimea h este mai mare decât b, dar mai mică decât 2b se vor considera două zone: o zonă inferioară extinzându-se de la nivelul terenului până la o înălțime egală cu b și o zonă superioară;– pentru clădirile la care înălțimea h este mai mare de 2b se vor considera mai multe zone astfel: o zonă inferioară extinzându-se de la nivelul terenului până la o înălțime egală cu b; o zonă superioară extinzându-se de la vârful clădirii în jos pe o înălțime b; o zonă de mijloc, între zonele precedente, divizată în benzi orizontale cu o înălțime h(bandă), așa cum este arătat în Figura 4.4. Pentru determinarea profilului presiunii / sucțiunii vântului pe pereții laterali și pe peretele din spate (zonele A, B, C și E, vezi Figura 4.5), înălțimea de referință, z(e), este egală cu înălțimea clădirii.
    Figura 4.4 Înălțimi de referință z(e) și profilul corespondent al presiunii vântului în funcție de h și b
    NOTĂ: Direcția de acțiune a vântului este perpendiculară pe planul delimitat de h și b [3]
    (2) Zonele A, B, C, D și E pentru care sunt definiți coeficienții aerodinamici de presiune / sucțiune exterioară c(pe,10) și c(pe,1) sunt date în Figura 4.5. Valorile coeficienților aerodinamici de presiune / sucțiune exterioară c(pe,10) și c(pe,1) sunt date în Tabelul 4.1, în funcție de raportul h/d. Valorile intermediare pot fi obținute prin interpolare liniară. Valorile din Tabelul 4.1 pot fi aplicate și pereților clădirilor cu acoperișuri cu una sau două pante. Tabelul 4.1 Valori ale coeficienților aerodinamici de presiune / sucțiune exterioară pentru pereții verticali ai clădirilor cu formă dreptunghiulară în plan [3]
    ZonaABCDE
    h/dc(pe,10)c(pe,1)c(pe,10)c(pe,1)c(pe,10)c(pe,1)c(pe,10)c(pe,1)c(pe,10)c(pe,1)
    5-1,2-1,4-0,8-1,1-0,5+0,8+1,0-0,7
    1-1,2-1,4-0,8-1,1-0,5+0,8+1,0-0,5
    ≤0.25-1,2-1,4-0,8-1,1-0,5+0,7+1,0-0,3
    NOTĂ: Pentru clădirile cu h/d > 5, se evaluează direct forța totală din vânt pe baza regulilor date în 4.6 - 4.8 și 4.9.2 pentru coeficienții aerodinamici de forță.
    Figura 4.5 Notații pentru pereții verticali [3]
    (3) În cazurile în care forța din vânt pe structurile de clădiri este determinată prin aplicarea simultană a coeficienților aerodinamici de presiune / sucțiune c(pe) pe zonă din față (expusă) și pe zona din spate (neexpusă) (zonele D și E) ale clădirii, lipsa de corelație a presiunilor vântului între cele două zone se poate considera astfel: pentru clădirile cu h/d ≥ 5, forța rezultantă se înmulțește cu 1; pentru clădirile cu h/d ≤ 1, forța rezultantă se înmulțește cu 0,85; pentru valori intermediare ale h/d, se aplică interpolarea liniară.
    4.2.3. Acoperișuri plate(1) Acoperișurile vor fi considerate plate dacă panta a este în intervalul de -5° < a < 5°.(2) Acoperișurile vor fi împărțite în zone expunere conform Figurii 4.6.(3) Înălțimea de referință pentru acoperișurile plate și acoperișurile cu streașină curbă va fi considerată ca fiind h. Înălțimea de referință pentru acoperișurile plate prevăzute cu atic (cu parapete) va fi considerată ca fiind h + h(p), vezi Figura 4.6.(4) Coeficienții aerodinamici de presiune / sucțiune pentru fiecare zonă sunt dați în Tabelul 4.2.(5) Rezultanta coeficientului aerodinamic de presiune pe atic / parapet se determină utilizând prevederile de la 4.4.
    Figura 4.6 - Notații pentru acoperișurile plate [3]
    Tabelul 4.2 Valori ale coeficienților aerodinamici de presiune / sucțiune exterioară pentru acoperișuri plate [3]
    Tip de acoperișZona
    FGHI
    c(pe,10)c(pe,1)c(pe,10)c(pe,1)c(pe,10)c(pe,1)c(pe,10)c(pe,1)
    Margini drepte-1,8-2,5-1,2-2,0-0,7-1,2+0,2
    -0,2
    Cu parapeteh(p)/h = 0,025-1,6-2,2-1,1-1,8-0,7-1,2+0,2
    -0,2
    h(p)/h = 0,05-1,4-2,0-0,9-1,6-0,7-1,2+0,2
    -0,2
    h(p )/ h =0,10-1,2-1,8-0,8-1,4-0,7-1,2+0,2
    -0,2
    Streașină curbăr/h = 0,05-1,0-1,5-1,2-1,8-0,4+0,2
    -0,2
    r/h = 0,10-0,7-1,2-0,8-1,4-0,3+0,2
    -0,2
    r/h = 0,20-0,5-0,8-0,5-0,8-0,3+0,2
    -0,2
    Streașină la mansardăα = 30°-1,0-1,5-1,0-1,5-0,3+0,2
    -0,2
    α = 45°-1,2-1,8-1,3-1,9-0,4+0,2
    -0,2
    α = 60°-1,3-1,9-1,3-1,9-0,5+0,2
    -0,2
    NOTA 1. Pentru acoperișuri cu parapete sau streșini curbe în cazul valorilor intermediare ale h(p)/h și r/h se poate utiliza interpolarea liniară. NOTA 2. Pentru acoperișurile cu streașină mansardată se poate interpola liniar între α = 30°, 45° și α = 60°. Pentru α > 60° se interpolează liniar între valorile pentru a = 60° și valorile pentru acoperișuri plate cu margini drepte. NOTA 3. Pentru zona I se vor considera valorile cu ambele semne. NOTA 4. Pentru streașina mansardei, coeficienții aerodinamici de presiune exterioară sunt dați în Tabelul 4.4a "Coeficienți aerodinamici de presiune / sucțiune exterioară pentru acoperișuri cu două pante (direcția vântului θ = 0°)", Zonele F și G, cu considerarea unghiului streșinii mansardei. NOTA 5. Pentru streșini curbe, coeficienții aerodinamici de presiune exterioară sunt obținuți prin interpolare liniară în lungul curbei între valorile pentru pereți și cele pentru acoperiș. NOTA 6. Pentru streșinile de la mansardă având dimensiunea orizontala mai mică de e/10 se vor folosi valorile corespunzătoare marginilor drepte.
    (6) Pentru acoperișurile lungi se vor considera forțele de frecare a aerului în lungul clădirii.
    4.2.4. Acoperișuri cu o singură pantă(1) Acoperișul va fi împărțit în zone de expunere conform Figura 4.7.(2) Înălțimea de referință, z(e) va fi considerată egală cu h.(3) Coeficienții aerodinamici de presiune / sucțiune pentru fiecare zonă sunt dați în Tabelul 4.3.(4) Pentru acoperișurile lungi se vor considera forțele de frecare a aerului.
    Figura 4.7 Notații pentru acoperișurile cu o singură pantă [3]
    Tabel 4.3a Valori ale coeficienților aerodinamici de presiune/sucțiune exterioară pentru acoperișuri cu o singură pantă [3]
    Unghi de pantă αZone pentru direcția vântului θ = 0°Zone pentru direcția vântului θ = 180°
    FGHFGH
    c(pe,10)c(pe,1)c(pe,10)c(pe,1)c(pe,10)c(pe,1)c(pe,10)c(pe,1)c(pe,10)c(pe,1)c(pe,10)c(pe,1)
    -1,7-2,5-1,2-2,0-0,6-1,2-2,3-2,5-1,3-2,0-0,8-1,2
    000
    15°-0,9-2,0-0,8-1,5-0,3-2,5-2,8-1,3-2,0-0,9-1,2
    +0,2+0,2+ 0,2
    30°-0,5-1,5-0,5-1,5-0,2-1,1-2,3-0,8-1,5-0,8
    +0,7+0,7+0,4
    45°000-0,6-1,3-0,5-0,7
    +0,7+0,7+0,6
    60°+0,7+0,7+0,7-0,5-1,0-0,5-0,5
    75°+0,8+0,8+0,8-0,5-1,0-0,5-0,5
    NOTA 1. Pentru θ = 0° (vezi Tabelul 4.3a), presiunea variază rapid între valorile pozitive și valorile negative pe panta expusă vântului pentru un unghi de pantă a de la +5° la +45°, astfel încât sunt date atât valorile pozitive cât și cele negative. Pentru aceste acoperișuri, trebuie considerate două cazuri: unul cu toate valorile pozitive și unul cu toate valorile negative. Pe aceeași față nu este permisă considerarea simultană a valorilor negative și pozitive. NOTA 2. Pentru unghiurile de pantă intermediare, se poate interpola liniar între valorile de același semn. Valorile egale cu 0,0 sunt date pentru a permite interpolarea.
    Tabel 4.3b Valori ale coeficienților aerodinamici de presiune/sucțiune exterioară pentru acoperișuri cu o singură pantă [3]
    Unghi de pantă αZone pentru direcția vântului θ = 90°
    F(sus)F(jos)GHI
    c(pe,10)c(pe,1)c(pe,10)c(pe,1)c(pe,10)c(pe,1)c(pe,10)c(pe,1)c(pe,10)c(pe,1)
    -2,1-2,6-2,1-2,4-1,8-2,0-0,6-1,2-0,5
    15°-2,4-2,9-1,6-2,4-1,9-2,5-0,8-1,2-0,7-1,2
    30°-2,1-2,9-1,3-2,0-1,5-2,0-1,0-1,3-0,8-1,2
    45°-1,5-2,4-1,3-2,0-1,4-2,0-1,0-1,3-0,9-1,2
    60°-1,2-2,0-1,2-2,0-1,2-2,0-1,0-1,3-0,7-1,2
    75°-1,2-2,0-1,2-2,0-1,2-2,0-1,0-1,3-0,5
    4.2.5. Acoperișuri cu două pante(1) Acoperișul va fi împărțit în zone de expunere conform Figurii 4.8.(2) Înălțimea de referință, z(e) va fi considerată egală cu h.(3) Coeficienții aerodinamici de presiune / sucțiune pentru fiecare zonă sunt dați în Tabelul 4.4.(4) Pentru acoperișurile lungi se vor considera forțele de frecare a aerului.
    Figura 4.8 Notații pentru acoperișuri cu două pante [3]
    Tabel 4.4a Valori ale coeficienților aerodinamici de presiune/sucțiune exterioară pentru acoperișuri cu două pante [3]
    Unghi de pantă αZone pentru direcția vântului θ = 0°
    FGHIJ
    c(pe,10)c(pe,1)c(pe,10)c(pe,1)c(pe,10)c(pe,1)c(pe,10)c(pe,1)c(pe,10)c(pe,1)
    -45°-0,6-0,6-0,8-0,7-1,0-1,5
    -30°-1,1-2,0-0,8-1,5-0,8-0,6-0,8-1,4
    -15°-2,5-2,8-1,3-2,0-0,9-1,2-0,5-0,7-1,2
    -5°-2,3-2,5-1,2-2,0-0,8-1,2+0,2+0,2
    -0,6-0,6
    -1,7-2,5-1,2-2,0-0,6-1,2-0,6+0,2
    000-0,6
    15°-0,9-2,0-0,8-1,5-0,3-0,4-1,0-1,5
    +0,2+0,2+0,2000
    30°-0,5-1,5-0,5-1,5-0,2-0,4-0,5
    +0,7+0,7+0,400
    45°000-0,2-0,3
    +0,7+0,7+0,600
    60°+0,7+0,7+0,7-0,2-0,3
    75°+0,8+0,8+0,8-0,2-0,3
    NOTA 1. Pentru θ = 0° presiunea variază rapid între valorile pozitive și valorile negative pe panta expusă vântului pentru un unghi de pantă a de la +5° la +45°, astfel încât sunt date atât valorile pozitive, cât și cele negative. Pentru aceste acoperișuri, trebuie considerate patru cazuri de expunere unde cele mai mari sau cele mai mici valori ale tuturor zonelor F, G și H sunt combinate cu cele mai mari sau cele mai mici valori din zonele I și J. Pe aceeași față expusă nu este permisă considerarea simultană a valorilor negative și pozitive. NOTA 2. Pentru unghiurile de pantă intermediare, se poate interpola liniar între valorile de același semn (pentru unghiurile de pantă între α = +5° și α = -5° nu se interpoleaza valorile, ci se utilizează datele pentru acoperișurile plate de la 4.2.3). Valorile egale cu 0,0 sunt date pentru a permite interpolarea.
    Tabelul 4.4b Valori ale coeficienților aerodinamici de presiune/sucțiune exterioară pentru acoperișuri cu două pante [3]
    Unghi de pantă αZone pentru direcția vântului θ = 90°
    FGHI
    c(pe,10)c(pe,1)c(pe,10)c(pe,1)c(pe,10)c(pe,1)c(pe,10)c(pe,1)
    -45°-1,4-2,0-1,2-2,0-1,0-1,3-0,9-1,2
    -30°-1,5-2,1-1,2-2,0-1,0-1,3-0,9-1,2
    -15°-1,9-2,5-1,2-2,0-0,8-1,2-0,8-1,2
    -5°-1,8-2,5-1,2-2,0-0,7-1,2-0,6-1,2
    -1,6-2,2-1,3-2,0-0,7-1,2-0,6
    15°-1,3-2,0-1,3-2,0-0,6-1,2-0,5
    30°-1,1-1,5-1,4-2,0-0,8-1,2-0,5
    45°-1,1-1,5-1,4-2,0-0,9-1,2-0,5
    60°-1,1-1,5-1,2-2,0-0,8-1,0-0,5
    75°-1,1-1,5-1,2-2,0-0,8-1,0-0,5
    4.2.6. Acoperișuri cu patru pante(1) Acoperișul va fi împărțit în zone conform Figurii 4.9.(2) Înălțimea de referință, z(e) va fi considerată egală cu h.(3) Coeficienții aerodinamici de presiune / sucțiune pentru fiecare zonă sunt dați în Tabelul 4.5.(4) Pentru acoperișurile lungi se vor considera forțele de frecare a aerului.
    Figura 4.9 Notații pentru acoperișuri cu patru pante [3]
    Tabel 4.5 Valori ale coeficienților aerodinamici de presiune/sucțiune exterioară pentru acoperișuri cu patru pante [3]
    Unghiul d pantă α0 pentru θ = 0° α(90)pentru θ = 90°Zone pentru direcția vântului θ = 0° și θ = 90°
    FGHIJKLMN
    c(pe,10)c(pe,1)c(pe,10)c(pe,1)c(pe,10)c(pe,1)c(pe,10)c(pe,1)c(pe,10)c(pe,1)c(pe,10)c(pe,1)c(pe,10)c(pe,1)c(pe,10)c(pe,1)c(pe,10)c(pe,1)
    -1,7-2,5-1,2-2,0-0,6-1,2-0,3-0,6-0,6-1,2-2,0-0,6-1,2-0,4
    000
    15°-0,9-2,0-0,8-1,5-0,3-0,5-1,0-1,5-1,2-2,0-1,4-2,0-0,6-1,2-0,3
    +0,2+0,2+0,2
    30°-0,5-1,5-0,5-1,5-0,2-0,4-0,7-1,2-0,5-1,4-2,0-0,8-1,2-0,2
    +0,5+0,7+0,4
    45°000-0,3-0,6-0,3-1,3-2,0-0,8-1,2-0,2
    +0,7+0,7+0,6
    60°+0,7+0,7+0,7-0,3-0,6-0,3-1,2-2,0-0,4-0,2
    75°+0,8+0,8+0,8-0,3-0,6-0,3-1,2-2,0-0,4-0,2
    NOTA 1. Pentru θ = 0°, presiunea variază rapid între valorile pozitive și valorile negative pe panta expusă vântului pentru un unghi de pantă a de la +5° la +45°, astfel încât sunt date atat valorile pozitive cât și cele negative. Pentru aceste acoperișuri, trebuie considerate două cazuri: unul cu toate valorile pozitive, și unul cu toate valorile negative. Pe aceeași față nu este permisă considerarea simultana a valorilor negative și pozitive.NOTA 2. Pentru unghiurile de pantă intermediare, se poate interpola liniar între valorile de același semn. Valorile egale cu 0,0 sunt date pentru a permite interpolarea. NOTA 3. Valorile coeficienților aerodinamici de presiune / sucțiune se vor determina în funcție de unghiul pantei expuse vântului.
