ANEXE din 10 aprilie 2020privind programele pentru evaluarea națională pentru absolvenții clasei a VIII-a și pentru probele scrise ale examenului de bacalaureat național în anul școlar 2019-2020
EMITENT
  • MINISTERUL EDUCAȚIEI ȘI CERCETĂRII
  • Publicată în  MONITORUL OFICIAL nr. 323 bis din 17 aprilie 2020



    Notă
    Aprobate prin ORDINUL nr. 4.115 din 10 aprilie 2020, publicat Monitorul Oficial, Partea I, nr. 323 din 17 aprilie 2020.
     +  Anexa nr. 1
    PROGRAME
    pentru Evaluarea Națională pentru absolvenții clasei a VIII-a
    Anul școlar 2019-2020
    ● limba și literatura română ● limba și literatura maternă (pentru elevii aparținând minorităților naționale, care au urmat cursurile gimnaziale în limba maternă) ● matematică
    PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ȘI LITERATURA ROMÂNĂ
    I. STATUTUL DISCIPLINEI Limba și literatura română are, în cadrul Evaluării Naționale pentru absolvenții clasei a VIII-a, statut de disciplină obligatorie.Prezenta programă pentru Evaluarea națională pentru absolvenții clasei a VIII-a la disciplina limba și literatura română vizează evaluarea competențelor de receptare a mesajului scris, din texte literare și nonliterare, în scopuri diverse, de exprimare scrisă și de utilizare corectă și adecvată a limbii române în producerea de mesaje scrise, în diferite contexte de realizare, cu scopuri diverse. Deoarece competențele de evaluat sunt ansambluri de cunoștințe, deprinderi și atitudini formate în clasele a V-a - a VIII-a, subiectele pentru evaluarea națională vor evalua atât competențele specifice, cât și conținuturile asociate acestora, conform programei școlare actualizate pentru clasele a V-a - a VIII-a (aprobată prin Ordinul ministrului educației, cercetării și inovării cu nr. 5.097/09.09.2009).II. COMPETENȚE DE EVALUAT Tabelele de mai jos cuprind competențele generale care vizează receptarea și producerea mesajelor scrise din programa școlară pentru clasa a VIII-a (Receptarea mesajului scris, din texte literare și nonliterare, în scopuri diverse; Utilizarea corectă și adecvată a limbii române în producerea de mesaje scrise, în diferite contexte de realizare, cu scopuri diverse), detalierile lor în competențele specifice și conținuturile asociate, din programele școlare pentru clasele a V-a - a VIII-a.1. Receptarea mesajului scris, din texte literare și nonliterare, în scopuri diverse
    Competențe specificeConținuturi asociate
    1.1 dovedirea înțelegerii unui text literar sau nonliterar, pornind de la cerințe date- idei principale, idei secundare;- ordinea logică și temporală a ideilor/a întâmplărilor dintr-un text;- moduri de expunere (narațiune, descriere, dialog);- structuri în textele epice (logica acțiunii, timp, spațiu, modalități de caracterizare a personajelor, relațiile dintre personaje, naratorul) și lirice (concordanța dintre forma grafică a poeziei și ideea transmisă de aceasta, eul liric);- subiectul operei literare, momentele subiectului;- procedee de expresivitate artistică în textele studiate (figuri de stil: personificarea, repetiția fonetică/aliterația, metafora, hiperbola, epitetul, comparația, repetiția, enumerația, antiteza);- sensul propriu, sensul figurat al unor cuvinte într-un context dat;- elemente de versificație (măsura, rima, piciorul metric, ritmul, versul, strofa);- trăsăturile specifice genurilor epic și liric în texte la prima vedere;- trăsături ale speciilor literare în texte la prima vedere: schița, basmul popular, pastelul, fabula, nuvela, doina populară;- texte literare (populare și culte - aparținând diverselor genuri și specii); texte nonliterare.
    1.2 sesizarea corectitudinii și a valorii expresive a categoriilor morfosintactice, a mijloacelor de îmbogățire a vocabularului și a categoriilor semantice studiate, a ortografiei și a punctuației- arhaisme, regionalisme și neologisme;- cuvinte derivate, compuse sau obținute prin schimbarea valorii gramaticale/conversiune;- categorii semantice studiate: sinonime, antonime, omonime, cuvinte polisemantice;- construcții pleonastice;- sensurile cuvintelor în contexte diferite;- mijloacele interne de îmbogățire a vocabularului (derivarea, compunerea, schimbarea valorii gramaticale/conversiunea), familia de cuvinte; mijloacele externe de îmbogățire a vocabularului;- ortografierea diftongilor, a triftongilor și a vocalelor în hiat;- despărțirea cuvintelor în silabe;- semne de punctuație: punctul, virgula, două puncte, ghilimelele, linia de dialog, semnul întrebării, semnul exclamării, cratima, punctul și virala, linia de pauză;- semne ortografice: cratima, punctul;- valori expresive ale nivelelor limbii (fonetic, lexical și morfosintactic) într-un text dat;- elemente de limbă și de stil în textul literar;- figurile de stil, versificația;- categorii morfologice specifice părților de vorbire (conform programelor școlare pentru clasele a V-a - a VIII-a): părțile de vorbire flexibile (verbul, substantivul, articolul, pronumele, numeralul, adjectivul) și neflexibile (adverbul, prepoziția, conjuncția, interjecția); relații și funcții sintactice;- elemente de sintaxă a propoziției și a frazei: probleme de acord; funcții sintactice (predicatul verbal și predicatul nominal; subiectul; atributul adjectival; atributul substantival genitival, atributul substantival prepozițional, atributul substantival apozițional; atributul pronominal genitival, atributul pronominal prepozițional; atributul adverbial; atributul verbal; complementul direct; complementul indirect; complementele circumstanțiale de loc, de timp. de mod); tipuri de propoziții - principale și subordonate (propoziția subordonată predicativă, propoziția subordonată subiectivă; propoziția subordonată atributivă; propoziția subordonată completivă directă); propoziția regentă, elementul regent, cuvintele și construcțiile incidente; relații sintactice; topică și punctuație; valori stilistice ale folosirii acestora în textul dat.
    1.3 identificarea valorilor etice și culturale într-un text, cu exprimarea impresiilor și preferințelor- elemente etice și culturale în texte literare și nonliterare și exprimarea propriei atitudini față de acestea.