    4.2.7. Acoperișuri cu mai multe deschideri(1) Valorile coeficienților aerodinamici de presiune / sucțiune pentru direcțiile vântului 0°, 90° și 180° pentru fiecare deschidere a unui acoperiș cu mai multe deschideri pot fi calculate în funcție de valoarea coeficientului aerodinamic de presiune / sucțiune a fiecărei deschideri individuale. Coeficienții de modificare pentru presiuni (locale sau globale) pentru direcțiile vântului 0°, 90° și 180° pentru fiecare deschidere se calculează:– din prevederile punctului 4.2.4 pentru acoperișurile cu o pantă, modificați pentru poziția lor în concordanță cu Figura 4.10 a și b;– din prevederile punctului 4.2.5 pentru acoperișurile cu două pante pentru α < 0, modificați pentru poziția lor în concordanță cu Figura 4.10 c și d.(2) Zonele F/G/J sunt considerate doar pentru panta expusă vântului. Zonele H și I sunt considerate pentru fiecare deschidere a acoperișului multiplu.(3) Înălțimea de referință z(e) va fi considerată ca fiind înălțimea structurii, h, vezi Figura 4.10.(4) În cazul în care nu se evaluează o forță orizontală rezultantă pe acoperiș, fiecare deschidere se va proiecta pentru o forță orizontală minimă egală cu 0,05 . q(p)(z(e)) . A(des), unde A(des) este aria în plan a fiecărei deschideri a acoperișului.
    Figura 4.10 Notații pentru acoperișuri cu mai multe deschideri [3]
    NOTA 1. În configurația b) trebuie considerate două cazuri în funcție de semnul coeficientului aerodinamic de presiune / sucțiune c(pe) de pe primul acoperiș. NOTA 2. În configurația c primul și ultimul c(pe) sunt c(pe) ai acoperișului cu o singură pantă, al doilea și ceilalți c(pe) sunt c(pe) ai acoperișului cu două pante.
    4.2.8. Acoperișuri cilindrice și cupole(1) Acoperișul va fi împărțit în zone conform Fig.4.11 și Fig.4.12.(2) Înălțimea de referință z(e) va fi considerată ca fiind: z(e) = h + f.(3) Valorile c(pe,10) și c(pe,1) pentru diferite zone sunt date în Figurile 4.11 și 4.12.
    Figura 4.11 Valorile coeficienților aerodinamici de presiune /sucțiune exterioară c(pe,10) pentru acoperișurile cilindrice cu formă dreptunghiulară în plan [3]
    NOTĂ. În zona A, pentru 0 < h/d < 0,5, c(pe,10) se obține prin interpolare liniară. În zona A, pentru 0,2 ≤ f/d ≤ 0,3 și h/d ≥ 0,5 se vor considera două valori pentru c(pe,10); diagrama nu este aplicabilă pentru acoperișuri plate.
    Figura 4.12 Valorile coeficienților aerodinamici de presiune /sucțiune exterioară c(pe,10) pentru acoperișurile cupole cu formă circulară în plan [3]
    NOTĂ. c(pe,10) este constant de-a lungul arcelor de cerc, intersecțiilor de sfere și a planelor normale pe direcția vântului; într-o primă aproximare c(pe,10) poate fi determinat prin interpolarea liniară între valorile în A, B și C de-a lungul arcelor de cerc paralele cu direcția vântului. În același mod se pot obține, prin interpolare liniară în Figura 4.12, valorile lui c(pe,10) în A dacă 0 < h/d < 1 și în B sau C dacă 0 < h/d < 0.5.
    (2) Coeficienții aerodinamici de presiune /sucțiune pentru pereții clădirilor cu formă dreptunghiulară în plan și pentru acoperiș cilindric se pot determina în conformitate cu pct. 4.2.2.
    4.2.9. Presiuni interioare(1) Presiunile interioare și cele exterioare sunt considerate ca acționând în același timp (simultan). Pentru fiecare combinație posibilă de goluri și căi de curgere a aerului, se va considera cea mai defavorabilă combinație de presiuni interioare și exterioare.(2) Coeficientul aerodinamic de presiune /sucțiune interioară, c(pi), depinde de mărimea și distribuția golurilor în anvelopa clădirii. Dacă pe cel puțin două părți ale clădirii (fațade sau acoperiș) aria totală a golurilor pe fiecare parte este mai mare de 30% din aria acelei părți, acțiunile pe structura nu vor fi calculate cu ajutorul regulilor din acest subcapitol, ci cu ajutorul regulilor din subcapitolele 4.3 și 4.4. Notă. Golurile unei clădiri se referă la golurile mici (cum ar fi: ferestre deschise, ventilații, coșuri de fum etc.) și la permeabilitatea de fond (ce include scurgerea aerului în jurul ușilor, ferestrelor, echipamentelor tehnice și a anvelopei clădirii). Permeabilitatea de fond este, uzual, între 0,01% și 0,1% din suprafața feței considerate.(4) O latură a clădirii poate fi considerată dominantă atunci când aria golurilor pe acea latură este de cel puțin două ori mai mare decât aria golurilor și deschiderilor de pe toate celelalte laturi ale clădirii considerate.(5) Pentru o clădire cu o latură dominantă, presiunea interioară se va lua ca procent din presiunea exterioară ce acționează la nivelul golurilor de pe latura dominantă. Se vor utiliza valorile date de relațiile (4.1) și (4.2). Când aria golurilor pe o latură dominantă este de două ori mai mare decât aria golurilor și deschiderilor de pe celelalte laturi ale clădirii considerate, atunci c(pi) = 0,75 . c(pe) (4.1) Când aria golurilor pe o latură dominantă este de cel puțin trei ori mai mare decât aria golurilor și deschiderilor de pe celelalte laturi ale clădirii considerate, atunci c(pi) = 0,90 . c(pe) (4.2) unde c(pe) este valoarea coeficientului aerodinamic de presiune /sucțiune exterioară la nivelul golurilor de pe latura dominantă. Când aceste goluri sunt amplasate în zone cu valori diferite ale presiunii exterioare, se va folosi un coeficient c(pe) mediu ponderat cu aria. Când aria golurilor pe o latură dominantă este între de 2 ori și de 3 ori mai mare decât aria golurilor și deschiderilor de pe celelalte laturi ale clădirii se poate folosi interpolarea liniară pentru calcularea lui c(pi).(6) Pentru clădiri fără o latură dominantă, coeficientul aerodinamic de presiune /sucțiune interioară c(pi) este dat în Figura 4.13 și este în funcție de raportul dintre înălțimea și lățimea clădirii h/d, și de raportul golurilor μ pentru fiecare direcție a vântului θ, ce se determină cu relația (4.3): μ = Σariilor golurilor unde c(pe) este negativ sau zero / Σariilor tuturor golurilor (4.3) NOTA 1 Această relație se aplică fațadelor și acoperișurilor clădirilor cu sau fără compartimentări interioare. NOTA 2 Dacă nu este posibilă, sau nu se consideră justificată estimarea valorii μ pentru cazuri particulare, atunci c(pi) se va lua +0,2 sau -0,3 (se va considera valoarea care produce cele mai defavorabile efecte).
    Figura 4.13 Coeficienți aerodinamici de presiune/sucțiune interioară, c(pi) pentru goluri uniform distribuite [3]
    NOTĂ. Pentru valori între h/d = 0,25 și h/d = 1,0 se poate folosi interpolarea liniară.
    (7) Înălțimea de referință, z(i), pentru presiunile interioare se va lua egală cu înălțimea de referință, z(e) pentru presiunile / sucțiunile exterioare pe fațadele care contribuie, prin goluri, la crearea presiunii interioare. În cazul mai multor goluri, pentru determinarea lui z(i) se va folosi cea mai mare valoare a lui z(e).(8) Coeficientul aerodinamic de presiune /sucțiune interioară pentru silozuri deschise și coșuri de fum este: c(pi) = -0,60 (4.4) Coeficientul aerodinamic de presiune/sucțiune interioară pentru un rezervor ventilat cu goluri mici este: c(pi) = -0,40 (4.5) Înălțimea de referință zi este egală cu înălțimea structurii.
    4.2.10. Presiunea pe pereți exteriori sau pe acoperișuri cu mai multe straturi de închidere(1) În cazul pereților exteriori sau acoperișurilor cu mai mult de un strat de închidere, forța din vânt este calculată separat pentru fiecare strat de închidere.(2) Permeabilitatea μ a învelitorii este definită ca raport dintre suma ariei golurilor și aria totală a învelitorii. O învelitoare este definită ca impermeabilă dacă valoarea μ este mai mică decât 0,1%.(3) În cazul în care un strat de închidere este permeabil, atunci forța din vânt pe stratul impermeabil se va calcula ca diferență dintre presiunile exterioară și interioară, așa cum este descris la punctul 3.2 (3). Dacă mai multe straturi sunt permeabile, atunci forța din vânt pe fiecare strat depinde de:– rigiditatea relativă a straturilor;– presiunile exterioare și interioare;– distanța dintre straturi. Presiunea vântului pe stratul cel mai rigid va fi calculată ca diferență dintre presiunile exterioară și interioară. Pentru cazurile în care circulația aerului intre straturile învelitorii este închisă (Figura 4.14(a)) și distanța liberă dintre straturi este mai mică de 100 mm (materialul pentru izolarea termică este inclus în unul dintre straturi, și când nu este posibilă circulația aerului prin izolație), se recomandă aplicarea următoarele reguli:– pentru pereți și acoperișuri cu o distribuție uniformă a golurilor, ce au strat impermeabil la interior și strat permeabil la exterior, forța din vânt pe stratul exterior poate fi calculată cu c(p,net) = (2/3) . c(pe) pentru presiune și c(p,net) = (1/3) . c(pe) pentru sucțiune. Forța din vânt pe stratul interior poate fi calculată cu c(p,net) = c(pe) - c(pi);– pentru pereți și acoperișuri cu un strat impermeabil la interior și un strat impermeabil mai rigid la exterior, forța din vânt pe stratul exterior poate fi calculată cu c(p,net) = c(pe) - c(pi);– pentru pereți și acoperișuri cu o distribuție uniformă a golurilor, ce au strat permeabil la interior și strat impermeabil la exterior, forța din vânt pe stratul exterior poate fi calculată cu c(p,net) = c(pe) - c(pi). Forța din vânt pe stratul interior poate fi calculată cu c(p,net) = 1/3 . c(pi);– pentru pereți și acoperișuri cu un strat impermeabil la exterior și un strat impermeabil mai rigid la interior, forța din vânt pe stratul exterior poate fi calculată cu c(p,net) = c(pe). Forța din vânt pe stratul interior poate fi calculată cu c(p,net) = c(pe) - c(pi). Aceste reguli nu sunt aplicabile dacă gurile de aer permit circulația stratului de aer spre alte laturi ale clădirii decât latura pe care este situat peretele (Figura 4.14(b)).
    Figura 4.14 Detaliu de colț pentru pereți exteriori cu mai multe straturi [3]
    4.3. Copertine(1) Copertinele sunt acoperișuri ale construcțiilor care nu au închideri verticale permanente, de exemplu stații de benzină, hangare agricole etc.(2) Gradul de blocare a aerului de sub o copertină este arătat în Figura 4.15. Acesta depinde de coeficientul de obstrucție Φ, care se definește ca fiind raportul dintre aria posibilelor obstrucții de sub copertină și aria de sub copertină, ambele arii fiind normale la direcția vântului (Φ = 0 corespunde unei copertine ce acoperă un spațiu gol și Φ = 1 corespunde unei copertine ce acoperă un spațiu blocat total (dar care nu este o clădire închisă)).(3) Valorile coeficienților aerodinamici globali de forță, c(f), și valorile coeficienților aerodinamici de presiune rezultantă c(p,net), sunt date în Tabelele 4.6, 4.7 și 4.8 pentru Φ = 0 și Φ = 1; aceste valori iau în considerare efectul combinat al vântului acționând atât pe extradosul cât și pe intradosul copertinei, pentru toate direcțiile vântului. Valorile intermediare se obțin prin interpolare liniară.(4) În spatele poziției de obstrucție maximă (față de direcția vântului) se utilizează valorile c(p,net) pentru pentru Φ = 0.(5) Coeficienții aerodinamici globali de forță sunt folosiți pentru a determina forța rezultantă. Coeficienții aerodinamici de presiune rezultantă sunt folosiți pentru a determina presiunea locală maximă pentru toate direcțiile vântului și se utilizează pentru proiectarea elementelor acoperișului și a dispozitivelor de fixare ale acestuia.
    Figura 4.15 Curgerea aerului în zona unei copertine [3]
    (6) Copertinele se proiectează pentru următoarele cazuri de încărcări, astfel:– pentru copertine cu o singură pantă (Tabelul 4.6), încărcarea se va aplica în centrul de presiune situat la d/4 (d = dimensiunea corespunzătoare direcției vântului, Figura 4.16);– pentru copertine cu două pante (Tabelul 4.7), încărcarea se va aplica în centrul de presiune situat în centrul fiecărei pante (Figura 4.17); în plus, o copertină cu două pante trebuie să fie capabilă să preia o situație de încărcare în care una dintre pante preia încărcarea maximă, iar cealaltă pantă este neîncărcată;– pentru copertine cu două pante repetitive, fiecare deschidere va fi calculată prin aplicarea factorilor de reducere psi(mc) din Tabelul 4.8, la valorile coeficienților aerodinamici de presiune rezultantă c(p,net) din Tabelul 4.7. Pentru copertine cu două straturi de închidere, încărcarea pe stratul impermeabil și dispozitivele lui de fixare se va calcula cu c(p,net) iar pentru stratul permeabil și dispozitivele lui de fixare cu 1/3 c(p,net).(7) Se vor considera și forțele de frecare a aerului (vezi 4.5).(8) Înălțimea de referință, z(e) va fi considerată egală cu h, așa cum este arătat în Figurile 4.16 și 4.17. Tabel 4.6 Valori ale coeficienților aerodinamici globali de forță, c(f) și de presiune rezultantă, c(p,net) pentru copertine cu o singură pantă [3]
    Coeficienți de presiune rezultantă, c(p,net)
    Panta copertinei αCoeficientul de obstrucție, φCoeficienți forță, c(f)Zona AZona BZona C
    Maxim, pentru orice φ Minim, pentru φ=0 Minim, pentru φ=1 + 0,2 - 0,5 - 1,3+ 0,5 - 0,6 - 1,5+ 1,8 - 1,3 - 1,8+ 1,1 - 1,4 - 2,2
    Maxim, pentru orice φ Minim, pentru φ=0 Minim, pentru φ=1 + 0,4 - 0,7 - 1,4+ 0,8 - 1,1 - 1,6+ 2,1 - 1,7 - 2,2+ 1,3 - 1,8 - 2,5
    10°Maxim, pentru orice φ Minim, pentru φ=0 Minim, pentru φ=1 + 0,5 - 0,9 - 1,4+ 1,2 - 1,5 - 1,6+ 2,4 - 2,0 - 2,6+ 1,6 - 2,1 - 2,7
    15°Maxim, pentru orice φ Minim, pentru φ=0 Minim, pentru φ=1 + 0,7 - 1,1 - 1,4+ 1,4 - 1,8 - 1,6+ 2,7 - 2,4 - 2,9+ 1,8 - 2,5 - 3,0
    20°Maxim, pentru orice φ Minim, pentru φ=0 Minim, pentru φ=1 + 0,8 - 1,3 - 1,4+ 1,7 - 2,2 - 1,6+ 2,9 - 2,8 - 2,9+ 2,1 - 2,9 - 3,0
    25°Maxim, pentru orice φ Minim, pentru φ=0 Minim, pentru φ=1 + 1,0 - 1,6 - 1,4+ 2,0 - 2,6 - 1,5+ 3,1 - 3,2 - 2,5+ 2,3 - 3,2 - 2,8
    30°Maxim, pentru orice φ Minim, pentru φ=0 Minim, pentru φ=1 + 1,2 - 1,8 - 1,4+ 2,2 - 3,0 - 1,5+ 3,2 - 3,8 - 2,2+ 2,4 - 3,6 - 2,7
    NOTĂ. Semnul + indică o acțiune rezultantă descendentă a vântului Semnul - indică o acțiune rezultantă ascendentă a vântului.

    Figura 4.16 Poziția centrului presiunilor pentru o copertină cu o singură pantă [3]
    Tabelul 4.7 Valori ale coeficienților aerodinamici globali de forță, c(f) și de presiune rezultantă, c(p,net) pentru copertine cu o singură pantă [3]
    Coeficienți de presiune rezultantă, c(p,net)
    Panta copertinei αCoeficientul de obstrucție, φCoeficienți globali de forță, c(f)
    Zona AZona BZona CZona D
    - 20°Maxim, pentru orice φ Minim, pentru φ=0 Minim, pentru φ=1 + 0,7 - 0,7 - 1,3+ 0,8 - 0,9 - 1,5+ 1,6 - 1,3 - 2,4+ 0,6 - 1,6 - 2,4+ 1,7 - 0,6 - 0,6
    - 15°Maxim, pentru orice φ Minim, pentru φ=0 Minim, pentru φ=1 + 0,5 - 0,6 - 1,4+ 0,6 - 0,8 - 1,6+ 1,5 - 1,3 - 2,7+ 0,7 - 1,6 - 2,6+ 1,4 - 0,6 - 0,6
    - 10°Maxim, pentru orice φ Minim, pentru φ=0 Minim, pentru φ=1 + 0,4 - 0,6 - 1,4+ 0,6 - 0,8 - 1,6+ 1,4 - 1,3 - 2,7+ 0,8 - 1,5 - 2,6+ 1,1 - 0,6 - 0,6
    - 5°Maxim, pentru orice φ Minim, pentru φ=0 Minim, pentru φ=1 + 0,3 - 0,5 - 1,3+ 0,5 - 0,7 - 1,5+ 1,5 - 1,3 - 2,4+ 0,8 - 1,6 - 2,4+ 0,8 - 0,6 - 0,6
    + 5°Maxim, pentru orice φ Minim, pentru φ=0 Minim, pentru φ=1 + 0,3 - 0,6 - 1,3+ 0,6 - 0,6 - 1,3+ 1,8 - 1,4 - 2,0+ 1,3 - 1,4 - 1,8+ 0,4 - 1,1 - 1,5
    + 10°Maxim, pentru orice φ Minim, pentru φ=0 Minim, pentru φ=1 + 0,4 - 0,7 - 1,3+ 0,7 - 0,7 - 1,3+ 1,8 - 1,5 - 2,0+ 1,4 - 1,4 - 1,8+ 0,4 - 1,4 - 1,8
    + 15°Maxim, pentru orice φ Minim, pentru φ=0 Minim, pentru φ=1 + 0,4 - 0,8 - 1,3+ 0,9 - 0,9 - 1,3+ 1,9 - 1,7 - 2,2+ 1,4 - 1,4 - 1,6+ 0,4 - 1,8 - 2,1
    + 20°Maxim, pentru orice φ Minim, pentru φ=0 Minim, pentru φ=1 + 0,6 - 0,9 - 1,3+ 1,1 - 1,2 - 1,4+ 1,9 - 1,8 - 2,2+ 1,5 - 1,4 - 1,6+ 0,4 - 2,0 - 2,1
    + 25°Maxim, pentru orice φ Minim, pentru φ=0 Minim, pentru φ=1 + 0,7 - 1,0 - 1,3+ 1,2 - 1,4 - 1,4+ 1,9 - 1,9 - 2,0+ 1,6 - 1,4 - 1,5+ 0,5 - 2,0 - 2,0
    + 30°Maxim, pentru orice φ Minim, pentru φ=0 Minim, pentru φ=1 + 0,9 - 1,0 - 1,3+ 1,3 - 1,4 - 1,4+ 1,9 - 1,9 - 1,8+ 1,6 - 1,4 - 1,4+ 0,7 - 2,0 - 2,0
    NOTĂ. Semnul + indică o acțiune rezultantă descendentă a vântului Semnul - indică o acțiune rezultantă ascendentă a vântului.
    (9) Încărcările pe fiecare pantă a copertinelor cu mai multe deschideri (vezi Figura 4.18) se determină prin aplicarea factorilor de reducere psi(mc), dați în Tabelul 4.8, la valorile coeficienților globali de forță și ale coeficienților de presiune rezultantă corespunzători copertinelor izolate cu două pante.
    Figura 4.17 Poziția centrului presiunilor pentru copertinele cu două pante [3]
    Tabelul 4.8 Valori ale factorilor de reducere, psi(mc) pentru copertine cu mai multe deschideri [3]
    Număr deschideriPozițiaFactorii ψ(mc) pentru orice coeficient de obstrucție ψ
    pentru coeficienți de forță (aplicați acțiunii descendente) și coeficienți de presiunepentru coeficienți de forță (aplicați acțiunii ascendente) și coeficienți de presiune
    1 2 3Deschidere de capăt A doua deschidere A treia și urmatoarele deschideri1,0 0,9 0,70,8 0,7 0,7

    Figura 4.18 Copertine cu mai multe deschideri [3]
    4.4. Pereți izolați, parapete, garduri i panouri publicitare(1) Valorile coeficienților aerodinamici de presiune rezultantă c(p,net) pentru pereți și parapete izolați(te) depind de coeficientul de obstrucție, Φ. Pentru pereții plini, Φ = 1; pentru pereții care sunt 80% plini (pereți care au 20 % goluri), Φ = 0.8. Pereții și gardurile care au coeficientul de obstrucție Φ ≤ 0.8 trebuiesc considerați ca elemente zăbrelite plane, în concordanță cu 4.11. Aria de referință este în ambele cazuri considerată aria totală. Pentru parapete și bariere de zgomot la poduri se vor aplica prevederile Anexei D.4.4.1. Pereți verticali izolați și parapete(1) Pentru pereți verticali și parapete izolați(te), valorile coeficienților aerodinamici de presiune rezultantă c(p,net), sunt specificate pentru zone A, B, C și D, conform Figurii 4.19. Valorile coeficienților aerodinamici de presiune rezultantă, c(p,net) pentru pereți verticali și parapete izolați(te) sunt specificate în Tabelul 4.9 pentru două valori ale coeficientului de obstrucție (vezi 4.4(1)). Aceste valori corespund unei direcții de acțiune oblice a vântului în cazul peretelui fără colț (vezi Figura 4.19) și corespund, în cazul peretelui cu colț, celor două direcții opuse indicate în Figura 4.19. Aria de referință este în ambele cazuri aria totală. Pentru coeficienți de obstrucție între 0,8 și 1 se poate interpola liniar. Tabelul 4.9 Valorile coeficienților aerodinamici de presiune rezultantă, c(p,net) pentru pereți verticali izolați și parapete [3]
    Coeficient de obstrucțieZonaABCD
    φ=1fără colțuril/h ≤ 32.31.41.21.2
    l/h = 52.91.81.41.2
    l/h ≥ 103.42.11.71.2
    cu colțuri de lungime ≥h^a2.11.81.41.2
    φ=0,81.21.21.21.2
    * În cazul în care lungimea colțului este între 0,0 și h poate fi folosită interpolarea liniară
    (2) Înălțimea de referință pentru pereți verticali este egală cu z(e) = h, vezi Figura 4.19. Înălțimea de referință pentru parapetele clădirilor este egală cu z(e) = h + h(p), vezi Figura 4.6.
    Figura 4.19 Notații pentru pereți verticali izolați și parapete [3]
    4.4.2. Factori de ecranare pentru pereți și garduri(1) Dacă pe direcția vântului exista pereți sau garduri care au o înălțime egală sau mai mare decât peretele sau gardul de înălțime h, pentru obținerea coeficientului aerodinamic de presiune rezultantă se va folosi un factor suplimentar de ecranare. Valoarea factorului de ecranare, psi(s) depinde de distanța dintre pereți, x și de valoarea coeficientului de obstrucție, Φ a peretelui sau panoului situat în amonte față de direcția de curgere a aerului. Valorile psi(s) sunt reprezentate în Figura 4.20. Coeficientul aerodinamic de presiune rezultantă pentru peretele ecranat c(p,net,s) este dat de expresia: c(p,net,s) = psi(s) . c(p,net) (4.6)(2) Factorul de ecranare nu se aplică în zonele de capăt pe o distanță egală cu h măsurată de la extremitatea liberă a peretelui.
    Figura 4.20 Factorul de ecranare, psi(s) pentru pereți izolați și garduri pentru valori ale lui Φ între 0,8 și 1,0 [3]
    4.4.3. Panouri publicitare(1) Pentru panourile publicitare amplasate la o înălțime z(g) (măsurată de la suprafața terenului) mai mare decât h/4 (vezi Figura 4.21), coeficientul aerodinamic de forță are valoarea: c(f) = 1,80 (4.7) Valoarea din relația (4.7) se folosește și în cazul în care z(g) este mai mic decât h/4 și b/h ≤ 1.(2) Forța rezultantă normală pe panou se aplică la înălțimea centrului panoului, cu o excentricitate orizontală e. Valoarea excentricității orizontale e este: e = ± 0.25 b (4.8)(3) Panourile publicitare amplasate la o înălțime z(g) (măsurată de la suprafața terenului) mai mică decât h/4 și cu b/h > 1 vor fi considerate ca pereți de margine (vezi 4.4.1). Se va verifica posibilitatea producerii de fenomene aeroelastice de divergență și fluturare.
    Figura 4.21 Notații pentru panouri publicitare [3]
    NOTA 1. Înălțimea de referință: z(e) = z(g) + h/2 NOTA 2. Aria de referință: A(ref) = b . h
    4.5. Coeficienți de frecare(1) Pentru cazurile definite la 3.3 (4) se va lua în considerare frecarea aerului pe suprafața expusă.(2) În Tabelul 4.10 sunt dați coeficienții de frecare, c(fr) pentru suprafețele pereților și acoperișurilor.(3) Aria de referință A(fr) este arătată în Figura 4.22. Forțele de frecare se vor aplica pe suprafețele exterioare paralele cu direcția vântului, localizate față de streașină sau colț la o distanță egală cu cea mai mică valoare dintre 2 . b sau 4 . h.(4) Înălțimea de referință z(e) este egală cu înălțimea clădirii h, vezi Figura 4.22. Tabelul 4.10 Coeficienții de frecare, c(fr) pentru suprafețele pereților, parapetelor și acoperișurilor [3]
    Tipul suprafațeiCoeficient de frecare c(fr)
    Netedă (de ex.: oțel, beton cu suprafața lisă)0,01
    Rugoasă (de ex.: beton nefinisat, plăci bituminoase)0,02
    Foarte rugoasă (de ex.: nervuri, ondulări, pliuri)0,04

    Figura 4.22 Aria de referință pentru determinarea forței de frecare a aerului [3]
    4.6. Elemente structurale cu secțiune rectangulară(1) Coeficientul aerodinamic de forță, c(f) pentru elemente structurale cu secțiune rectangulară pe care vântul acționează perpendicular pe o față se determină cu relația: c(f) = c(f,0) . psi(r) . psi(lambda) (4.9) unde: c(f,0) este coeficientul aerodinamic de forță pentru secțiuni rectangulare cu colțuri ascuțite și fără curgere liberă a aerului la capete (element de lungime infinită), Figura 4.23; psi(r) este factorul de reducere pentru secțiuni pătrate cu colțuri rotunjite, dependent de numărul Reynolds, vezi NOTA 1; psi(lambda) este factorul de reducere pentru elemente cu curgere liberă a aerului la capete (reducerea apare ca urmare a căilor suplimentare de curgere a aerului în jurul unui element de lungime finită), definit la 4.13. NOTA 1. Limitele superioare aproximative ale valorilor lui psi(r) (obținute în condiții de turbulență redusă) sunt date în Figura 4.24. Aceste valori sunt considerate acoperitoare. NOTA 2. Figura 4.24 se poate folosi și în cazul clădirilor cu h/d > 5,0.
    Figura 4.23 Coeficienți aerodinamici de forță, c(f,0) pentru secțiuni rectangulare cu colțuri ascuțite și fără curgere liberă a aerului la capete [3]

    Figura 4.24. Factorul de reducere, psi(r) pentru secțiuni pătrate cu colțuri rotunjite [3]
    (2) Aria de referință A(ref) se determină cu relația: A(ref) = l . b (4.10) unde l este lungimea elementului structural considerat.(3) Înălțimea de referință, z(e) este egală cu înălțimea maximă deasupra terenului a elementului considerat.(4) Pentru secțiunile subțiri (d/b < 0,2), creșterea forțelor la anumite unghiuri de atac ale vântului poate atinge 25%.
    4.7. Elemente structurale cu secțiuni cu muchii ascuțite(1) Coeficientul aerodinamic de forță, c(f) al elementelor structurale având secțiuni cu muchii ascuțite (de ex., elemente cu secțiuni prezentate în Figura 4.25) se determină cu relația: c(f) = c(f,0) . psi(lambda) (4.11) unde: c(f,0) este coeficientul aerodinamic de forță pentru secțiuni rectangulare cu muchii ascuțite și fără curgere liberă a aerului la capete; psi(lambda) este factorul de reducere pentru elemente cu curgere liberă a aerului la capete, definit la 4.13. Pentru elementele fără curgere liberă a aerului la capete, valoarea recomandată este c(f,0) = 2.0. Această valoare este obținută în condiții de turbulență redusă și este considerată a fi acoperitoare.
    Figura 4.25 Secțiuni cu muchii ascuțite [3]
    NOTĂ. Relația (4.11) și Figura 4.25 se poate folosi și în cazul clădirilor cu h/d > 5,0.
    (2) Ariile de referință se determină astfel (vezi Figura 4.25): pe direcția x: A(ref,x) = l . b pe direcția y: A(ref,y) = l . d (4.12) unde l este lungimea elementului structural considerat.(3) Înălțimea de referință, z(e) este egală cu înălțimea maximă deasupra suprafeței terenului a secțiunii considerate.
    4.8. Elemente structurale cu secțiune poligonală regulată(1) Coeficientul aerodinamic de forță, c(f) pentru elemente cu secțiune poligonală regulată cu 5 sau mai multe fețe poate fi determinat cu relația: c(f) = c(f,0) . psi(lambda) (4.13) unde: c(f,0) este coeficientul aerodinamic de forță al elementelor structurale fără curgere liberă a aerului la capete; psi(lambda) este factorul de reducere pentru elemente cu curgere liberă a aerului la capete, definit la 4.13. Valorile coeficientului aerodinamic de forță, c(f,0) obținute în condiții de turbulență redusă sunt prezentate în Tabelul 4.11. Tabelul 4.11 Coeficientul aerodinamic de forță, c(f,0) pentru secțiuni poligonale regulate [3]
    Număr de laturiSecțiuneaFinisarea suprafeței și a colțurilorNumărul Reynolds, Re^()1c(f,0)
    5pentagontoate tipuriletoate valorile1,80
    6hexagontoate tipuriletoate valorile1,60
    8octogonsuprafața netedă r/b < 0,075^(2)Re ≤ 2,4 • 10^51,45
    Re ≥ 3 • 10^51,30
    suprafață netedă r/b ≥ 0,075 ^(2)Re ≤ 2 • 10^51,30
    Re ≥ 7 • 10^51,10
    10decagontoate tipuriletoate valorile1,30
    12dodecagonsuprafață netedă ^(3) colțuri rotunjite2 • 10^5 < Re < 1,2 • 10^60,90
    toate celelalte tipuriRe < 4 • 10^51,30
    Re > 4 • 10^51,10
    16 - 18hexdecagon octodecagonsuprafața netedă ^(3) colțuri rotunjiteRe < 2 • 10^5ca la cilindrii circulari, a se vedea (4.9)
    2 •10^5 ≤ Re < 1,2 • 10^60,70
    ^1) Numărul Reynolds Re este definit în subcapitolul 4.9 și se determină pentru v(m)(z(e));^2) r = raza de racordare a colțului, b = diametrul cercului circumscris secțiunii (vezi Figura 4.26);^3) Conform testelor în tunelul aerodinamic pentru elemente de oțel galvanizat și cu o secțiune cu b=0,3m și r=0.06 • b.