    2. Utilizarea corectă și adecvată a limbii române în producerea de mesaje scrise, în diferite contexte de realizare, cu scopuri diverse
    Competențe specificeConținuturi asociate
    2.1 redactarea diverselor texte, cu scopuri și destinații diverse, adaptându-le la situația de comunicare concretă- elemente de redactare a unor compuneri pe o anumită temă/urmărind un plan dat sau conceput de elev;- părțile componente ale unei compuneri; organizarea planului unei compuneri pe o temă dată; structurarea detaliilor în jurul ideii principale;- dispunerea în pagină a diverselor texte; scrierea îngrijită, lizibilă și corectă;- redactarea unor texte reflexive și imaginative (compuneri care presupun exprimarea propriilor sentimente cu ocazia unui eveniment personal, social sau cultural); evidențierea unor trăsături ale unui obiect (peisaj, operă de artă, persoană) într-o descriere;- redactarea unor scurte narațiuni;- continuarea unor dialoguri;- redactarea unor texte argumentative (susținerea preferințelor și a opiniilor);- redactarea unor compuneri având ca suport texte literare la prima vedere - rezumat, caracterizare de personaj;- motivarea apartenenței unui text la prima vedere la o specie literară sau la un gen literar;- prezentarea unui punct de vedere asupra unor secvențe din texte la prima vedere, pe baza unor cerințe date (de exemplu: elemente de structură a operai literare, figurile de stil studiate, elemente de versificație etc.) sau prin exprimarea argumentată a opiniei personale privind structura textului, semnificația titlului, procedeele do expresivitate artistică învățate și semnificația/mesajul textului dat;- exprimarea argumentată a unui punct de vedere privind un text la prima vedere; aprecieri personale referitoare la fragmente din textele la prima vedere.
    2.2 utilizarea în redactarea unui text propriu a cunoștințelor de lexic și de morfosintaxă, folosind adecvat semnele ortografice și de punctuație- elemente de lexic studiate în clasele a V-a - a VIII-a;- aplicarea corectă a cunoștințelor de morfosintaxă în exprimarea scrisă;- folosirea corectă a semnelor de punctuație la nivelul propoziției și al frazei (coordonare, subordonare, incidență);- enunțul, fraza, părți de propoziție și propoziții studiate (predicatul și propoziția subordonată predicativă, subiectul și propoziția subordonată subiectivă; atributul și propoziția subordonată atributivă; complementul direct și propoziția subordonată completivă directă); expansiunea și contragerea.

    PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ȘI LITERATURA MAGHIARĂ MATERNĂ

    PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ȘI LITERATURA GERMANĂ MATERNĂ

    PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ȘI LITERATURA SÂRBĂ MATERNĂ

    PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ȘI LITERATURA SLOVACĂ MATERNĂ
    LIMBA SLOVACĂA. Fonetică Sunetele (vocale, consoane, diftongi). Mutația sunetelor. Silaba: împărțirea cuvintelor în silabe. Cuvinte selectate.B. Lexicologie Cuvântul. Îmbogățirea vocabularului (formarea cuvintelor, împrumuturile). Diferențierea vocabularului după diferite criterii (fondul de bază al vocabularului, masa vocabularului, sinonimele, antonimele, omonimele).C. Morfologia Părțile de vorbire: flexibile (substantive, adjective, pronume, numerale, verbe), neflexibile (adverbe, prepoziții, conjuncții). Categoriile gramaticale ale părților de vorbire (în conformitate cu programa școlară).D. Sintaxa Propoziția simplă și compusă. Părțile de propoziție. Fraza: coordonată, subordonată. Tipurile de propoziții în fraza coordonată și subordonată. Elementele de legătură. Cerințe:– recunoașterea categoriilor fenomenelor date;– aplicarea cunoștințele în cuvinte și propoziții scurte;– menționarea exemplelor: cuvinte, propoziții scurte, redactarea textelor scurte, în care să se manifeste fenomenul solicitat;– analiza morfologică a părților de vorbire și a categoriilor respective în baza textului dat;– formarea de propoziții cu părțile de vorbire date;– determinarea predicatelor, a elementelor de legătură, segmentarea frazei în propoziții, determinarea felurilor de propoziții, a frazei și marcarea raporturilor între părțile de propoziție/între propoziții;– determinarea funcției sintactice a cuvintelor marcate;– aplicarea cunoștințelor din sintaxă în propoziții, formularea propozițiilor simple și a frazelor. LITERATURA SLOVACĂA. Texte literareB. Noțiuni de teorie literară Opera literară. Epica. Lirica. Povestire, schiță, nuvelă, roman. Creația populară, povestea, cântecul. Acțiunea literară, fazele acțiunii. Personajul literar. Mijloace și procedee artistice: epitetul, personificarea, metafora, hiperbola, descrierea, narațiunea, dialogul, monologul. Elemente de prozodie: versul, strofa, rima, ritmul. COMPUNEREA ● Reproducerea conținutului. Redactarea planului de idei. ● Reproducerea acțiunii cu stabilirea fazelor acțiunii. Caracteristica personajului. ● Vorbirea directă și indirectă. Texte funcționale. BIBLIOGRAFIE
    PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ȘI LITERATURA ITALIANĂ MATERNĂ
    I. STATUTUL DISCIPLINEI Limba și literatura italiană maternă are, în cadrul Evaluării Naționale pentru absolvenții clasei a VIII-a, statut de disciplină obligatorie pentru elevii care au urmat cursurile gimnaziale în limba maternă. Prezenta programă vizează evaluarea competențelor elevilor de receptare a mesajului scris, din texte literare, în scopuri diverse, de exprimare scrisă și de utilizare corectă și adecvată a limbii italiene materne în producerea de mesaje scrise, în diferite contexte de realizare, cu scopuri diverse. Deoarece competențele de evaluat sunt ansambluri de cunoștințe, deprinderi și atitudini formate în clasele a V-a - a VIII-a, subiectele din cadrul Evaluării Naționale pentru absolvenții clasei a VIII-a vor evalua atât competențele specifice, cât și conținuturile asociate acestora, conform programei școlare aprobate prin Ordinul cu nr. 3.393/28.02.2017. Evaluarea Națională pentru absolvenții clasei a VIII-a la disciplina limba și literatura italiană maternă are în vedere viziunea comunicativ-pragmatică, abordarea funcțională și aplicativă a elementelor de construcție a comunicării, cu accent pe identificarea rolului acestora în construirea mesajelor și pe utilizarea lor corectă și adecvată în propria exprimare scrisă. Sarcinile de lucru vizează exerciții de tip analitic (de recunoaștere, de motivare, de diferențiere) și de tip sintetic (de modificare, de completare, de exemplificare, de construcție) și de evidențiere a aspectelor ortografice și de punctuație, în situațiile care impun o asemenea abordare. Prin sarcinile de lucru se urmărește atât înțelegerea unui text literar dat (identificarea unor trăsături ale textului și exprimarea unui punct de vedere asupra acestora etc.), precum și redactarea de către elev a unor compuneri vizând scrierea despre un text literar (rezumat, caracterizare de personaj, comentarea sumară a unor secvențe, exprimarea unui punct de vedete privind ideile sau structurarea textului etc.). De asemenea, sarcinile de lucru vor avea în vedere evaluarea competențelor de redactare a unor texte argumentative (motivarea apartenenței la o specie literară).II. COMPETENȚE DE EVALUAT Tabelul de mai jos cuprinde atât competențele generale care vizează receptarea și redactarea mesajelor scrise din programa școlară, cât și detalierile lor în competențele specifice și conținuturile asociate urmărite în cadrul Evaluării Naționale pentru absolvenții clasei a VIII-a la limba și literatura italiană maternă.1. Receptarea mesajului scris, din texte literare și nonliterare, în scopuri diverse
    Competențe specificeConținuturi asociate
    1.1dovedirea înțelegerii unui text literar sau nonliterar, pornind de la cerințe date- idei principale, idei secundare; ordinea logică și cronologică a ideilor/ a întâmplărilor dintr-un text;- moduri de expunere (narațiune, descriere, dialog, monolog);- subiectul operei literare;- procedee de expresivitate artistică în textele studiate (figuri de stil: personificarea, epitetul, comparația, repetiția, enumerația, antiteză);- sensul propriu și sensul figurat al unor cuvinte într-un context dat;- trăsăturile specifice genului epic și liric, în opere literare studiate sau în texte la prima vedere;- trăsături ale speciilor literare: mitul, fabula;- texte literare (aparținând diverselor genuri și specii studiate); - texte nonliterare (texte publicitare, articolul de ziar/ de revistă, anunțul, știrea);- reperarea unor informații esențiale dintr-un text;- completarea unui text lacunar;- recunoașterea secvențelor narative și dialogate dintr-un text;- recunoașterea de cuvinte și expresii noi în text;- utilizarea unui lexic diversificat recurgând la categoriile semantice studiate.
    1.2sesizarea corectitudinii și a valorii expresive a categoriilor morfosintactice, a mijloacelor de îmbogățire a vocabularului și a categoriilor semantice studiate, a ortografiei și punctuațieiComunicarea scrisăOrganizarea textului scris. Părțile componente ale unei compuneri: introducerea, cuprinsul, încheierea. Organizarea unui text propriu (rezumat, caracterizare de personaj).Ortografia și punctuația. Scrierea corectă a cuvintelor. Consoanele duble, diftongii, triftongii, apostroful, trunchierea.Contexte de realizare:a) Scrierea funcțională: scrisoarea, invitația. Fișa de lectură. Completarea unor formulare tipizate. Conspectul.b) Scrierea imaginativă: compuneri libere de mici dimensiuni.c) Scrierea despre textul literar sau nonliterar. Povestirea scrisă a unor fragmente din text. Comentarea unor secvențe. Semnificația titlului. Personajul literar. Rezumatul unui text științific.Fonetică și ortografie.Aspecte fonetice specifice limbii italiene: pronunțarea vocalelor, a consoanelor (consoanele s și z; consoanele duble), grupurile gli, gn, sce, sci, ce, ci, ge, gi, ghe, ghi, diftongii și triftongii, eliziunea și apostroful.Lexic:Mijloace ce îmbogățire a lexicului: derivarea cu sufixe și prefixe; familii de cuvinte; expresii idiomatice; cuvinte compuse;Sinonime, antonimeGramatică:1. Articolul: hotărât, nehotărât și partitiv; folosirea articolului cu numele proprii de persoane. Folosirea articolului cu numele proprii geografice.2. Substantivul: formarea femininului; formarea pluralului; substantive defective; substantive cu două forme de plural; substantive colective; substantive invariabile; substantive defective de singular/plural; substantive compuse.3. Adjectivul: formarea femininului adjectivelor calificative; poziția adjectivului calificativ; adjectivul demonstrativ; adjectivul posesiv și omiterea articolului în cazul posesivelor care însoțesc substantive indicând înrudirea; adjectivul nehotărât; gradele de comparație - forme sintetice (cele mai frecvente: buono, cattivo, grande, piccolo, alto, basso).4. Numeralul: cardinal (de la 1000 la 100.000); ordinal (formarea); folosirea numeralului ordinal; distributiv; colectiv; multiplicativ.5. Pronumele personal în acuzativ cu și fără prepoziție; pronumele personal în dativ cu și fără prepoziție; pronumele relativ che, chi, cui, il/la quale, i/le quali; locul pronumelor complemente în grupurile verbale, propoziția asertivă si imperativă.6. Verbul: indicativul prezent al verbelor regulate și neregulate; perfectul compus al verbelor regulate și neregulate; imperfectul verbelor regulate și neregulate; viitorul simplu și viitorul anterior; condiționalul prezent și trecut; folosirea condiționalului; imperativul (tu, noi, voi); folosirea imperativului cu pronumele de politețe; concordanța timpurilor la modul indicativ; verbele frazeologice (cominciare, iniziare, finire, smettere).7. Adverbul: formarea adverbelor din adjectiv cu sufixul "-mente”; adverbele de loc și de timp (cele mai frecvent utilizate); adverbe de îndoială; adverbe de mod; adverbe interogative; adverbe de evaluare; locuțiuni adverbiale (cele mai frecvente).8. Conjuncția: conjuncțiile coordonatoare; conjuncțiile subordonatoare: se, perche, affinche, cosicche, benche, nonostante, nel caso che.9. Prepoziția: folosirea celor mai uzuale prepoziții - di, a, da, in, su, per, con, tra, fra; prepoziții articulate; locuțiuni prepoziționale (cele mai frecvente).10. Interjecția: interjecții [..oprii - ah, eh, ih,oh, ahi, beh, uffa, ahime; interjecții improprii - bravo, coraggio, avanti, via, su, forza, guai, peccato; locuțiuni - santo cielo, poveri noi, miseri noi etc.
    1.3identificarea valorilor etice și culturale într-un text, cu exprimarea impresiilor și preferințelor- elemente etice și culturale în texte literare și nonliterare și exprimarea propriei atitudini față de acestea.
    2. Utilizarea corectă și adecvată a limbii italiene în producerea de mesaje scrise, în diferite contexte de realizare, cu scopuri diverse
    Competențe specificeConținuturi asociate
    2.1redactarea diverselor texte, cu scopuri și destinații diverse, adaptându-le la situația de comunicare concretă- redactarea în scris de texte funcționale simple: paragrafe pe subiecte din viața cotidiană, mesaje, scrisori personale; - - redactarea de mesaje scurte pe o anumită temă, urmărind un plan dat: pagină de jurnal personal, povestire, descriere; - realizarea de texte de mică întindere, ținând seama de părțile componente ale unei compuneri, respectând categoriile semantice și regulile gramaticale studiante, folosind corect semnele ortografice și de punctuație;- redarea în scris a unor informații receptate prin lectură; - cartea - obiect cultural: teoria literară, destinatarul mesajului, structura textului narativ;- descrierea obiectivă și subiectivă, dialogul, personajul (caracterizarea sumară - portret fizic și portret moral); - structura prozodică (rimă, ritm, vers, strofă, vers liber);- figurile de stil: personificarea, comparația, enumerarea, repetiția, epitetul, antiteza, metafora;- sensul de bază, sensul auxiliar; sensul figurat;genuri și specii (genurile epic, liric și dramatic);- textul: texte literare aparținând diverselor genuri și specii și textul nonliterar utilitar;- redactare de mesaje, instrucțiuni;- completare de texte lacunare, rebus; - redactare de scrisori în registru familiar; - construirea unor scurte povestiri;- folosirea sinonimelor în scopul evitării repetițiilor;- diferențierea semnificației sinonimelor în contexte diferite;- folosirea corectă a părților de vorbire flexibile și neflexibile;- folosirea corectă a formelor verbale în raport cu cronologia faptelor relatate;- folosirea conectorilor adecvați;- folosirea unor construcții verbale specifice pentru a spori expresivitatea comunicării;- rezumare, substituire, transformare, alegere multiplă; - identificarea structurii textului narativ;- sesizarea schimbării semnificației unor cuvinte în funcție de context;- stabilirea relațiilor de sinonimie, antonimie și polisemie într-un text dat;- identificarea secvențelor într-un text narativ;- structurarea unui text în secvențe distincte în funcție de tipul acestuia (rezumat, caracterizare de personaj, scrisoare etc.).