    Figura 4.26 Secțiune poligonală regulată [3]
    (2) În cazul clădirilor cu h/d > 5, c(f) poate fi determinat din relația (4.13), precum și din datele din Tabelul 4.11 și Figura 4.25.(3) Aria de referință A(ref) se obține cu relația: A(ref) = l . b (4.14) unde: l este lungimea elementului structural considerat; b este diametrul cercului circumscris secțiunii (vezi Figura 4.26).(4) Înălțimea de referință, z(e) este egală cu înălțimea maximă deasupra terenului a secțiunii elementului considerat.
    4.9. Cilindri circulari4.9.1. Coeficienți aerodinamici de presiune / sucțiune exterioară(1) Coeficienții aerodinamici de presiune/sucțiune exterioară pentru structuri cu secțiuni circulare depind de numărul Reynolds, Re definit cu relația: Re = (b . v(p) (z(e))/ v (4.15) unde: b este diametrul secțiunii circulare; v este vâscozitatea cinematică a aerului (v = 15 . 10^-6 mp/s); v(p) (z(e)) este valoarea de vârf a vitezei vântului definită la înălțimea z(e) (vezi 2.4 (5) și NOTA 2 de la Figura 4.27).(2) Coeficienții aerodinamici de presiune / sucțiune exterioară, c(pe) pentru cilindri circulari sunt determinați cu relația: c(pe) = c(p,0) . psi(lambda a) (4.16) unde: c(p,0) este coeficientul aerodinamic de presiune / sucțiune exterioară pentru elementele fără curgere liberă a aerului la capete (vezi (3)); psi(lambda a) este factorul efectului de capăt (vezi (4)).(3) Valorile coeficientului aerodinamic de presiune/sucțiune exterioară, c(p,0) sunt date în Figura 4.27 în funcție de unghiul a pentru diferite valori ale numărului Reynolds.(4) Factorul efectului de capăt, psi(lambda a) este dat de relația (4.17): unde: a(A) definește punctul de separare a curgerii aerului (vezi Figura 4.27); psi(lambda) este factorul de reducere pentru elementele cu curgere liberă a aerului la capete (factorul efectului de capăt) (vezi 4.13).
    Figura 4.27 Distribuția valorilor coeficienților aerodinamici de presiune / sucțiune exterioară pentru cilindri circulari, pentru diferite valori ale numărului Reynolds și fără considerarea efectului de capăt [3]
    NOTA 1. Valorile intermediare pot fi obținute prin interpolare liniară. NOTA 2. Valorile caracteristice din Figura 4.27 sunt date în Tabelul 4.12. Datele din figură și din tabel sunt obținute utilizând numărul lui Reynolds calculat cu valoarea de vârf a vitezei vântului, v(p)(z(e)). NOTA 3. Datele din Figura 4.27 se bazează pe o rugozitate echivalentă a cilindrului, k/b mai mică de 5 10^-4. Valori tipice ale rugozității echivalente k sunt date în Tabelul 4.13. Tabelul 4.12 Valori tipice pentru distribuția presiunii pentru cilindri circulari fără efectul de capăt, pentru diferite valori ale numărului Reynolds [3]
    Reα(min)c(p0,min)α(A) c(p0,h)
    5 . 10^585-2,2135-0,4
    2 . 10^680-1,9120-0,7
    10^775-1,5105-0,8
    unde α(min) caracterizează poziția unde se realizează minimul presiunii pe suprafața cilindrului, în [°] c(p0,min) este valoarea minimă a coeficientului aerodinamic de presiune / sucțiune α(A) este poziția punctului de separare a curgerii c(p0,h) este coeficientul aerodinamic de presiune / sucțiune de referință
    (5) Aria de referință, A(ref) se determină cu relația: A(ref) = l . b (4.18) unde l este lungimea elementului considerat.(6) Înălțimea de referință, z(e) este egală cu înălțimea maximă deasupra terenului a elementului considerat.
    4.9.2. Coeficienți aerodinamici de forță(1) Coeficientul aerodinamic de forță c(f), pentru un cilindru circular de înălțime finită este dat de relația: c(f) = c(f,0) . psi(lambda) (4.19) unde: c(f,0) este coeficientul aerodinamic de forță pentru cilindri fără curgere liberă a aerului la capete (vezi Figura 4.28); psi(lambda) - factorul efectului de capăt (vezi 4.13).
    Figura 4.28 Coeficientul aerodinamic de forță cf,0 pentru cilindri circulari fără curgere liberă a aerului la capete și pentru diferite valori ale rugozității echivalente k/b [3]
    NOTA 1. Figura 4.28 se poate folosi și pentru clădiri cu h/d > 5,0. NOTA 2. Figura 4.28 se bazează pe numărul lui Reynolds calculat cu valoarea de vârf a vitezei vântului, v(p)(z(e)).
    (2) În Tabelul 4.13 sunt date valori ale rugozității echivalente k.(3) Pentru cabluri împletite (toroane), c(f,0) este egal cu 1,2 pentru orice valori ale numărului Reynolds, Re. Tabelul 4.13 Rugozitatea echivalentă, k [3]
    Tipul suprafețeiRugozitatea echivalentă, k [mm]Tipul suprafețeiRugozitatea echivalentă, k [mm]
    Sticlă0,0015Beton neted0,2
    Metal polizat0,002Scândură0,5
    Vopsea fină0,006Beton rugos1,0
    Vopsea stropită0,02Lemn brut2,0
    Oțel lucios0,05Rugină2,0
    Fontă0,2Zidărie3,0
    Oțel galvanizat0,2
    (4) Aria de referință, A(ref) se determină cu relația: A(ref) = l . b (4.20) unde l este lungimea elementului structural considerat.(5) Înălțimea de referință, z(e) este egală cu înălțimea maximă deasupra terenului a elementului considerat.(6) Pentru evaluarea acțiunii vântului pe cilindrii din vecinătatea unei suprafețe plane, pentru care raportul distanțelor z(g)/b < 1,5 (vezi Figura 4.29), este necesară consultanță de specialitate.
    Figura 4.29 Cilindru în vecinătatea unei suprafețe plane [3]
    4.9.3. Coeficienți aerodinamici de forță pentru cilindrii verticali așezați în linie(1) Pentru cilindrii verticali așezați în linie, coeficientul aerodinamic de forță c(f,0) depinde de direcția de acțiune a vântului față de linia de așezare a cilindrilor și de raportul distanței a și a diametrului b (vezi Tabelul 4.14). Coeficientul aerodinamic de forță c(f), pentru oricare cilindru circular poate fi obținut cu relația: c(f) = c(f,0) . psi(lambda) . K (4.21) unde: c(f,0) este coeficientul aerodinamic de forță pentru cilindri fără curgere liberă a aerului la capete (vezi 4.9.2); psi(lambda) este factorul efectului de capăt (vezi 4.13); K este factorul dat în Tabelul 4.14 (pentru cea mai defavorabilă direcție de acțiune a vântului). Tabelul 4.14 Factorul K pentru cilindrii verticali așezați în linie [3]
    a/bK
    2,5 < a/b < 3,51,15
    3,5 < a/b < 30K = 210 - (a/b) /180
    a/b > 301,00
    a- distanță, b- diametru
    4.10. Sfere(1) Coeficientul aerodinamic de forță în direcția vântului c(f,x) pentru sfere este determinat în funcție de numărul Reynolds Re (vezi 4.9.1) și de rugozitatea echivalentă k/b (vezi Tabelul 4.13). NOTA 1. Valorile c(f,x) obținute prin măsurători realizate în condiții de turbulență redusă sunt date în Figura 4.30. Valorile din Figura 4.30 se bazează pe numărul lui Reynolds calculat cu valoarea de vârf a vitezei vântului, v(p)(z(e)). NOTA 2. Valorile din Figura 4.30 sunt valabile pentru raportul z(g) > b/2, unde z(g) este distanța de la sferă la suprafața plană și b este diametrul sferei (vezi Figura 4.31). Pentru z(g) ≤ b/2, coeficientul de forță c(f,x) va fi multiplicat cu 1,6.
    Figura 4.30 Coeficientul aerodinamic de forță pe direcția vântului, pentru sfere [3]

    Figura 4.31 Sfera lângă o suprafață plană [3]
    (2) Coeficientul aerodinamic de forță pe direcție verticală, c(f,z) pentru sfere este determinat cu relația: c(f,z) = 0 pentru z(g) > b/2 c(f,z) = +0,60 pentru z(g) < b/2(3) Atât pentru determinarea forței în direcția vântului cât și în direcție verticală, aria de referință, A(ref) este dată de relația: A(ref) = pi . (b^2/4) (4.23)(4) Înălțimea de referință este: z(e) = z(g) + (b/2) (4.24)
    4.11. Structuri cu zăbrele și eșafodaje(1) Coeficientul aerodinamic de forță, c(f), pentru structuri cu zăbrele și pentru eșafodaje cu tălpi paralele se obține cu relația: c(f) = c(f,0) . psi(lambda) (4.25) unde: c(f,0) este coeficientul aerodinamic de forță pentru structuri cu zăbrele și eșafodaje fără curgere liberă a aerului la capete; acest coeficient este dat în Figurile 4.33 ... 4.35 în funcție de valoarea coeficientului de obstrucție, Φ (4.11 (2)) și de numărul Reynolds, Re; Re este numărul Reynolds utilizând valoarea medie a diametrelor b(i) ale elementelor (vezi Figura 4.32); în cazul secțiunilor necirculare se utilizează valoarea medie a dimensiunilor secțiunii transversale expuse acțiunii vântului; psi(lambda) este factorul efectului de capăt (vezi 4.13), ce depinde de zveltețea structurii, lambda, calculată cu lungimea l și lățimea b = d, vezi Figura 4.32; NOTĂ. Valorile din Figurile 4.33 până la 4.35 se bazează pe numărul Reynolds calculat cu valoarea de vârf a vitezei vântului, v(p)(z(e)).
    Figura 4.32 - Structuri cu zăbrele sau eșafodaje [3]

    Figura 4.33 Coeficientul aerodinamic de forță, c(f,0) pentru structuri plane cu zăbrele având elemente cu muchii ascuțite (de ex., corniere) în funcție de coeficientul de obstrucție Φ [3]

    Figura 4.34 Coeficientul aerodinamic de forță, c(f,0) pentru structuri spațiale cu zăbrele având elemente cu muchii ascuțite (de ex., corniere) în funcție de coeficientul de obstrucție Φ [3]

    Figura 4.35 Coeficientul aerodinamic de forță, c(f,0) pentru structuri plane sau spațiale cu zăbrele având elemente cu secțiune transversală circulară [3]
    (2) Coeficientul de obstrucție, Φ se determină cu relația: Φ = A/A(c) (4.26) unde: A este suma proiecțiilor ariilor elementelor structurii (bare și gusee) pe un plan perpendicular pe direcția vântului, A(c) este aria totală a structurii proiectată pe un plan perpendicular pe direcția vântului, A(c)=d l; l este lungimea structurii cu zăbrele; d este lățimea structurii cu zăbrele; b(i), l(i) este lățimea și lungimea elementelor și ale structurii (vezi Figura 4.32), proiectate normal pe fața expusă; A(gk) este aria guseului k.(3) Aria de referință A(ref) este determinată cu relația: A(ref) = A (4.27)(4) Înălțimea de referință, z(e) este egală cu înălțimea maximă a elementului deasupra suprafeței terenului.
    4.12. Steaguri(1) Coeficienții aerodinamici de forță, c(f) și ariile de referință, A(ref) pentru steaguri sunt dați în Tabelul 4.15.(2) Înălțimea de referință, z(e) este egală cu înălțimea steagului deasupra suprafeței terenului. Tabelul 4.15 Coeficienți aerodinamici de forță, c(f) pentru steaguri [3] unde m(f) este masa unității de arie a steagului rho este densitatea aerului (egală cu 1,25 kg/mc) z(c) înălțimea steagului deasupra suprafeței terenului NOTĂ. Relația de calcul dată pentru steaguri nefixate (libere) include forțele dinamice produse de fluturarea steagului.4.13. Zveltețea efectivă lambda și factorul efectului de capăt psi(lambda)(1) Factorul de reducere pentru elementele cu curgere liberă a aerului la capete (factorul efectului de capăt), psi(lambda) poate fi determinat în funcție de zveltețea efectivă, lambda. NOTĂ. Valorile coeficienților aerodinamici de forță, c(f,0) prezentate la 4.6 ... 4.12 au la baza rezultatele măsurătorilor efectuate pe structuri fără curgere liberă a aerului la capete. Factorul efectului de capăt ia în considerare reducerea acțiunii vântului pe structuri datorită curgerii aerului în jurul capătului liber al acestora. Valorile din Figura 4.36 și din Tabelul 4.16 au la baza rezultatele măsurătorilor realizate în condiții de turbulență redusă.(2) Zveltețea efectivă, A se definește în funcție de poziția și dimensiunile structurii. Valorile A sunt date în Tabelul 4.16, iar valorile psi(lambda) sunt date în Figura 4.36 pentru diferiți coeficienți de obstrucție, Φ.(3) Coeficientul de obstrucție, Φ (vezi Figura 4.37) este dat de relația: Φ = A/A(c) (4.28) unde: A este suma proiecțiilor ariilor elementelor; A(c) este aria totală a structurii, A(c) = l . b. Tabelul 4.16 Valori pentru zveltețea efectivă, lambda pentru cilindri, secțiuni poligonale, secțiuni rectangulare, elemente structurale cu secțiuni cu muchii ascuțite și structuri cu zăbrele [3]
    Figura 4.36 Factorul efectului de capăt, psi(lambda) în funcție de coeficientul de obstrucție, Φ și de zveltețea, lambda [3]

    Figura 4.37 Arii folosite pentru definirea coeficientului de obstrucție, f [3]
    5. PROCEDURI DE DETERMINARE A COEFICIENTULUI DE RĂSPUNS DINAMIC5.1. Turbulența vântului(1) Lungimea scării integrale a turbulenței, L(z) reprezintă dimensiunea medie a vârtejurilor vântului produse de turbulența aerului pe direcția vântului. Pentru înălțimi z mai mici de 200 m, lungimea scării integrale a turbulenței se poate determina cu relația: unde înălțimea de referință z(t) = 200 m, lungimea de referință a scării L(t) = 300 m și α = 0,67 + 0,05 ln(z(0)). Lungimea de rugozitate, z(0) și înălțimea minimă, z(min) sunt date în Tabelul 2.1.(2) Turbulența pe direcția vântului, caracterizată de distribuția puterii rafalelor vântului în funcție de frecvența acestora, este exprimată prin densitatea spectrală de putere a rafalelor vântului turbulent, S(v)(z,n). Forma unilaterală (definită doar pentru frecvențe pozitive) și normalizată (de arie unitară) a densității spectrale de putere S(L)(z,n) este: unde S(v)(z,n) este densitatea spectrală de putere unilaterală (definită doar pentru frecvențe pozitive) a rafalelor vântului pe direcția acestora; n este frecvența rafalelor vântului; σ(v)^2 este dispersia fluctuațiilor vitezei instantanee a vântului față de viteza medie; f(L)(z,n) = n x L(z) / v(m)(z) este frecvența adimensională calculată în funcție de frecvența, n, de viteza medie a vântului la cota z, v(m)(z) (vezi relația 2.3) și de lungimea scării integrale a turbulenței, L(z) definită la (5.1). Funcția densității spectrale de putere unilaterale și normalizate este ilustrată în Figura 5.1.