    2.2utilizarea în redactarea unui text propriu a cunoștințelor de lexic și de morfosintaxă, folosind adecvat semnele ortografice și de punctuație- elemente de lexic studiate în clasele a V-a - a VIII-a; mijloace de îmbogățire a lexicului;- folosirea corectă a semnelor de punctuație la nivelul propoziției și al frazei;- aplicarea adecvată a cunoștințelor de morfologie în exprimarea scrisă corectă: articolul, substantivul, adjectivul, numeralul, pronumele, verbul, adverbul, conjuncția, prepoziția, interjecția.
    Teme recomandate:– Universul personal: gusturi și preferințe, activități școlare și în afara școlii, familia, prietenia, sentimente și emoții, sănătatea, jocul, timpul liber, vacanța;– Universul adolescenței: stiluri de viață;– Mediul înconjurător: viața la țară și oraș, natura (plante, animale, locuri și peisaje), ecologie;– Progres și schimbare: obiective și ustensile domestice, ocupații și profesiuni, invenții și descoperiri;– Relații interpersonale: relații între tineri, corespondență și schimburi între școli, călătorii;– Oameni și locuri: aspecte ale vieții citadine, obiective turistice și culturale, personalități importante;– Obiceiuri și tradiții: mâncăruri specifice sărbătorilor tradiționale, activități specifice sărbătorilor tradiționale (reluare și îmbogățire);– Incursiuni în lumea artei: personaje îndrăgite din cărți și filme;– Universul cultural italian: trecut și prezent;– Societatea informațională și mijloace de comunicare moderne: comunicarea nonverbală, publicitate și anunțuri în presă, radioul și televiziunea, internetul;– Umorismul.

    PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ȘI LITERATURA RROMANI MATERNĂ
    I. STATUTUL DISCIPLINEI Limba și literatura rromani maternă are, în cadrul Evaluării Naționale pentru absolvenții clasei a VIII-a, statut de disciplină obligatorie pentru elevii care au urmat cursurile gimnaziale în limba maternă. Programa, bazată pe modelul comunicativ-funcțional, recomandă valorificarea tuturor experiențelor de învățare ale elevilor, integrând cele trei dimensiuni ale educației (formală, nonformală și informală), ale căror interferențe favorizează dezvoltarea la elev a competențelor generale, prin intermediul celor specifice, aplicate la conținuturile propuse. Prezenta programă vizează evaluarea competențelor elevilor de receptare a mesajului scris, din texte literare, în scopuri diverse, de exprimare scrisă și de utilizare corectă și adecvată a limbii rromani materne în producerea de mesaje scrise, în diferite contexte de realizare, cu scopuri diverse. Deoarece competențele de evaluat sunt ansambluri de cunoștințe, deprinderi și atitudini formate în clasele a V-a - a VIII-a, subiectele din cadrul Evaluării Naționale pentru absolvenții clasei a VIII-a vor evalua atât competențele specifice, cât și conținuturile asociate acestora, conform programei școlare aprobate prin Ordinul cu nr. 3.393/28.02.2017. Programa de limba și literatura maternă rromani favorizează abordarea învățării din perspectivă inter- și transdisciplinară, urmărind:– înțelegerea faptelor de limbă și a coerenței lor structurale, pornind de la mecanismele esențiale de generare a mesajului în comunicare orală și scrisă;– asigurarea controlului asupra uzului comunicării lingvistice în activități de ascultare, vorbire, lectură și scriere, în raport cu norma limbii rromani în vigoare;– cunoașterea și înțelegerea elementelor fundamentale de ordin lexical și gramatical, comune limbii rromani și altor limbi de contact, într-o viziune sincronică;– dobândirea unor competențe de lectură pe care elevii să le poată folosi în contexte diverse de viață în școală și în afara ei;– asumarea valorilor etice și a idealurilor umaniste naționale și europene, definitorii pentru omul modern, necesare propriei dezvoltări afective și morale, având ca reper modelul socio-cultural contemporan. Evaluarea Națională pentru absolvenții clasei a VIII-a la disciplina limba și literatura rromani maternă are în vedere viziunea comunicativ-pragmatică, abordarea funcțională și aplicativă a elementelor de construcție a comunicării, cu accent pe identificarea rolului acestora în construirea mesajelor și pe utilizarea lor corectă și adecvată în propria exprimare scrisă. Sarcinile de lucru vizează exerciții de tip analitic (de recunoaștere, de motivare, de diferențiere) și de tip sintetic (de modificare, de completare, de exemplificare, de construcție) și de evidențiere a aspectelor ortografice și de punctuație, în situațiile care impun o asemenea abordare. Prin sarcinile de lucru se urmărește atât înțelegerea unui text literar dat (identificarea unor trăsături ale textului și exprimarea unui punct de vedere asupra acestora etc.), precum și redactarea de către elev a unor compuneri vizând scrierea despre un text literar (rezumat, caracterizare de personaj, comentarea sumară a unor secvențe, exprimarea unui punct de vedere privind ideile sau structurarea textului etc.). De asemenea, sarcinile de lucru vor avea în vedere evaluarea competențelor de redactare a unor texte argumentative (motivarea apartenenței la o specie literară).II. COMPETENȚE DE EVALUAT Tabelul de mai jos cuprinde atât competențele generale care vizează receptarea și redactarea mesajelor scrise din programa școlară, cât și detalierile lor în competențele specifice și conținuturile asociate urmărite în cadrul Evaluării Naționale pentru absolvenții clasei a VIII-a la limba și literatura rromani maternă.1. Receptarea și redactarea textului scris de diverse tipuri
    Competențe specificeConținuturi
    1.1. Prezentarea informațiilor și a intențiilor de comunicare din texte continue, discontinue și multimodaleTextul narativ literar - în proză- Instanțele comunicării narative: autor, narator, personaje- Narațiunea la persoana a III-a și la persoana I- Momentele subiectului/etapele acțiunii. Idei secundare. Planul dezvoltat de idei- Textul narativ nonliterar- Textul descriptiv literar- Strategii de comprehensiune: reflecții asupra limbajului și a structurii textelor de tip narativ, descriptiv, dialogat; discuții pe marginea textelor cititeTextul epicNarativul literar. Personajul. Mijloace de caracterizare Textul liricVersificație: rimă, strofă, măsura versurilor, ritmul (intuitiv) Exprimarea emoțiilor și a sentimentelor- Strategii de comprehensiune: reflecții asupra limbajului și a structurii textelor de tip epic, liric, dramatic- Strategii de interpretare: discuții pe marginea textelor citite, interpretarea limbajului figurat (repetiția, metafora, aliterația, hiperbola, antiteza)
    1.2. Redactarea unui text complex, în care să își exprime puncte de vedere argumentate, pe diverse teme sau cu referire la diverse texte citite- Rescrierea textului pentru a-i da coerență și claritate, pentru a nuanța ideile.- Corectarea greșelilor de literă, ortografie, punctuație.Tipare textuale de structurare a ideilor.- „Întrebările cheie” pentru realizarea unui interviu, eseu- portretistic eseu-argumentativ (cine?/ kon?, ce? /so?, când?/ kana? unde? /kaj?, de ce?/ sosbar?).- Stil: naturalețe, eufonie, varietate, originalitate, concizie, varietate- Structuri textuale: secvențe de tip narativ, explicativ, descriptiv, dialogal- Prezentarea textului: elemente grafice specifice diverselor tipuri de texte: scheme, tabele corelate cu conținutul textului.- Organizarea unui text în funcție de situația de comunicare.- Modalități de exprimare a preferințelor și a opiniilor.- Rezumatul /planul de idei.- Comentarea unor pasaje din textele citite, descrierea unei emoții (bucurie, uimire, frică).- Caracterizarea personajului pe baza unor trăsături definitorii extrase dintr-o secvență a textului.
    2. Utilizarea corectă, adecvată și eficientă a limbii în procesul comunicării orale și scrise
    Competențe specificeConținuturi
    2.1 Folosirea achizițiilor privind structuri morfosintactice complexe ale limbii rromani literare pentru înțelegere corectă și exprimare nuanțată a intențiilor comunicative- Substantivul - categoriile gramaticale ale acestuia: gen (masculin și feminin), număr (singular și plural), determinare (articol) și cele șapte cazuri (nominativ, acuzativ, dativ, genitiv, ablativ, sociativ-instrumental și vocativ). Flexiunea nominală- Adjectivul- tipurile acestuia (buxle și tang), gradele de comparație ale adjectivului. Realizări ale atributului: prin adjectiv, pronume, numeralTopica în propoziție. Norme de punctuațieVerbul - modurile personale și nepersonale. Distincția între verbele tematice și verbele atematice. Posibilități combinatorii ale verbului.Pronumele -tipurile și declinarea (pronumele personal/ i 3enutni sarnavni, pronumele interogativ-relativ/ i pućhutni- phandutni sarnavni, pronumele posesiv/ i posesivo sarnavni, pronumele reflexiv/ i refleksìvo sarnavni, pronumele demonstrativ/ i sikavutni sarnavni, pronumele nehotărât/ i nisavutni sarnavni și pronumele negativ/ i negativo sarnavni- Folosirea corectă a pronumelor și a adjectivelor pronominale: interogativ, relativ și nehotărât- Pronumele posesiv și exprimarea posesiei sau marcarea lipsei posesiei în construcții verbale posesive (prezent, imperfect și perfect)- Posibilități combinatorii ale pronumelor și ale adjectivelor pronominale- Topica adjectivului (antepus substantivului). Acordul adjectivului cu substantivul. Adjectivul provenit din participiu. Posibilități combinatorii ale adjectivului- Numeralul. Tipuri de numeral (cardinal, ordinal, colectiv, distributiv, adverbial)
    2.2. Analizarea elementelor de dinamică a limbii, prin utilizarea achizițiilor de lexic și semanticăVocabular- Structura cuvântului: Cuvântul, unitate de bază a vocabularului; Cuvântul și contextul; forma și sensul cuvintelor- Categorii semantice, sinonime, antonime- Mijloace interne de îmbogățire a vocabularului: derivarea, compunerea; cuvânt de bază și cuvânt derivat, conversiunea- Mijloacele externe de îmbogățire a vocabularului; împrumuturile lexicale- Îmbinări libere de cuvinte, locuțiuni, cuvinte compuse- Familia lexicală
    2.3. Valorificarea relației dintre normă, abatere și uz în adecvarea strategiilor individuale de comunicareOrtoepie și ortografie- Alfabetul limbii rromani. Ordonarea cuvintelor după criteriul alfabetic. Dicționarul. Articolul de dicționar- Tipuri de sunete: Vocală. Consoană- Semivocală. Accentul. Silaba- Grupurile vocalice- Despărțirea în silabe- Scrierea și pronunția cuvintelor de origine străină, conținând foneme nespecifice limbii rromani

    PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ȘI LITERATURA UCRAINEANĂ MATERNĂ

    PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA MATEMATICĂ
    Evaluarea Națională pentru absolvenții clasei a VIII-a este un examen național și reprezintă modalitatea de evaluare externă sumativă a competențelor dobândite pe parcursul învățământului gimnazial. În cadrul Evaluării Naționale pentru absolvenții clasei a VIII-a Matematica are statut de disciplină obligatorie. Programa de examen este realizată în conformitate cu prevederile programei școlare în vigoare. Subiectele pentru Evaluarea Națională pentru absolvenții clasei a VIII-a evaluează competențele formate/dezvoltate pe parcursul învățământului gimnazial și se elaborează în baza prezentei programe.