    Figura 5.1 Densitatea spectrală de putere normalizată și unilaterală a rafalelor pe direcția vântului, S(L)(f(L))
    5.2. Procedura detaliată de determinare a coeficientului de răspuns dinamic(1) Coeficientul de răspuns dinamic, c(d) este prezentat în subcapitolul 3.4.2.2 și se determină cu relația (3.8):(2) Factorul de răspuns nerezonant (cvasi-static), B^2, ce ia în considerare corelația efectivă a valorilor de vârf ale presiunilor pe suprafața expusă a clădirii/structurii, se determină cu relația: unde: b, h sunt lățimea și înălțimea structurii, vezi Figura 3.2; L(z(s)) este lungimea scării integrale a turbulenței dată de relația (5.1) la înălțimea de referință, z(s) definită în Figura 3.2.(3) Factorul de vârf pentru determinarea răspunsului extrem maxim al structurii, k(p), definit ca raportul dintre valoarea extremă maximă a componentei fluctuante a răspunsului structural și abaterea sa standard, se obține cu relația: unde: v este frecvența medie a vibrațiilor pe direcția și sub acțiunea vântului turbulent; T este durata de mediere a vitezei de referință a vântului, T = 600 s (aceeași ca pentru viteza medie a vântului); gamma = 0,5772, este constanta lui Euler.(4) Frecvența medie v a vibrațiilor pe direcția și sub acțiunea vântului turbulent se obține cu relația: unde n(1,x) este frecvența proprie fundamentală de vibrație a structurii pe direcția vântului turbulent. Valoarea limită de 0,08 Hz din relația (5.5) corespunde unui factor de vârf k(p)=3,0 în relația (5.4).(5) Factorul de răspuns rezonant, R^2, ce ia în considerare conținutul de frecvențe al turbulenței vântului în cvasi-rezonanță cu frecvența proprie fundamentală de vibrație a structurii, se determină cu relația: unde: delta este decrementul logaritmic al amortizării dat în Anexa C, la C.5; S(L) este densitatea spectrală de putere unilaterală și normalizată dată de relația (5.2), evaluată la înălțimea z(s) pentru frecvența n(1,x); R(h), R(b) sunt funcțiile de admitanță aerodinamică date de relațiile (5.7) și (5.8).(6) Funcțiile de admitanță aerodinamică R(h) și R(b), pentru vectorul propriu fundamental, se determină cu relațiile: Valorile eta(h) și eta(b) sunt determinate astfel:5.3. Procedura simplificată de determinare a valorilor coeficientului de răspuns dinamic pentru clădiri(1) Folosind procedura detaliată de calcul al coeficientului de răspuns dinamic (descrisă la pct. 5.2) s-au obținut valori acoperitoare ale acestui coeficient pentru clădiri cu forma de paralelipiped dreptunghic și cu o distribuție regulată a maselor și rigidităților. Valorile se bazează pe estimarea aproximativă a valorilor frecvenței fundamentale proprii de vibrație și a decrementului logaritmic al amortizării structurale folosind relațiile simplificate din Anexa C.(2) Valorile coeficientului de răspuns dinamic sunt date în Tabelul 5.1 pentru clădiri de beton armat și în Tabelul 5.2 pentru clădiri cu structura metalică. Valorile sunt valabile pentru clădiri cu dimensiunea în plan orizontal măsurată perpendicular pe direcția vântului, b ≤ 50 m și cu înălțimea, h ≤ 30 m (vezi Figura 3.2 a).(3) Pentru toate celelalte cazuri de clădiri la care nu se poate aplica procedura simplificată prin valori date în Tabelele 5.1 și 5.2, coeficientul de răspuns dinamic se va determina conform metodei detaliate prezentate la 5.2. Tabel 5.1 Valori ale coeficientului de răspuns dinamic, cd pentru clădiri cu structura de beton armat (delta(s) = 0,10)
    z(0,m)b→ , h↓, m1020304050
    0,003100,950,920,900,890,88
    200,950,930,910,900,88
    300,960,930,910,900,89
    0,01100,940,910,890,870,86
    200,940,910,900,880,87
    300,950,920,900,890,88
    0,05100,920,880,850,850,85
    200,920,890,870,850,85
    300,930,900,880,860,85
    0,30100,870,850,850,850,85
    200,880,850,850,850,85
    300,890,860,850,850,85
    1,00100,850,850,850,850,85
    200,850,850,850,850,85
    300,850,850,850,850,85
    Tabel 5.2 Valori ale coeficientului de răspuns dinamic, cd pentru clădiri cu structura metalică (delta(s) = 0,05)
    z(0,m)b→ , h↓, m1020304050
    0,003101,000,950,930,910,90
    201,030,980,950,930,92
    301,061,010,980,950,94
    0,01100,980,940,910,890,88
    201,020,970,940,920,90
    301,051,000,960,940,92
    0,05100,960,910,880,860,85
    201,000,940,910,890,87
    301,030,970,940,920,90
    0,30100,900,860,850,850,85
    200,950,890,860,850,85
    300,980,920,890,870,85
    1,00100,850,850,850,850,85
    200,890,850,850,850,85
    300,920,870,850,850,85
    5.4. Deplasări și accelerații corespunzătoare stării limită de serviciu a construcției(1) Pentru clădiri înalte sau flexibile (înălțimea h ≥ 30 m sau frecvența proprie de vibrație n(1) ≤ 1 Hz), pentru verificarea la starea limită de serviciu se utilizează valorile maxime ale deplasării și accelerației clădirii pe direcția vântului, prima evaluată la înălțimea z = z(s) și cea de a doua la înălțimea z = h. Deplasarea maximă a structurii pe direcția vântului la cota z(s) se determină folosind forța globală pe direcția vântului F(w) definită în subcapitolul 3.3.(2) Abaterea standard, σ(a,x) a accelerației caracteristice a structurii pe direcția vântului la cota z se obține cu relația: unde: c(f) este coeficientul aerodinamic de forță, vezi Capitolul 4;– pentru clădiri se poate considera simplificat rho este densitatea aerului, egală cu 1,25 kg/m3; b este lățimea structurii, definită în Figura 3.2; d este lungimea structurii, definită în Figura 3.2; h este înălțimea structurii, definită în Figura 3.2; I(v)(z(s)) este intensitatea turbulenței la înălțimea z = z(s) deasupra terenului; vezi pct. 2.4 (2) și Figura 3.2; v(m)(z(s)) este viteza medie a vântului pentru z = z(s) pentru o viteză de referință a vântului cu IMR = 10 ani (pentru determinarea valorii vitezei vântului cu IMR = 10 ani, vezi Anexa A); (vezi, de asemenea, pct. 2.3 (2) și 5.5 (2)); z(s) este înălțimea de referință; vezi Figura 3.2; R este rădăcina pătrată a factorului răspunsului rezonant, vezi pct. 5.2 (5); K(x) este coeficientul adimensional dat de relația (5.12); m(1,x) este masa echivalentă pentru modul fundamental de vibrație în direcția vântului, vezi pct. C.4 (1); n(1,x) este frecvența proprie fundamentală de vibrație a structurii în direcția vântului; Phi(1,x) (z) este ordonată vectorului propriu fundamental de vibrație pe direcția vântului la cota z.(3) Coeficientul adimensional K(x) se determină cu relația generală: unde h este înălțimea structurii (vezi Figura 4.1). NOTĂ. Dacă Phi(1,x) (z)= (z/h)^zeta; (vezi Anexa C) și c(o)(z) = 1 (teren plat, vezi pct. 2.3 (5)), relația (5.12) poate fi aproximată prin relația: unde z(0) este lungimea de rugozitate (vezi Tabel 2.1); zeta este exponentul formei modale aproximative pe direcția vântului (vezi Anexa C).(4) Accelerațiile caracteristice de vârf ale construcțiilor, a(max,x) sunt obținute prin înmulțirea abaterii standard date la pct. 5.3 (2) cu factorul de vârf dat la pct. 5.2 (3) calculat cu frecvența v = n(1,x):5.5. Criterii de confort(1) Efectele vântului pe clădiri nu trebuie să producă disconfort ocupanților acestora. Reacțiile de disconfort ale ocupanților depind de amplitudinea și frecvența cu care se produc oscilațiile clădirii și de diverși alți factori fiziologici și psihologici, asociați cu caracteristicile fiecărei persoane.(2) Pentru a asigura o utilizare adecvată a clădirii, se va verifica îndeplinirea condiției: a(max,x) ≤ a(lim) (5.15) unde a(max,x) este valoarea de vârf a accelerației pe direcția vântului la ultimul etaj al clădirii (z=h), evaluată cu rel. (5.14), pentru o viteză de referință a vântului cu IMR = 10 ani (pentru determinarea valorii vitezei vântului cu IMR = 10 ani, vezi Anexa A); a(lim) este accelerația limită superioară de confort calculată cu relația: unde: a(0) = 6 cm/s^2 pentru clădiri de birouri; a(0) = 4 cm/s^2 pentru clădiri de locuit; n(1,x) este frecvența proprie a clădirii corespunzătoare primului mod de vibrație de încovoiere în direcția vântului.
    6. FENOMENE DE INSTABILITATE AEROELASTICĂ GENERATE DE VÂRTEJURI6.1. Generalități(1) Pentru construcții zvelte (coșuri de fum, turnuri, construcții cu cabluri s.a.) este necesar să se ia în considerare efectul dinamic produs de desprinderea alternantă a vârtejurilor vântului. Fenomenul de desprindere a vârtejurilor produce o acțiune fluctuantă perpendiculară pe direcția vântului, a cărei frecvență depinde de viteza medie a vântului, precum și de forma și de dimensiunile secțiunii în plan a construcției. În cazul în care frecvența de desprindere a vârtejurilor este apropiată de o frecvență proprie de vibrație a construcției se realizează condițiile de cvasi-rezonanță ce produc amplificări ale amplitudinii oscilațiilor construcției, cu atât mai mari cu cât amortizarea și masa structurii sau a elementului sunt mai mici. Condiția de rezonanță este îndeplinită atunci când viteza vântului este teoretic egală cu viteza critică a vântului ce provoacă desprinderea vârtejurilor (definită la 6.3.1).6.2. Considerarea efectului desprinderii vârtejurilor(1) Efectul desprinderii vârtejurilor va fi considerat dacă este îndeplinită condiția v(crit,i) ≤ 1,25 . v(m) (6.1) unde: v(crit,i) este viteza critică a vântului pentru modul i de vibrație (vezi 6.3.1); v(m) este viteza medie a vântului în secțiunea în care se produce desprinderea vârtejurilor.6.3. Parametrii de bază pentru desprinderea vârtejurilor6.3.1. Viteza critică a vântului, v(crit,i)(1) Viteza critică a vântului pentru modul i de vibrație este definită ca viteza vântului pentru care frecvența de desprindere a vârtejurilor este egală cu o frecvență proprie de vibrație a structurii pe direcția transversală vântului și este dată de relația: v(crit,i) = (b . n(i,y)) / St (6.2) unde b este lățimea secțiunii transversale în care se produce desprinderea rezonantă a vârtejurilor; pentru cilindri circulari lățimea de referință este diametrul exterior; n(i,y) este frecvența proprie a modului i de vibrație pe direcția transversală vântului; St este numărul lui Strouhal, definit la 6.3.2.(2) Viteza critică a vântului pentru modul i de vibrație de ovalizare a peretelui cilindrului este definită ca viteza vântului pentru care dublul frecvenței de desprindere a vârtejurilor este egală cu frecvența proprie a modului i de vibrație de ovalizare a peretelui cilindrului și este dată de relația: v(crit,i) = (b . n(i,o)) / (2 . St) (6.3) unde b este diametrul exterior al cilindrului; St este numărul lui Strouhal, definit la 6.3.2; n(i,o) este frecvența proprie a modului i de vibrație de ovalizare a peretelui cilindrului.6.3.2. Numărul lui Strouhal, St(1) Numărul lui Strouhal, St, este un parametru adimensional ce depinde de forma secțiunii, de caracteristicile turbulenței, de numărul lui Reynolds calculat pentru v(crit,i), și de rugozitatea suprafeței. În cazul secțiunilor cu muchii/colțuri ascuțite, numărul lui Strouhal poate fi evaluat simplificat în funcție doar de forma secțiunii. Tabelul 6.1 și Figura 6.1 (pentru secțiuni dreptunghiulare) indică valori medii orientative ale numărului lui Strouhal, St. Tabelul 6.1 Numărul lui Strouhal, St pentru diferite forme ale secțiunii transversale [3]
    Figura 6.1 Numărul lui Strouhal St pentru secțiuni transversale dreptunghiulare cu colțuri ascuțite [3]
    6.3.3. Numărul lui Scruton, Sc(1) Numărul lui Scruton, Sc este un parametru adimensional ce depinde de masa echivalentă, de fracțiunea din amortizarea critică și de dimensiunea de referință a secțiunii. Sensibilitatea la vibrații depinde de amortizarea structurii și de raportul între masa structurii și masa aerului. Numărul lui Scruton, Sc, este dat de relația: Sc = (2 . m(ie) . delta(s)) / (rho . b^2) (6.4) unde: m(ie) este masa echivalentă pe unitatea de lungime pentru modul i de vibrație în direcție transversală, așa cum este definită la C.4 (1); delta(s) este decrementul logaritmic al amortizării structurale; rho este densitatea aerului, a carei valoare este 1,25 kg/mc; b este dimensiunea secțiunii transversale, evaluată în secțiunea în care se produce fenomenul critic de desprindere a vârtejurilor rezonante.6.3.4. Numărul lui Reynolds, Re(1) Acțiunea de desprindere a vârtejurilor de pe un cilindru circular depinde de numărul lui Reynolds, Re corespunzător vitezei critice a vântului v(crit,i). Numărul lui Reynolds corespunzător vitezei critice a vântului este dat de relația: Re(v(crit,i)) = (b . v(crit,i)) / v (6.5) unde b este diametrul exterior al cilindrului circular; v este vâscozitatea cinematică a aerului (v ≈ 15 . 10^-6 mp/s); v(crit,i) este viteza critică a vântului (vezi 6.3.1).
    6.4. Acțiunea produsă de desprinderea vârtejurilor(1) Efectul vibrațiilor produse de desprinderea vârtejurilor se va evalua folosind forța de inerție pe unitate de lungime, F(w)(s) care acționează perpendicular pe direcția vântului la cota s a structurii (măsurată de la baza acesteia) și este dată de relația: F(w)(s) = m(s) . (2 . pi . n(i,y))^2 . Φ(i,y) (s) . y(F,max) (6.6) unde m(s) este masa structurii pe unitatea de lungime [kg/m]; n(i,y) este frecvența proprie de vibrație a structurii într-un plan perpendicular pe direcția vântului; Φ(i,y) (s) este forma proprie de vibrație a structurii într-un plan perpendicular pe direcția vântului, normalizată la valoarea 1 acolo unde deplasarea este maximă; y(F,max) este deplasarea maximă a structurii la cota s (la care Φ(i,y) (s) = 1), vezi 6.5.6.5. Calculul amplitudinii deplasării produse pe direcție transversală vântului(1) Deplasarea maximă produsă pe direcție transversală vântului, y(F,max) se calculează cu relația: y(F,max) / b = (1 / St^2) . (1 / Sc) . K . K(w) . c(lat) (6.7) unde: St este numărul lui Strouhal, Tabelul 6.1; Sc este numărul lui Scruton, relația (6.4); K(w) este factorul lungimii de corelație, L(j); K este factorul formei modale de vibrație; c(lat) este coeficientul aerodinamic de forță pe direcție transversală vântului; b este dimensiunea secțiunii transversale, evaluată în secțiunea în care se produce fenomenul critic de desprindere a vârtejurilor rezonante.(2) Valorile c(lat,0) ale coeficientului aerodinamic de forță pe direcție transversală vântului sunt date în Figura 6.2 și în Tabelul 6.2, în funcție de numărul Reynolds și pentru valori (v(crit,i) / v(m), L(j)) = 0,83 . Pentru alte valori ale raportului v(crit,i) / v(m), L(j) se recomandă utilizarea valorilor din Tabelul 6.3.
    Figura 6.2 Valori de bază ale coeficientului aerodinamic de forță laterală, c(lat,0) în funcție de numărul lui Reynolds, Re(v(crit,i)) pentru cilindrii circulari [3]
    Tabelul 6.2 Valori de bază ale coeficientului aerodinamic de forță laterală, c(lat,0) pentru diferite secțiuni transversale [3] Tabelul 6.3 Coeficientul aerodinamic de forță laterală, c(lat) în funcție de raportul vitezei critice a vântului, (v(crit,i) / v(m,L(j)) [3]
    (3) Factorul lungimii de corelație și factorul formei modale de vibrație sunt indicați, pentru unele structuri simple, în Tabelul 6.5, în funcție de lungimea de corelație, L(j) indicată în Tabelul 6.4.(4) Lungimea de corelație se poate considera ca fiind distanța între nodurile formei modale (vezi Tabelul 6.4 și Figura 6.3 pentru exemplificare). Tabelul 6.4 Lungimea de corelație, L(j) în funcție de amplitudinea vibrației, y(F)(s(j)) [3]
    y(F)(s(j))/bL(j)/b
    < 0,16
    Între 0,1 și 0,64,8 + 12 . (y(F)(s(j))/b)
    > 0,612

    Figura 6.3 Exemple de aplicare a lungimii de corelație, L(j) (j = 1, 2, 3) [3]
    NOTA 1. Dacă sunt indicate cel puțin două lungimi de corelație, este acoperitor să se folosească ambele în calcul și să se aleagă valoarea maximă a c(lat). NOTA 2. n este numărul zonelor în care se produce simultan desprinderea vârtejurilor. NOTA 3. m este numărul ventrelor formei modale proprii de vibrație Φ(i,y). Tabelul 6.5 Factorul lungimii de corelație, K(w) și factorul formei modale de vibrație, K pentru unele structuri simple (lambda = l/b) [3]
    6.6. Efectele vârtejurilor la cilindri verticali dispuși în linie sau grupați(1) În cazul cilindrilor circulari dispuși în linie sau grupați (cuplați sau necuplați) (Figura 6.4) se pot produce vibrații excitate de desprinderea alternantă a vârtejurilor vântului.
    Figura 6.4 Dispunerea cilindrilor în linie sau grupați [3]
    (2) Amplitudinea oscilațiilor poate fi calculată cu relația (6.7) cu modificările aduse de relațiile (6.8) și (6.9), respectiv:– Pentru cilindri circulari dispuși în linie și necuplați: c(lat) = 1,5 . c((lat)(individual)) pentru 1 ≤ a/b ≤ 10 c(lat) = c((lat)(individual)) pentru 10 < a/b ≤ 15 interporale liniară pentru 10 ≤ a/b ≤ 15 (6.8) unde c((lat)(individual)) = c(lat) are valorile date în Tabelul 6.3 și numărul lui Strouhal este determinat cu relațiile: St = 0,1 + 0,085 . log(a/b) pentru 1 ≤ a/b ≤ 9 St = 0,18 pentru a/b > 9– Pentru cilindri cuplați: c(lat) = K(iv) . c((lat)(individual)) pentru 1,0 ≤ a/b ≤ 3,0 (6.9) unde K(iv) este factorul de interferență pentru desprinderea vârtejurilor (indicat în Tabelul 6.6) în funcție de numărul lui Strouhal și numărul lui Scruton. Tabel 6.6 Date pentru estimarea răspunsului perpendicular pe direcția vântului pentru cilindri cuplați dispuși în linie sau grupați [3]
     +  Anexa A (normativă)
    ZONAREA ACȚIUNII VÂNTULUI ÎN ROMÂNIA
    Analiza statistică efectuată pentru zonarea hazardului natural din vânt în România a avut ca date de intrare valorile maxime anuale ale vitezei vântului la 10 m deasupra terenului, măsurate în peste 140 de stații meteorologice ale Administrației Naționale de Meteorologie până în anul 2005. Rezultatele analizei statistice sunt valorile caracteristice (de referință) ale vitezei vântului cu IMR = 50 ani, calculate în repartiția Gumbel pentru maxime. Pentru determinarea valorilor de referință ale presiunii dinamice a vântului au fost prelucrate valorile de referință ale vitezei vântului la amplasamentele stațiilor meteorologice de la care s-au obținut înregistrări. Datele din harta de zonare a valorilor de referință ale presiunii dinamice a vântului pentru altitudini mai mici sau egale cu 1000 m (Figura 2.1) reprezintă presiuni dinamice mediate pe 10 minute și având un interval mediu de recurență de 50 ani, în conformitate cu prevederile SR EN 1991-1-4. În tabelul A.1 sunt prezentate valorile de referință ale presiunii dinamice a vântului pentru 337 de localități urbane din România, amplasate la altitudini mai mici sau egale cu 1000 m. Valoarea de referință a presiunii dinamice a vântului pentru un amplasament aflat la o altitudine z mai mare ca 1000 m se poate determina cu relația: q(b,z>1000m) = c(z >1000m) . q(b) (A.1) unde: q(b,z>1000m) - este valoarea de referință a presiunii dinamice a vântului pentru un amplasament aflat la o altitudine z mai mare ca 1000 m; q(b) - este valoarea de referință a presiunii dinamice a vântului în amplasament din harta de zonare prezentată în Figura 2.1; c(z>1000m) - este factorul de altitudine ce se poate determina, aproximativ, cu relația: c(z>1000m) = 1 + 1,6 . [(z/1000) - 1] (A.2) Pentru amplasamente aflate la altitudini mai mari de 1000 m și în zonele cu o expunere specială la vânt (sud-vestul Banatului), se recomandă obținerea de date primare de la ANM și consultarea instituțiilor de specialitate din domeniul construcțiilor pentru analiza acestor date. Valoarea de referință a vitezei vântului cu un interval mediu de recurență de 50 ani pentru un amplasament situat la o altitudine mai mică sau egală cu 1000m se determină pe baza valorii de referință a presiunii dinamice a vântului corespunzătoare amplasamentului (vezi harta de zonare din Figura 2.1 și datele din Tabelul A.1) și se calculează cu relația: unde rho este densitatea aerului, egală cu 1,25 kg/mc, și q(b) este valoarea de referință a presiunii dinamice a vântului măsurată în Pa (1 kPa=1000 Pa). Valorile caracteristice ale vitezelor vântului definite cu un interval mediu de recurență de 100 ani și 10 ani se pot calcula simplificat în funcție de valoarea caracteristică a vitezei vântului pentru un interval mediu de recurență de 50 ani, cu următoarele relații: v(b,IMR-100 ani) / v(b,IMR-50 ani) ≈ 1,10 (A.4) v(b,IMR-10 ani) / v(b,IMR- 50 ani) ≈ 0,75 (A.5) Valorile caracteristice ale presiunilor dinamice ale vântului definite cu interval mediu de recurență de 100 ani și 10 ani se pot calcula simplificat în funcție de valoarea caracteristică a presiunii dinamice a vântului cu un interval mediu de recurență de 50 ani, cu următoarele relații: q(b,IMR-100 ani) / q(b,IMR-50 ani) ≈ 1,15 (A.6) q(b,IMR-10 ani) / q(b,IMR-50 ani) ≈ 0,65 (A.7) Tabelul A.1 Valorile de referință ale presiunii dinamice a vântului pentru 337 de localități urbane din România
    Nr.LocalitateJudețq(b), kPa (IMR=50 ani)
    1AbrudALBA0,4
    2AdamclisiCONSTANȚA0,5
    3AdjudVRANCEA0,6
    4AgnitaSIBIU0,4
    5AiudALBA0,4
    6ALBA IULIAALBA0,4
    7AleșdBIHOR0,5
    8ALEXANDRIATELEORMAN0,7
    9AmaraIALOMIȚA0,6
    10AninaCARAȘ-SEVERIN0,7
    11AninoasaHUNEDOARA0,4
    12ARADARAD0,5
    13ArdudSATU MARE0,4
    14AvrămeniBOTOȘANI0,7
    15AvrigSIBIU0,6
    16AzugaPRAHOVA0,6
    17BabadagTULCEA0,6
    18BACĂUBACĂU0,6
    19Baia de AramăMEHEDINȚI0,4
    20Baia de ArieșALBA0,4
    21BAIA MAREMARAMUREȘ0,6
    22Baia SprieMARAMUREȘ0,6
    23BalșDOLJ0,5
    24BanlocTIMIȘ0,7
    25BaraoltCOVASNA0,6
    26BasarabiCONSTANȚA0,5
    27BăicoiPRAHOVA0,4
    28BăbeniVÂLCEA0,4
    29Băile GovoraVÂLCEA0,4
    30Băile HerculaneCARAȘ-SEVERIN0,6
    31Băile OlăneștiVÂLCEA0,4
    32Băile TușnadHARGHITA0,6
    33BăileștiDOLJ0,4
    34BălanHARGHITA0,6
    35BălceștiVÂLCEA0,5
    36BăneasaCONSTANȚA0,6
    37BârladVASLUI0,6
    38BechetDOLJ0,4
    39BecleanBISTRIȚA NĂSĂUD0,4
    40BeiușBIHOR0,5
    41BerbeștiVÂLCEA0,4
    42BereștiGALAȚI0,6
    43BicazNEAMȚ0,4
    44BISTRIȚABISTRIȚA NĂSĂUD0,4
    45BlajALBA0,6
    46BocșaCARAȘ-SEVERIN0,7
    47Boldești-ScăeniPRAHOVA0,4
    48Bolintin-ValeGIURGIU0,5
    49BorodBIHOR0,5
    50BorsecHARGHITA0,4
    51BorșaMARAMUREȘ0,4
    52BOTOȘANIBOTOȘANI0,7
    53BradHUNEDOARA0,4
    54BragadiruILFOV0,5
    55BRAȘOVBRAȘOV0,6
    56BRĂILABRĂILA0,6
    57BreazaPRAHOVA0,4
    58BrezoiVÂLCEA0,4
    59BroșteniSUCEAVA0,4
    60BuceceaBOTOȘANI0,7
    61BUCUREȘTIBUCUREȘTI0,5
    62BudeștiCĂLĂRAȘI0,4
    63BufteaILFOV0,5
    64BuhușiBACĂU0,6
    65Bumbești-JiuGORJ0,4
    66BușteniPRAHOVA0,6
    67BUZĂUBUZĂU0,7
    68BuziașTIMIȘ0,6
    69CajvanaSUCEAVA0,6
    70CalafatDOLJ0,4
    71CaracalOLT0,7
    72CaransebeșCARAȘ-SEVERIN0,6
    73CareiSATU MARE0,4
    74CavnicMARAMUREȘ0,6
    75CălanHUNEDOARA0,4
    76CĂLĂRAȘICĂLĂRAȘI0,6
    77CălimăneștiVÂLCEA0,4
    78CăzăneștiIALOMIȚA0,6
    79Câmpia TurziiCLUJ0,4
    80CâmpeniALBA0,4
    81CâmpinaPRAHOVA0,4
    82CâmpulungARGEȘ0,4
    83Câmpulung MoldovenescSUCEAVA0,6
    84CeahlăuNEAMȚ0,4
    85Cehu SilvanieiSĂLAJ0,4
    86CernavodăCONSTANȚA0,5
    87Chișineu-CrișARAD0,6
    88ChitilaILFOV0,5
    89CiacovaTIMIȘ0,7
    90CisnădieSIBIU0,6
    91CLUJ-NAPOCACLUJ0,5
    92CodleaBRAȘOV0,6
    93ColibașiARGES0,5
    94ComarnicPRAHOVA0,4
    95ComăneștiBACĂU0,6
    96CONSTANȚACONSTANȚA0,5
    97Copșa MicăSIBIU0,4
    98CorabiaOLT0,5
    99CorugeaTULCEA0,5
    100CosteștiARGEȘ0,5
    101CotnariIAȘI0,7
    102CovasnaCOVASNA0,7
    103CRAIOVADOLJ0,5
    104Cristuru SecuiescHARGHITA0,4
    105CugirALBA0,4
    106Curtea de ArgeșARGEȘ0,4
    107CurticiARAD0,6
    108DarabaniBOTOȘANI0,7
    109DăbuleniDOLJ0,5
    110DărmăneștiBACĂU0,6
    111DejCLUJ0,4
    112DetaTIMIȘ0,7
    113DEVAHUNEDOARA0,4
    114DolhascaSUCEAVA0,6
    115DorohoiBOTOȘANI0,7
    116DragomireștiMARAMUREȘ0,4
    117DrăgășaniVÂLCEA0,5
    118Drăgănești-OltOLT0,7
    119DROBETA TURNU SEVERINMEHEDINȚI0,6
    120DumbrăveniSIBIU0,4
    121Eforie NordCONSTANȚA0,5
    122Eforie SudCONSTANȚA0,5
    123FăgărașBRAȘOV0,4
    124FăgetTIMIȘ0,4
    125FălticeniSUCEAVA0,6
    126FăureiBRĂILA0,6
    127FeteștiIALOMIȚA0,6
    128FieniDÂMBOVIȚA0,4
    129Fierbinți-TârgIALOMIȚA0,4
    130FiliașiDOLJ0,4
    131FlămânziBOTOȘANI0,7
    132FOCȘANIVRANCEA0,6
    133FunduleaCĂLĂRAȘI0,4
    134FrasinSUCEAVA0,6
    135GALAȚIGALAȚI0,6
    136GăeștiDÂMBOVIȚA0,5
    137GătaiaTIMIȘ0,7
    138GeoagiuHUNEDOARA0,4
    139GheorgheniHARGHITA0,4
    140GherlaCLUJ0,4
    141GhimbavBRAȘOV0,6
    142GIURGIUGIURGIU0,5
    143GrivițaIALOMIȚA0,6
    144GurahonțARAD0,4
    145Gura HumoruluiSUCEAVA0,6
    146HațegHUNEDOARA0,4
    147HârlăuIAȘI0,7
    148HârșovaCONSTANȚA0,6
    149HolodBIHOR0,6
    150HorezuGORJ0,4
    151HuedinCLUJ0,5
    152HunedoaraHUNEDOARA0,4
    153HușiVASLUI0,7
    154IancaBRĂILA0,6
    155IAȘIIAȘI0,7
    156IernutMUREȘ0,4
    157IneuARAD0,5
    158IsacceaTULCEA0,6
    159ÎnsurățeiBRĂILA0,6
    160Întorsura BuzăuluiCOVASNA0,6
    161JimboliaTIMIȘ0,4
    162JibouSĂLAJ0,4
    163JurilovcaTULCEA0,6
    164Lehliu GarăCĂLĂRAȘI0,6
    165LipovaARAD0,4
    166LiteniSUCEAVA0,6
    167LivadaSATU MARE0,6
    168LudușMUREȘ0,4
    169LugojTIMIȘ0,4
    170LupeniHUNEDOARA0,4
    171MangaliaCONSTANȚA0,5
    172MarghitaBIHOR0,5
    173MăcinTULCEA0,6
    174MăgureleILFOV0,5
    175MărășeștiVRANCEA0,6
    176MedgidiaCONSTANȚA0,5
    177MediașSIBIU0,4
    178MIERCUREA CIUCHARGHITA0,6
    179Miercurea NirajuluiMUREȘ0,4
    180Miercurea SibiuluiSIBIU0,6
    181MihăileștiGIURGIU0,5
    182MilisăuțiSUCEAVA0,6
    183MizilPRAHOVA0,6
    184MoineștiBACĂU0,6
    185Moldova NouăCARAȘ-SEVERIN0,7
    186MoneasaARAD0,4
    187MoreniDÂMBOVIȚA0,4
    188MotruGORJ0,4
    189MurgeniVASLUI0,6
    190NădlacARAD0,4
    191NăsăudBISTRIȚA NĂSĂUD0,4
    192NăvodariCONSTANȚA0,5
    193NegreștiVASLUI0,7
    194Negrești OașSATU MARE0,6
    195Negru VodăCONSTANȚA0,5
    196NehoiuBUZĂU0,6
    197NovaciGORJ0,4
    198NucetBIHOR0,4
    199Ocna MureșALBA0,4
    200Ocna SibiuluiSIBIU0,6
    201Ocnele MariVÂLCEA0,4
    202OdobeștiVRANCEA0,6
    203Odorheiul SecuiescHARGHITA0,4
    204OltenițaCĂLĂRAȘI0,4
    205OneștiBACĂU0,6
    206ORADEABIHOR0,5
    207OravițaCARAȘ-SEVERIN0,7
    208OrăștieHUNEDOARA0,4
    209OrșovaMEHEDINȚI0,6
    210OtopeniILFOV0,5
    211Oțelu RoșuCARAȘ-SEVERIN0,4
    212OvidiuCONSTANȚA0,5
    213PanciuVRANCEA0,6
    214PantelimonILFOV0,5
    215PașcaniIAȘI0,7
    216PătârlageleBUZĂU0,6
    217PâncotaARAD0,5
    218PecicaARAD0,5
    219PetrilaHUNEDOARA0,4
    220PetroșaniHUNEDOARA0,4
    221PIATRA NEAMȚNEAMȚ0,6
    222Piatra OltDOLJ0,7
    223PITEȘTIARGEȘ0,5
    224PLOIEȘTIPRAHOVA0,4
    225PlopeniPRAHOVA0,6
    226Podu IloaieiIAȘI0,7
    227PogoaneleBUZĂU0,7
    228Popești LeordeniILFOV0,5
    229PotcoavaOLT0,5
    230PredealBRAȘOV0,6
    231PucioasaDÂMBOVIȚA0,4
    232RăcariDÂMBOVIȚA0,5
    233RădăuțiSUCEAVA0,6
    234RăuseniBOTOȘANI0,7
    235Râmnicu SăratBUZĂU0,6
    236RÂMNICU VÂLCEAVÂLCEA0,4
    237RâșnovBRAȘOV0,6
    238RecașTIMIȘ0,4
    239ReghinMUREȘ0,4
    240REȘIȚACARAȘ-SEVERIN0,7
    241RomanNEAMȚ0,7
    242Roșiori de VedeTELEORMAN0,7
    243RovinariGORJ0,4
    244RoznovNEAMȚ0,6
    245RupeaBRAȘOV0,4
    246SalceaSUCEAVA0,6
    247SalontaBIHOR0,6
    248SântanaARAD0,6
    249SATU MARESATU MARE0,4
    250SăceleBRAȘOV0,6
    251SăcuieniBIHOR0,5
    252SălișteSIBIU0,6
    253Săliștea de SusMARAMUREȘ0,4
    254SărmașuMUREȘ0,4
    255SăvârșinARAD0,4
    256SăveniBOTOȘANI0,7
    257Sângeorz BăiBISTRIȚA NĂSĂUD0,4
    258Sângeorgiu de PădureMUREȘ0,4
    259Sânnicolau MareTIMIȘ0,4
    260ScorniceștiOLT0,5
    261SebeșALBA0,4
    262SebișARAD0,4
    263SeiniMARAMUREȘ0,6
    264SegarceaDOLJ0,5
    265SFÂNTU GHEORGHECOVASNA0,6
    266Sf. GheorgheTULCEA0,6
    267SIBIUSIBIU0,6
    268Sighetul MarmațieiMARAMUREȘ0,6
    269SighișoaraMUREȘ0,4
    270SimeriaHUNEDOARA0,4
    271SinaiaPRAHOVA0,4
    272SiretSUCEAVA0,6
    273SLATINAOLT0,5
    274Slănic MoldovaBACĂU0,7
    275Slănic PrahovaPRAHOVA0,6
    276SLOBOZIAIALOMIȚA0,6
    277SolcaSUCEAVA0,6
    278SovataMUREȘ0,4
    279SteiBIHOR0,5
    280StrehaiaMEHEDINȚI0,4
    281SUCEAVASUCEAVA0,6
    282SulinaTULCEA0,6
    283Șimleul SilvanieiSĂLAJ0,4
    284Șomcuța MareMARAMUREȘ0,4
    285ȘtefăneștiARGEȘ0,5
    286ȘtefăneștiBOTOȘANI0,7
    287TălmaciuSIBIU0,6
    288TăsnadSATU MARE0,4
    289Tăuții MagherăușMARAMUREȘ0,6
    290TÂRGOVIȘTEDÂMBOVIȚA0,4
    291Târgu BujorGALAȚI0,6
    292Târgu CărbuneștiGORJ0,4
    293Târgu FrumosIAȘI0,7
    294TÂRGU JIUGORJ0,4
    295Târgu LăpușMARAMUREȘ0,4
    296TÂRGU MUREȘMUREȘ0,4
    297Târgu OcnaBACĂU0,6
    298Târgu NeamțNEAMȚ0,6
    299Târgu SecuiescCOVASNA0,7
    300TârnăveniMUREȘ0,4
    301TechirghiolCONSTANȚA0,5
    302TecuciGALAȚI0,6
    303TeiușALBA0,4
    304TismanaGORJ0,4
    305TituDÂMBOVIȚA0,5
    306TIMIȘOARATIMIȘ0,6
    307ToplițaHARGHITA0,4
    308TopoloveniARGEȘ0,5
    309TurceniGORJ0,4
    310Turnu MăgureleTELEORMAN0,5
    311TULCEATULCEA0,6
    312TurdaCLUJ0,4
    313TușnadHARGHITA0,6
    314ȚăndăreiIALOMIȚA0,6
    315ȚicleniGORJ0,4
    316UlmeniMARAMUREȘ0,4
    317UngheniMUREȘ0,4
    318UricaniGORJ0,4
    319UrlațiPRAHOVA0,6
    320UrziceniIALOMIȚA0,6
    321Valea lui MihaiBIHOR0,4
    322VASLUIVASLUI0,7
    323VașcăuBIHOR0,4
    324Vatra DorneiSUCEAVA0,4
    325Vălenii de MuntePRAHOVA0,6
    326Vânju MareMEHEDINȚI0,6
    327Vicovu de SusSUCEAVA0,6
    328VictoriaBRAȘOV0,4
    329VideleTELEORMAN0,5
    330Vișeu de SusMARAMUREȘ0,4
    331VlăhițaHARGHITA0,4
    332VoluntariILFOV0,5
    333VulcaniHUNEDOARA0,4
    334ZALĂUSĂLAJ0,4
    335ZărneștiBRAȘOV0,4
    336ZimniceaTELEORMAN0,7
    337ZlatnaALBA0,4
     +  Anexa B (normativă)
    EFECTELE TERENULUI
    B.1. Tranziția între categoriile de rugozitate 0, I, II, III și IV(1) Determinarea valorilor vitezei vântului pentru proiectare trebuie să ia în considerare tranziția între categoriile de teren corespunzătoare diferitelor rugozități (vezi Tabelul 2.1) .(2) Dacă amplasamentul clădirii sau structurii este situat în apropierea unei zone în care are loc schimbarea de rugozitate a terenului la o distanță mai mică de:– 2 km față de terenul de categoria 0– 1 km față de terenul de categoriile I, II și III, atunci se va folosi categoria de teren mai puțin rugoasă situată în vecinătatea amplasamentului.(3) Dacă nu sunt îndeplinite condițiile de la (2) sau dacă zonele de schimbare de rugozitate reprezintă mai puțin de 10% din suprafața considerată aplicând distanțele de la punctul (2), atunci categoria de rugozitate a terenului este cea din amplasamentul construcției.B.2. Calculul numeric al factorului orografic(1) Pentru dealurile și falezele izolate, vitezele vântului se modifică în funcție de panta, Φ a versantului perpendicular pe direcția vântului (Φ=H/L(u), unde înălțimea H și lungimea L(u) sunt definite în Figura B.1).
    Figura B.1. Creșterea vitezei vântului datorată orografiei [3]
    (2) Valorile coeficientului orografic se determină în funcție de viteza vântului la baza versantului și se calculează cu relația: unde: s este factorul de locație obținut din Figura B.2 sau Figura B.3; Φ este panta versantului din amonte, H/L(u), în direcția vântului (vezi Figura B.2 și Figura B.3).(3) Cea mai mare creștere a vitezelor vântului are loc în apropierea vârfului pantei.(4) Efectele orografice se vor lua în considerare în următoarele situații:a) pentru amplasamente situate pe panta din amonte a dealurilor, coamelor și falezelor, acolo unde 0,05 < Φ ≤ 0,3 și │ x │ ≤ L(u)/2;b) pentru amplasamente situate pe panta din aval a dealurilor și coamelor, acolo unde Φ < 0,3 și x < L(d)/2, sau acolo unde Φ ≥ 0,3 și x < 1,6 H;c) pentru amplasamente situate pe panta din aval a falezelor și pantelor abrupte, acolo unde Φ < 0,3 și x < L(e)/2, sau acolo unde Φ ≥ 0,3 și x < 5 H; în care (vezi Fig. B.2 și B.3): L(e) este lungimea efectivă a versantului din amonte, data în Tabelul B.1; L(u) este lungimea reală a versantului din amonte în direcția vântului; L(d) este lungimea reală a versantului neexpus (aval) acțiunii vântului; H este înălțimea efectivă a dealului, coamei, falezei etc.; x este distanța pe orizontală de la amplasament la vârful crestei; z este distanța pe verticală de la nivelul terenului la amplasamentul considerat. Tabel B.1 Valori ale lungimii efective, L(e) [3]
    Tipul pantei (Φ = H/L(u))
    Panta moderată (0,05 < Φ ≤ 0,3)Panta abruptă (Φ > 0,3)
    L(e) = L(u)L(e) = H/0,3

    Figura B.2 Factorul s pentru faleze și pante abrupte [3]

    Figura B.3 Factorul s pentru dealuri și coame [3]
    (4) În văi, dacă nu se aștepta o creștere a vitezei, c(o)(z) poate fi luat egal cu 1,0.
    B.3. Clădiri și/sau structuri învecinate(1) Dacă o clădire/structură este de două ori mai înaltă decât înălțimea medie, h(med) a clădirilor/structurilor învecinate, atunci valorile de vârf ale vitezei și presiunii dinamice a vântului, v(p) și q(p), pentru oricare structura învecinată se vor considera la înălțimea z(n) (considerând z(e) = z(n)) deasupra solului, determinată cu relația: unde raza r este: Înălțimea construcției învecinate cu regim mai mic de înălțime h(mic), raza r, distanța x și dimensiunile d(mică) și d(mare) sunt arătate în Figura B.4. Sporirea vitezei și a presiunii dinamice a vântului poate fi ignorată când h(mic) depășește jumătate din înălțimea h(mare) a clădirii înalte. În acest caz z(n) = h(mic).
    Figura B.4 Influența clădirii înalte asupra a două clădiri învecinate (1 și 2) [3]
    B.4. Înălțimea de deplasare a planului de cotă zero(1) Pentru clădirile amplasate pe teren categoria IV, vecinătatea clădirilor și alte obstacole fac ca profilul vitezelor și al presiunilor vitezelor vântului să se modifice. Această modificare se manifestă ca și cum nivelul terenului (planul de cota zero) se ridică la o înălțime, h(depl), numită înălțime de deplasare a planului de cotă zero și care poate fi determinată cu relația (B.4) (vezi Figura B.5).: Înălțimea z din relațiile de calcul al valorilor medii ale vitezei (2.3) și presiunii dinamice a vântului (2.7) este înlocuită cu o înălțime efectivă, (z - h(depl)). În acest caz profilul factorului de expunere (vezi Figura 2.1) este deplasat în sus cu înălțimea h(depl).(2) În lipsa unor informații mai exacte, pentru teren categoria IV, h(med) = 15 m.
    Figura B.5 Înălțimea obstacolului și distanța din amonte [3]
     +  Anexa C (informativă)
    CARACTERISTICI DINAMICE ALE STRUCTURILOR
    C.1. Generalități(1) Metodele de calcul recomandate în aceasta anexă au la bază ipoteza că structurile se comportă în domeniul liniar elastic.(2) Proprietățile dinamice ale structurilor se vor evalua pe baze teoretice și/sau experimentale prin aplicarea metodelor din dinamica structurilor.(3) Într-o primă aproximație, proprietățile dinamice ale structurilor (frecvențele proprii, vectorii proprii, masele echivalente și decrementul logaritmic al amortizării) pot fi evaluate simplificat cu relațiile date în C.2 ... C.6.C.2. Frecvența proprie fundamentală(1) Pentru structuri încastrate la bază sau de tip consolă cu o masă atașată la capătul liber se poate folosi relația (C.1) pentru calculul frecvenței proprii fundamentale, n1: n(1) = (1/2.pi) . √(g/x(1)) unde g este accelerația gravitațională, egală cu 9,81 m/s^2; x(1) este deplasarea maximă produsă de greutatea proprie aplicată pe direcția de vibrație, în [m].(2) Frecvența proprie fundamentală n(1) pentru clădiri multietajate expuse acțiunii vântului poate fi estimată cu relația: n(1) = 55 / h [Hz] pentru clădiri de beton armat (C.2a) și n(1) = 40 / h [Hz] pentru clădiri cu structura metalică (C.2b) unde h este înălțimea clădirii, în [m].(3) Frecvența fundamentală de încovoiere, n(1) pentru coșuri poate fi estimată cu relația: n(1) = [(epsilon(1).b) / h(ef)^2] . √ (W(s)/W(t)) cu h(ef) = h(1) + (h(2)/3) (C.4) unde b este diametrul coșului la vârf, [m]; h(ef) este înălțimea efectivă a coșului, [m]; h(1) și h(2) sunt date în Figura C.1; W(s) este greutatea elementelor structurale ce contribuie la rigiditatea coșului; W(t) este greutatea totală a coșului; epsilon(1) este egal cu 1000 pentru coșuri metalice, și 700 pentru coșuri de beton armat și de zidărie.
    Figura C.1 Parametri geometrici pentru coșuri [3]
    Nota. h(3) = h(1)/3, vezi pct. C.4 (2).
    (4) Frecvența proprie fundamentală de ovalizare, n(1,0) a peretelui cilindrilor lungi (coșuri), fără inele de rigidizare, poate fi calculată cu relația:unde: E este modulul lui Young, în [N/mp]; t este grosimea peretelui cilindrului, în [m]; v este coeficientul lui Poisson; μ(s) este masa pe unitatea de arie a peretelui cilindrului, în [kg/mp]; b este diametrul cilindrului, în [m]. Inelele de rigidizare măresc frecvența de ovalizare.
    C.3. Vectorul propriu fundamental(1) Pentru clădiri, turnuri și coșuri, modelate ca structuri în consolă încastrate la bază, vectorul propriu fundamental de încovoiere, Φ(1)(z) (vezi Figura C.2) poate fi aproximat cu o relație de forma: Φ(1)(z) = (z/h)^zeta unde zeta = 0,6 pentru structuri zvelte în cadre cu pereți neportanți; zeta = 1,0 pentru clădiri cu nucleu central și stâlpi perimetrali sau clădiri cu stâlpi și contravântuiri verticale; zeta = 1,5 pentru clădiri cu nucleu central de beton armat; zeta = 2,0 pentru coșuri și turnuri; zeta = 2,5 pentru turnuri metalice cu zăbrele.(2) Vectorul propriu fundamental de încovoiere în plan vertical, Φ(1)(s) pentru structuri și elemente structurale simplu rezemate și încastrate poate fi aproximat așa cum este indicat în Tabelul C.1.
    Figura C.2 Vectorul propriu fundamental de încovoiere pentru clădiri, turnuri și coșuri
    Tabelul C.1 Vectorul propriu fundamental de încovoiere în plan vertical pentru structuri și elemente structurale simplu rezemate și încastrate [3]
    C.4. Masa echivalentă(1) Masa echivalentă pe unitate de lungime, m(e) pentru modul fundamental de vibrație este dată de relația: unde m este masa construcției pe unitatea de lungime; l este înălțimea sau deschiderea structurii sau a elementului structural.(2) Pentru structuri în consolă cu o distribuție variabilă a masei, m(e) poate fi aproximată prin valoarea medie a lui m în treimea superioară a structurii, h(3) (vezi Figura C.1).(3) Pentru structuri rezemate la ambele capete, cu deschiderea l, cu o distribuție variabilă a masei, m(e) poate fi aproximată prin valoarea medie a lui m pe o lungime de l/3 centrată față de punctul pe structură pentru care valoarea Φ(s) este maximă (vezi Tabelul C.1).C.5. Decrementul logaritmic al amortizării(1) Decrementul logaritmic al amortizării, delta pentru modul fundamental de vibrație este estimat cu relația: delta = delta(s) + delta(a) + delta(d) (C.8) unde delta(s) este decrementul logaritmic al amortizării structurale; delta(a) este decrementul logaritmic al amortizării aerodinamice pentru modul fundamental; delta(d) este decrementul logaritmic al amortizării produse de dispozitive speciale (mase acordate, amortizori cu lichid etc.), dacă este cazul.(2) În Tabelul C.2 sunt date valori aproximative ale decrementului logaritmic al amortizării structurale, delta(s).(3) Decrementul logaritmic al amortizării aerodinamice, delta(a) pentru modul fundamental de încovoiere produs de vibrațiile în direcția vântului este estimat cu relația: delta(a) = [c(f) . rho . b . v(m)(z(s))] / (2 . n(1) . m(e)) (C.9) unde: c(f) este coeficientul aerodinamic de forță pentru acțiunea vântului pe direcție longitudinală rho este densitatea aerului, egală cu 1,25 kg/mc; b este lățimea structurii; v(m)(z(s)) este viteza medie a vântului pentru z = z(s) (vezi pct. 2.3 (2)); z(s) este înălțimea de referință; n(1) este frecvența proprie fundamentală de vibrație a structurii în direcția vântului; m(e) este masa echivalentă pe unitate de lungime a structurii, determinată cu relația (C.7). Tabel C.2 Valori aproximative ale decrementului logaritmic al amortizării structurale , delta(s) pentru modul propriu fundamental de vibrație [3]
    Tip de structurăDecrementul logaritmic al amortizării structurale, δ(S)
    Clădiri cu structura de beton armat0,10
    Clădiri cu structura de oțel0,05
    Structuri mixte beton + oțel0,08
    Turnuri și coșuri de beton armat0,03
    Coșuri metalice sudate necăptușite, fără izolație termică exterioară0,012
    Coșuri metalice sudate necăptușite, cu izolație termică exterioară0,020
    Coșuri metalice cu un strat de căptușeală și cu izolație termică exterioară^ah/b < 180,020
    20 ≤ h/b < 240,040
    h/b ≥ 260,014
    Coșuri metalice cu mai multe straturi de căptușeală și cu izolație termică exterioară ah/b < 180,020
    20 ≤ h/b < 240,040
    h/b ≥ 260,025
    Coșuri metalice cu căptușeală de cărămidă0,070
    Coșuri metalice cu căptușeală torcretată0,030
    Coșuri cuplate necăptușite0,015
    Coșuri metalice necăptușite ancorate cu cabluri0,04
    Poduri metalice și turnuri metalice cu zăbrelesudate0,02
    cu buloane de înaltă rezistență0,03
    cu buloane obișnuite0,05
    Poduri mixte0,04
    Poduri de betonpretensionate nefisurate0,04
    fisurate0,10
    Poduri de lemn0,06 - 0,12
    Poduri din aliaje de aluminiu0,02
    Poduri din fibră de sticlă și plastic (compozite)0,04 - 0,08
    Cabluricu cabluri paralele0,006
    cu toroane0,020
    ^a Pentru valori intermediare h/b este permisă interpolarea liniară.
    (5) În cazul în care structura este echipată cu dispozitive disipative speciale, se vor folosi metode teoretice sau experimentale adecvate pentru determinarea valorii delta(d).
    C.6. Caracteristici dinamice ale structurilor de poduri(1) Frecvența fundamentală de încovoiere pe direcție verticală, n(1,B) a unui pod cu tablier cu inima plină sau chesonată poate fi determinată, în mod aproximativ, cu relația: n(1,B) = [(K^2/(2 . pi . L^2)] . √ [(E . I(b)) / m] unde L este lungimea deschiderii principale, în [m]; E este modulul lui Young, în [N/mp]; I(b) este momentul de inerție al ariei secțiunii transversale, pentru încovoiere pe direcție verticală, calculat la mijlocul deschiderii, în [m^4]; m este masa pe unitate de lungime a secțiunii transversale la mijlocul deschiderii (evaluată pentru încărcări permanente), în [kg/m]; K este un factor adimensional ce depinde de deschideri, după cum urmează:– Pentru poduri cu o singură deschidere: K = pi dacă este simplă rezemare; sau K = 3,9 dacă este încastrare la un capăt și liber la celălalt capăt; sau K = 4,7 dacă este încastrare la ambele capete;– Pentru poduri cu două deschideri continue: K se obține din Figura C.3, folosind curba aplicabilă podurilor cu două deschideri; L(1) este lungimea deschiderii laterale și L ≥ L(1);– Pentru poduri cu trei deschideri continue: K se obține din Figura C.3, folosind curba aplicabilă podurilor cu trei deschideri; unde L(1) este lungimea celei mai mari deschideri laterale; L(2) este lungimea celeilalte deschideri laterale și L ≥ L(1) ≥ L(2); Aceasta se aplică și podurilor cu trei deschideri cu deschiderea centrală în consolă/suspendată. Dacă L(1) > L, atunci K poate fi obținut din curba aplicabilă podurilor cu două deschideri, neglijând deschiderea laterală cea mai scurtă și considerând deschiderea laterală cea mai lungă ca deschidere principală a unui pod echivalent cu două deschideri.– Pentru poduri simetrice cu patru deschideri continue (poduri simetrice față de reazemul central), K poate fi obținut din curba aplicabilă podurilor cu două deschideri din Figura C.3, considerând fiecare jumătate a podului ca un pod echivalent cu două deschideri.– Pentru poduri nesimetrice cu patru deschideri continue sau pentru poduri cu mai mult de patru deschideri continue, K poate fi obținut din curba aplicabilă podurilor cu trei deschideri din Figura C.3, considerând cea mai mare deschidere interioară ca deschidere principală. NOTĂ. Dacă valoarea √(EI(b)/m) în reazeme este mai mare decât dublul valorii la mijlocul deschiderii, sau este mai mică decât 80% din valoarea de la mijlocul deschiderii, atunci relația (C.10) va fi folosită doar pentru obținerea unor valori foarte aproximative.(2) Frecvența fundamentală de torsiune a podurilor cu tablier cu inima plină este egală cu frecvența fundamentală de încovoiere calculată cu relația (C.10), cu condiția ca valoarea medie a momentului de inerție longitudinal la încovoiere pe unitate de lățime să fie cel puțin egală cu de 100 de ori valoarea medie a momentului de inerție transversal la încovoiere pe unitate de lungime.(3) Frecvența fundamentală de torsiune a podurilor cu tablier chesonat poate fi determinată aproximativ cu relația: unde n(1,B) este frecvența fundamentală de încovoiere, în Hz; b este lățimea totală a podului; m este masa pe unitate de lungime, definită la C.4; v este coeficientul lui Poisson pentru materialul tablierului; r(j) este distanța de la axa elementului de cheson j la axa podului; I(j) este momentul de inerție masic pe unitate de lungime a elementului de cheson j pentru încovoiere în plan vertical la mijlocul deschiderii, cu considerarea unei lățimi efective a tablierului; I(p) este momentul de inerție masic pe unitate de lungime a secțiunii transversale la mijlocul deschiderii. Acesta este dat de relația: unde m(d) este masa pe unitate de lungime doar a tablierului (fără chesoane), la mijlocul deschiderii; I(pj) este momentul de inerție masic al elementului de cheson j la mijlocul deschiderii; m(j) este masa pe unitate de lungime a elementului de cheson j la mijlocul deschiderii, fără a considera partea asociată de tablier; J(j) este constanta de torsiune a elementului de cheson j la mijlocul deschiderii; aceasta este dată de relația: unde A(j) este aria golului delimitat de cheson la mijlocul deschiderii; §ds/t este integrală pe perimetrul chesonului a raportului lungime/grosime pentru fiecare latură a chesonului în mijlocul deschiderii NOTĂ. Aplicarea relației (C.16) la poduri cu mai multe chesoane al căror raport de formă în plan (- deschidere / lățime) este mai mare ca 6 produce o scădere neglijabilă a preciziei de evaluare a constantei de torsiune.(4) Vectorul propriu fundamental de încovoiere în plan vertical, Φ(1)(s) pentru poduri poate fi estimat așa cum este indicat în Tabelul C.1.(5) Valori aproximative ale decrementului logaritmic al amortizării structurale, delta(S) pentru poduri sunt date în Tabelul C.2.(6) Decrementul logaritmic al amortizării aerodinamice, delta(a) pentru modul fundamental de încovoiere produs de vibrațiile în direcția vântului este estimat cu relația (C.9).(7) În cazul în care structura podului este echipată cu dispozitive disipative speciale, se vor folosi metode teoretice sau experimentale adecvate pentru determinarea valorii delta(d).
    Figura C.3 Factorul K folosit în calculul frecvenței fundamentale de încovoiere [3]
     +  Anexa D (normativă)
    ACȚIUNEA VÂNTULUI ASUPRA PODURILOR
    D.1. Elemente generale(1) Prevederile acestei anexe se pot aplica doar podurilor cu înălțime constantă și cu secțiuni transversale ca în Figura D.1, alcătuite dintr-un tablier cu una sau mai multe deschideri.
    Figura D.1 Exemple de secțiuni transversale ale tablierelor uzuale [3]
    (2) Forțele exercitate de vânt pe tabliere sunt detaliate în D.2 și D.3. Forțele exercitate de vânt pe pile sunt tratate în D.4. Forțele exercitate separat de acțiunea vântului pe diferite părți ale podului trebuie să fie considerate simultan dacă efectul lor este mai defavorabil.(3) Acțiunea vântului pe poduri produce forțe în direcțiile x, y și z așa cum este indicat în Figura D.2, unde: direcția x este direcția paralelă cu lățimea tablierului, perpendiculară pe deschidere direcția y este direcția în lungul deschiderii direcția z este direcția perpendiculară pe tablier. Forțele produse în direcțiile x și y sunt datorate acțiunii vântului pe diferite direcții și, în mod normal, ele nu sunt simultane. Forțele produse în direcția z pot fi rezultatul acțiunii vântului pe mai multe direcții; dacă ele sunt defavorabile și semnificative, trebuie luate în considerare concomitent cu forțele produse în oricare altă direcție. NOTĂ. Următoarele notații sunt utilizate pentru poduri (a se vedea figura D.2): L lungimea în direcția y b lățimea în direcția x d înălțimea în direcția z Pentru unele prevederi din această anexă, valorile atribuite lui L, b și d sunt definite cu mai multă acuratețe. Atunci când se face referire la Capitolele 3 și 5, este necesară readaptarea notațiilor aplicabile lui b și lui d.
    Figura D.2 Direcțiile acțiunii vântului pe poduri [3]
    (4) Atunci când traficul auto este considerat a fi simultan cu vântul (vezi A2.2.1 și A2.2.2 în Anexa A2 din SR EN 1990:2004/A1:2006) valoarea de combinație psi(O)Φ(wk) a acțiunii vântului asupra podului și asupra autovehiculelor trebuie să fie limitată la o valoare Φ(w)*) determinată prin înlocuirea valorii v(b) cu valoarea v(b)*). Valoarea este v(b)*)= 23 m/s.(5) Atunci când traficul feroviar este considerat a fi simultan cu vântul (vezi A2.2.1 și A2.2.4 în Anexa A2 din SR EN 1990:2004/A1:2006) valoarea de combinație psi(O)Φ(wk) a acțiunii vântului asupra podului și asupra trenurilor trebuie să fie limitată la o valoare Φ(w)**) determinată prin înlocuirea v(b) cu valoarea v(b)**). Valoarea este v(b)**) = 25 m/s.
    D.2. Alegerea procedeului de calcul al răspunsului la acțiunea vântului(1) Se va evalua necesitatea utilizării unei metode de calcul al răspunsului dinamic în cazul podurilor. Metoda de calcul dinamic nu este în general necesară pentru tablierele podurilor rutiere și feroviare normale cu deschidere mai mică de 40 m. Pentru această clasificare, poduri normale pot fi considerate podurile din oțel, beton, aluminiu sau lemn, inclusiv podurile compozite (mixte), și a căror formă uzuală a secțiunii transversale este descrisă în Figura D.1.(2) Dacă nu este necesară o metodă de calcul a răspunsului dinamic, valoarea coeficientului de răspuns dinamic, c(d) poate fi luată egală cu 1.D.3. Coeficienți aerodinamici de forță(1) Atunci când este necesar, se vor determina coeficienții aerodinamici de forță pentru parapetele și suporții de semnalizare de pe poduri. În acest caz se recomandă folosirea prevederilor de la 4.4.D.3.1. Coeficienții aerodinamici de forță pe direcția x (metoda generală)(1) Coeficienții aerodinamici de forță pentru acțiunea vântului pe tăblierele podurilor în direcția x se determină cu relația: c(f,x) = c(fx,0) (D.1) unde: c(fx,0) este coeficientul aerodinamic de forță în cazul în care nu există curgere liberă a aerului la capete (vezi 4.13).(2) Pentru podurile normale (definite la D.2.1), c(fx,0) poate fi luat egal cu 1,3. Alternativ, c(fx,0) poate fi luat conform Figurii D.3 în care sunt arătate câteva cazuri uzuale pentru stabilirea valorilor A(ref,x) și d(tot).(3) Atunci când unghiul de înclinare al acțiunii vântului depășește 10°, coeficientul aerodinamic de forță poate fi obținut prin studii speciale. Acest unghi de înclinare poate fi datorat declivității terenului în direcția de acțiune a vântului.(4) În cazul în care două tabliere, în general asemănătoare, sunt situate la același nivel și separate transversal printr-un spațiu ce nu depășește 1 m, forța pe structura expusă acțiunii vântului poate fi calculată ca pentru o structură individuală. În alte cazuri trebuie să se acorde o atenție specială interacțiunii vânt-structură.
    Figura D.3 Coeficient aerodinamic de forță pentru poduri, c(fx,0) [3]
    (5) Acolo unde fața expusă acțiunii vântului este înclinată (vezi Figura D.4), coeficientul aerodinamic de forță c(fx,0) poate fi redus cu 0,5% pentru fiecare grad de înclinare, α(1) de la direcția verticală, dar reducerea este limitată la maximum 30%. Această reducere nu se aplică valorii F(w), definită la D.3.2.
    Figura D.4 Tablierul unui pod ce prezintă o fața înclinată expusă acțiunii vântului [3]
    (6) Atunci când tablierul podului este înclinat pe direcție transversală, c(fx,0) poate crește cu 3% pentru fiecare grad de înclinare, dar nu mai mult de 25%.(7) Ariile de referință, A(ref,x) pentru combinațiile de încărcări fără încărcarea din trafic vor fi definite după cum urmează:a) pentru tabliere cu grinzi cu inima plină, A(ref,x) este suma (vezi Figura D.5 și Tabelul D.1):1) ariilor suprafețelor expuse ale grinzii principale2) ariilor suprafețelor acelor părți ale grinzilor principale situate sub nivelul primei grinzi3) ariilor suprafețelor cornișei, trotuarului sau căii ferate pe prism de piatră spartă situate deasupra nivelului grinzii principale4) ariilor expuse ale dispozitivelor de securitate cu suprafața plină sau a barierelor anti-zgomot, acolo unde este relevant, situate deasupra nivelului suprafeței descrise la 3) sau, în absența unor astfel de echipamente, 0,3 m pentru fiecare parapet sau barieră cu suprafața deschisă.b) pentru tabliere cu grinzi cu zăbrele, A(ref,x) este suma:1) ariilor frontale ale unei cornișe, trotuar sau linie de cale ferată pe prism de piatră spartă2) ariilor acelor suprafețe pline ale grinzilor principale cu zăbrele, în elevație situate deasupra sau dedesubtul suprafețelor descrise la 1).3) ariilor frontale ale dispozitivelor de securitate cu suprafața plină, acolo unde este relevant, situate deasupra suprafeței descrise la 1) sau, în absența unor astfel de dispozitive, 0,3 m pentru fiecare parapet sau barieră cu suprafața deschisă. Totuși, aria totală de referință nu va depăși aria obținută prin considerarea unei grinzi cu inima plină plane echivalente având aceeași înălțime totală, incluzând toate părțile ce se proiectează.c) pentru tabliere compuse din mai multe grinzi în timpul execuției, înainte de amplasarea plăcii căii de rulare, A(ref,x) este suprafața expusă a două grinzi principale.
    Figura D.5 Înălțimea ce trebuie utilizată pentru determinarea [3] A(ref,x) [3]
    Tabel D.1 Înălțimea d(tot) ce trebuie utilizată pentru determinarea A(ref,x) [3]
    Dispozitive de protecție pe șoseape o partepe două părți
    Parapet sau barieră de securitate cu suprafața deschisăd + 0,3 md + 0,6 m
    Parapet sau barieră de securitate cu suprafața plinăd + d(1)d + 2 d(1)
    Parapet și barieră de securitate cu suprafața deschisăd + 0,6 md + 1,2 m
    (8) Ariile de referință, A(ref,x) pentru combinațiile de încărcări cu încărcarea din trafic trebuie considerate așa cum se prezintă la (4), cu următoarele modificări. În locul suprafețelor descrise mai sus în paragrafele (a) 3) și 4) și (b) 3), următoarele trebuie luate în considerare atunci când sunt mai mari:a) pentru poduri rutiere, aria suprafeței obținute considerând o înălțime de 2 m deasupra nivelului căii de rulare, pe lungimea cea mai defavorabilă, independent de poziția încărcărilor verticale din trafic;b) pentru poduri de cale ferată, aria suprafeței obținute considerând o înălțime de 4 m deasupra nivelului superior al șinelor, pe toată lungimea podului.(9) Înălțimea de referință, z(e), poate fi considerată ca distanța de la cel mai de jos nivel al terenului pană la centrul de greutate al tablierului podului, fără luarea în considerare a celorlalte părți (de exemplu parapete), ale suprafețelor de referință.(10) Efectele presiunii v