    COMPETENȚE GENERALE ALE DISCIPLINEI
    1. Identificarea unor date și relații matematice și corelarea lor în funcție de contextul în care au fost definite2. Prelucrarea datelor de tip cantitativ, calitativ, structural, contextual cuprinse în enunțuri matematice3. Utilizarea algoritmilor și a conceptelor matematice pentru caracterizarea locală sau globală a unei situații concrete4. Exprimarea caracteristicilor matematice cantitative sau calitative ale unei situații concrete și a algoritmilor de prelucrare a acestora5. Analizarea și interpretarea caracteristicilor matematice ale unei situații-problemă6. Modelarea matematică a unor contexte problematice variate, prin integrarea cunoștințelor din diferite domenii
    COMPETENȚE DE EVALUAT ȘI CONȚINUTURI

    CLASA a V-a
    Competențe specificeConținuturi
    1. Identificarea caracteristicilor numerelor naturale și a formei de scriere a unui număr natural în contexte variate2. Utilizarea operațiilor aritmetice și a proprietăților acestora în calcule cu numere naturale3. Selectarea și utilizarea de algoritmi pentru efectuarea operațiilor cu numere naturale și pentru divizibilitatea cu 10, 2 și 54. Exprimarea, în rezolvarea sau compunerea unor probleme, a soluțiilor unor ecuații de tipul: x ± a = b; a ± x = b; x ∙ a = b (a ≠ 0 , a divizor al lui b); x : a = b (a ≠ 0); a : x = b (x ≠ 0, b divizor al lui a) și a unor inecuații de tipul: x ± a ≤ b (≥, <, >) ; x∙ a ≤ b (≥, <, >), unde a este divizor al lui b; x : a ≤ b (≥, <, >), cu a ≠ 0, unde a și b sunt numere naturale5. Deducerea unor proprietăți ale operațiilor cu numere naturale pentru a estima sau pentru a verifica validitatea unor calcule6. Transpunerea unei situații-problemă în limbaj matematic, rezolvarea problemei obținute (utilizând ecuații. inecuații, organizarea datelor) și interpretarea rezultatuluiNumere naturale• Scrierea și citirea numerelor naturale în sistemul de numerație zecimal; șirul numerelor naturale. Reprezentarea numerelor naturale pe axa numerelor. Compararea, aproximarea și ordonarea numerelor naturale; probleme de estimare• Adunarea numerelor naturale; proprietăți. Scăderea numerelor naturale• Înmulțirea numerelor naturale; proprietăți. Factor comun. Ordinea efectuării operațiilor; utilizarea parantezelor• Ridicarea la putere cu exponent natural a unui număr natural; compararea puterilor care au aceeași bază sau același exponentîmpărțirea, cu rest zero, a numerelor naturale când împărțitorul are mai mult de o cifră• Împărțirea cu rest a numerelor naturale• Ordinea efectuării operațiilor• Noțiunea de divizor; noțiunea de multiplu. Divizibilitatea cu 10, 2, 5• Media aritmetică a două numere naturale, cu rezultat număr natural• Ecuații și inecuații în mulțimea numerelor naturale• Probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuațiilor și al inecuațiilor și probleme de organizare a datelor
    1. Identificarea în limbajul cotidian sau în enunțuri matematice a unor noțiuni specifice teoriei mulțimilor2. Evidențierea, prin exemple, a relațiilor de apartenență sau de incluziune3. Selectarea și utilizarea unor modalități adecvate de reprezentare a mulțimilor și a operațiilor cu mulțimi4. Exprimarea în limbaj matematic a unor situații concrete ce se pot descrie utilizând mulțimile5. Interpretarea unor contexte uzuale și/sau matematice utilizând limbajul mulțimilor6. Transpunerea unei situații-problemă în limbaj matematic utilizând mulțimi, relații și operații cu mulțimiMulțimi• Mulțimi: descriere și notații; element, relația dintre element și mulțime (relația de apartenență)• Relația între două mulțimi (relația de incluziune); submulțime• Mulțimile N și N*• Operații cu mulțimi: intersecție, reuniune, diferență• Exemple de mulțimi finite; exemple de mulțimi infinite
    1. Identificarea în limbajul cotidian sau în probleme a fracțiilor ordinare și a fracțiilor zecimale2. Reprezentarea pe axa numerelor a fracțiilor ordinare și a fracțiilor zecimale3. Alegerea formei de reprezentare a unui număr rațional pozitiv și utilizarea de algoritmi pentru optimizarea calculului cu fracții zecimale4. Exprimarea, în rezolvarea sau compunerea unor probleme, a soluțiilor unor ecuații de tipul: x ± a = b; a ± x = b; x ∙ a = b (a ≠ 0); x : a = b (a ≠ 0); a : x = b (x ≠ 0) și a unor inecuații de tipul: x ± a ≤ b (≥, <, >); x∙ a ≤ b (≥, <, >) ; x : a ≤ b (≥, <, >) , cu a ≠ 0, unde a și b sunt numere naturale sau fracții zecimale finite5. Interpretarea matematică a unor probleme practice prin utilizarea operațiilor cu fracții zecimale și a ordinii efectuării operațiilor6. Transpunerea unei situații-problemă în limbaj matematic, rezolvarea problemei obținute (utilizând ecuații sau inecuații) și interpretarea rezultatuluiNumere raționale mai mari sau egale cu 0, Q+Fracții ordinare• Fracții echiunitare, subunitare, supraunitare• Aflarea unei fracții dintr-un număr natural; procent• Fracții echivalente. Amplificarea și simplificarea fracțiilor• Adunarea și scăderea unor fracții ordinare care au același numitor• Reprezentarea pe axa numerelor a unei fracții ordinareFracții zecimale• Scrierea fracțiilor ordinare cu numitori puteri ale lui 10, sub formă de fracții zecimale. Transformarea unei fracții zecimale, cu un număr finit de zecimale nenule, într-o fracție ordinară• Aproximări la ordinul zecimilor/sutimilor. Compararea, ordonarea și reprezentarea pe axa numerelor a fracțiilor zecimale•Adunarea și scăderea fracțiilor zecimale care au un număr finit de zecimale nenule• Înmulțirea fracțiilor zecimale care au un număr finit de zecimale nenule• Ridicarea la putere cu exponent natural a unei fracții zecimale care are un număr finit de zecimale nenule• Ordinea efectuării operațiilor cu fracții zecimale finite• Împărțirea a două numere naturale cu rezultat fracție zecimală. Transformarea unei fracții ordinare într-o fracție zecimală. Periodicitate• Împărțirea unei fracții zecimale finite la un număr natural nenul. Împărțirea unui număr natural la o fracție zecimală finită. Împărțirea a două fracții zecimale finite• Transformarea unei fracții zecimale într-o fracție ordinară• Ordinea efectuării operațiilor• Media aritmetică a două fracții zecimale finite• Ecuații și inecuații; probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuațiilor
    1. Identificarea unor elemente de geometrie și a unor unități de măsură în diferite contexte2. Caracterizarea prin descriere și desen a unei configurații geometrice date3. Determinarea perimetrelor, a ariilor (pătrat, dreptunghi) și a volumelor (cub, paralelipiped dreptunghic) și exprimarea acestora în unități de măsură corespunzătoare4. Transpunerea în limbaj specific geometrici a unor probleme practice referitoare la perimetre, arii, volume, utilizând transformarea convenabilă a unităților de măsură5. Interpretarea unei configurații geometrice în sensul recunoașterii elementelor ei și a relaționării cu unitățile de măsură studiate6. Analizarea și interpretarea rezultatelor obținute prin rezolvarea unor probleme practice cu referire la figurile geometrice și la unitățile de măsură studiateElemente de geometrie și unități de măsură• Dreapta, segmentul de dreaptă, măsurarea unui segment de dreaptă• Unghiul, triunghiul, patrulaterul, cercul: prezentare prin descriere și desen; recunoașterea elementelor lor: laturi, unghiuri, diagonale, centrul și raza cercului• Simetria, axa de simetrie și translația: prezentare intuitivă, exemplificare în triunghi, cerc, patrulater• Cubul, paralelipipedul dreptunghic: prezentare prin desen și desfășurare; recunoașterea elementelor lor: vârfuri, muchii, fețe• Unități de măsură pentru lungime; perimetre; transformări• Unități de măsură pentru arie; aria pătratului și a dreptunghiului; transformări• Unități de măsură pentru volum; volumul cubului și al paralelipipedului dreptunghic; transformări• Unități de măsură pentru capacitate; transformări• Unități de măsură pentru masă: transformări• Unități de măsură pentru timp; transformări• Unități monetare; transformări

    CLASA a VI-a
    Competențe specificConținuturi
    1. Identificarea în exemple, în exerciții sau în probleme a noțiunilor: divizor, multiplu, numere prime, numere compuse, c.m.m.d.c, c.m.m.m.c2. Aplicarea criteriilor de divizibilitate (cu 10, 2, 5, 3, 9) pentru descompunerea numerelor naturale în produs de puteri de numere prime3. Utilizarea algoritmilor pentru determinarea c.m.m.d.c, c.m.m.m.c a două sau a mai multor numere naturale4. Exprimarea unor caracteristici ale relației de divizibilitate în mulțime; numerelor naturale, în exerciții și probleme care se rezolvă folosind divizibilitatea5. Deducerea unor reguli de calcul cu puteri și a unor proprietăți ale divizibilității în mulțimea numerelor naturale, în exerciții și probleme6. Transpunerea unei situații-problemă în limbajul divizibilității în mulțimea numerelor naturale, rezolvarea problemei obținute și interpretarea rezultatuluiALGEBRĂMulțimea numerelor naturale• Operații cu numere naturale; reguli de calcul cu puteri• Divizor, multiplu. Criteriile de divizibilitate cu 10, 2, 5, 3, 9• Numere prime și numere compuse• Descompunerea numerelor naturale în produs de puteri de numere prime• Proprietăți ale relației de divizibilitate în N : a|a , pentru orice a ϵ N;a|b și b|a => a = b, pentru orice a, b ϵ N; a|b și b|c => a|c, pentru orice a, b, c ϵ N; a|b=>a|k · b, pentru orice a, b, k ϵ N; a|b și a|c=>a|(b ± c), pentru orice a, b, c ϵ N• Divizori comuni a două sau mai multor numere naturale; c.m.m.d.c.; numere prime între ele• Multipli comuni a două sau mai multor numere naturale; c.m.m.m.c.;, relația dintre c.m.m.d.c. și c.m.m.m.c.• Probleme simple care se rezolvă folosind divizibilitatea
    1. Recunoașterea fracțiilor echivalente, a fracțiilor ireductibile și a formelor de scriere a unui număr rațional2. Aplicarea regulilor de calcul cu numere raționale pozitive pentru rezolvarea ecuațiilor de tipul: x±a = b, x ∙ a = b, x:a = b (a ≠0) , ax±b = c, unde a,b,c sunt numere raționale pozitive3. Utilizarea proprietăților operațiilor în efectuarea calculelor cu numere raționale pozitive4. Redactarea soluțiilor unor probleme rezolvate prin ecuațiile studiate în mulțimea numerelor raționale pozitive5. Determinarea regulilor de calcul eficiente în efectuarea calculelor cu numere raționale pozitive6. Interpretarea matematică a unor probleme practice prin utilizarea operațiilor cu numere raționale pozitive și a ordinii efectuării operațiilorMulțimea numerelor raționale pozitive• Fracții echivalente; fracție ireductibilă; noțiunea de număr rațional; forme de scriere a unui număr rațional; N ⸦ Q• Adunarea numerelor raționale pozitive; scăderea numerelor raționale pozitiveînmulțirea numerelor raționale pozitive• Ridicarea la putere cu exponent natural a unui număr rațional pozitiv; reguli de calcul cu puteri• Împărțirea numerelor raționale pozitive• Ordinea efectuării operațiilor cu numere raționale pozitive• Media aritmetică ponderată a unor numere raționale pozitive• Ecuații în mulțimea numerelor raționale pozitive• Probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuațiilor
    1. Identificarea rapoartelor, proporțiilor și a mărimilor direct sau invers proporționale în enunțuri diverse2. Reprezentarea unor date sub formă de tabele sau de diagrame statistice în vederea înregistrării, prelucrării și prezentării acestora3. Alegerea metodei adecvate de rezolvare a problemelor în care intervin rapoarte, proporții și mărimi direct sau invers proporționale4. Caracterizarea și descrierea mărimilor care apar în rezolvarea unor probleme prin regula de trei simplă5. Analizarea unor situații practice cu ajutorul rapoartelor, procentelor sau proporțiilor6. Rezolvarea cu ajutorul rapoartelor și proporțiilor a unor situații-problemă și interpretarea rezultatelorRapoarte și proporții• Rapoarte procente; probleme în care intervin procente• Proporții; proprietatea fundamentală a proporțiilor, aflarea unui termen necunoscut dintr-o proporție• Proporții derivate• Mărimi direct proporționale; regula de trei simplă• Mărimi invers proporționale; regula de trei simplă• Elemente de organizare a datelor; reprezentarea datelor prin grafice; probabilități
    1. Identificarea caracteristicilor numerelor întregi în contexte variate2. Utilizarea operațiilor cu numere întregi și a proprietăților acestora în rezolvarea ecuațiilor și a inecuațiilor3. Aplicarea regulilor de calcul și folosirea parantezelor în efectuarea operațiilor cu numere întregi4. Redactarea soluțiilor ecuațiilor și inecuațiilor studiate în mulțimea numerelor întregi, în rezolvarea sau în compunerea unei probleme5. Interpretarea unor date din probleme care se rezolvă utilizând numerele întregi6. Transpunerea unei situații-problemă în limbaj algebric, rezolvarea problemei obținute și interpretarea rezultatuluiNumere întregi• Mulțimea numerelor întregi Z; opusul unui număr întreg; reprezentarea pe axa numerelor: valoare absolută (modulul); compararea și ordonarea numerelor întregi• Adunarea numerelor întregi; proprietăți• Scăderea numerelor întregi• Înmulțirea numerelor întregi; proprietăți; mulțimea multiplilor unui număr întreg• Împărțirea numerelor întregi când deîmpărțitul este multiplu al împărțitorului; mulțimea divizorilor unui număr întreg• Puterea unui număr întreg cu exponent număr natural; reguli de calcul cu puteri• Ordinea efectuării operațiilor și folosirea parantezelor• Ecuații în Z; inecuații în Z• Probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuațiilor
    1. Recunoașterea și descrierea unor figuri geometrice plane în configurații date2. Stabilirea coliniarității unor puncte și verificarea faptului că două unghiuri sunt adiacente, complementare sau suplementare3. Utilizarea proprietăților referitoare la drepte și unghiuri pentru calcularea unor lungimi de segmente și a măsurilor unor unghiuri4. Exprimarea prin reprezentări geometrice a noțiunilor legate de drepte și unghiuri5. Alegerea reprezentărilor geometrice adecvate în vederea optimizării calculelor de lungimi de segmente și de măsuri de unghiuri6. Interpretarea informațiilor conținute în reprezentări geometrice în corelație cu determinarea unor lungimi de segmente și a unor măsuri de unghiuriGEOMETRIEDreapta• Punct, dreaptă, plan, semiplan, semidreaptă, segment (descriere, reprezentare, notații)• Pozițiile relative ale unui punct față de o dreaptă; puncte coliniare; “prin două puncte distincte trece o dreaptă și numai una” (introducerea noțiunilor de: axiomă, teoremă directă, ipoteză, concluzie, demonstrație, teoremă reciprocă)• Pozițiile relative a două drepte, drepte concurente, drepte paralele• Distanța dintre două puncte, lungimea unui segment• Segmente congruente; mijlocul unui segment; simetricul unui punct fiță de un punct; construcția unui segment congruent cu un segment datUnghiuri• Definiție, notații, elemente; interiorul unui unghi, exteriorul unui unghi; unghi nul, unghi cu laturile în prelungire• Măsurarea unghiurilor cu raportorul; unghiuri congruente: unghi drept, unghi ascuțit, unghi obtuz• Calcule cu măsuri de unghiuri exprimate în grade și minute sexagesimale. Unghiuri suplementare, unghiuri complementare• Unghiuri adiacente; bisectoarea unui unghi• Unghiuri opuse la vârf, congruența lor; unghiuri formale în jurul unui punct, suma măsurilor lor
    1. Identificarea triunghiurilor în configurații geometrice date2. Stabilirea congruenței triunghiurilor oarecare3. Clasificarea triunghiurilor după anumite criterii date sau alese4. Exprimarea proprietăților figurilor geometrice în limbaj matematic5. Interpretarea cazurilor de congruență a triunghiurilor în corelație cu cazurile de construcție a triunghiurilor6. Aplicarea metodei triunghiurilor congruente în rezolvarea unor probleme matematice sau practiceCongruența triunghiurilor• Triunghi: definiție, elemente; clasificarea triunghiurilor; perimetrul triunghiului• Construcția triunghiurilor: cazurile LUL, ULU, LLL. Congruența triunghiurilor oarecare: criterii de congruență a triunghiurilor: LUL, ULU, LLL• Metoda triunghiurilor congruente
    1. Recunoașterea și descrierea unor elemente de geometrie plană în configurații geometrice date2. Utilizarea instrumentelor geometrice (riglă, echer, raportor, compas) pentru a desena figuri geometrice plane descrise în contexte matematice date3. Determinarea și aplicarea criteriilor de congruență ale triunghiurilor dreptunghice4. Exprimarea poziției dreptelor în plan (paralelism, perpendicularitate) prin definiții, notații, desen5. Interpretarea perpendicularității în relație cu paralelismul și cu distanța dintre două puncte6. Transpunerea unei situații-problemă în limbaj geometric, rezolvarea problemei obținute și interpretarea rezultatuluiPerpendicularitate• Drepte perpendiculare (definiție, notație, construcție cu echerul); oblice; distanța de la un punct la o dreaptă. înălțimea în triunghi (definiție, desen). Concurența înălțimilor într-un triunghi (fără demonstrație)• Criteriile de congruență ale triunghiurilor dreptunghice: IC, IU, CC, CU• Aria triunghiului (intuitiv pe rețele de pătrate)• Mediatoarea unui segment; proprietatea punctelor de pe mediatoarea unui segment; construcția mediatoarei unui segment cu rigla și compasul; concurența mediatoarelor laturilor unui triunghi; simetria față de o dreaptă• Proprietatea punctelor de pe bisectoarea unui unghi; construcția bisectoarei unui unghi cu rigla și compasul: concurența bisectoarelor unghiurilor unui triunghiParalelism• Drepte paralele (definiție, notație); construirea dreptelor paralele (prin translație); axioma paralelelor• Criterii de paralelism (unghiuri formate de două drepte paralele cu o secantă)
    1. Recunoașterea și descrierea unor proprietăți ale triunghiurilor în configurații geometrice date2. Calcularea unor lungimi de segmente și a unor măsuri de unghiuri utilizând metode adecvate3. Utilizarea unor concepte matematice în triunghiul isoscel, în triunghiul echilateral sau în triunghiul dreptunghic4. Exprimarea caracteristicilor matematice ale triunghiurilor și ale liniilor importante în triunghi prin definiții, notații și desen5. Deducerea unor proprietăți ale triunghiurilor folosind noțiunile studiate6. Interpretarea informațiilor conținute în probleme legate de proprietăți ale triunghiurilorProprietăți ale triunghiurilor• Suma măsurilor unghiurilor unui triunghi; unghi exterior unui triunghi, teorema unghiului exterior• Mediana în triunghi; concurența medianelor unui triunghi (fără demonstrație)• Proprietăți ale triunghiului isoscel (unghiuri, linii importante, simetrie)• Proprietăți ale triunghiului echilateral (unghiuri, linii importante, simetrie)• Proprietăți ale triunghiului dreptunghic (cateta opusă unghiului de 30° , mediana corespunzătoare ipotenuzei - teoreme directe și reciproce)

    CLASA a VII-a
    Competențe specificeConținuturi
    1. Identificarea caracteristicilor numerelor raționale și a formelor de scriere a acestora în contexte variate2. Aplicarea regulilor de calcul cu numere raționale, a estimărilor și a aproximizărilor pentru rezolvarea unor ecuații3. Utilizarea proprietăților operațiilor în efectuarea calculelor cu numere raționale4. Caracterizarea mulțimilor de numere și a relațiilor dintre acestea utilizând limbajul logicii matematice și teoria mulțimilor5. Determinarea regulilor eficiente de calcul în efectuarea operațiilor cu numere raționale6. Interpretarea matematică a unor probleme practice prin utilizarea operațiilor cu numere raționale și a ordinii efectuării operațiilorALGEBRĂMulțimea numerelor raționale• Mulțimea numerelor raționale Q; reprezentarea numerelor raționale pe axa numerelor, opusul unui număr rațional; valoarea absolută (modulul); N ⸦ Z ⸦ Q• Operații cu numere raționale, proprietăți• Compararea și ordonarea numerelor raționale• Ordinea efectuării operațiilor și folosirea parantezelor• Ecuația de forma ax + b = 0, cu a ϵ Q*, b ϵ Q• Probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuațiilor
    1. Identificarea caracteristicilor numerelor reale și a formelor de scriere a acestora în contexte variate2. Aplicarea regulilor de calcul cu numere reale, a estimărilor și a aproximărilor pentru rezolvarea unor ecuații3. Utilizarea proprietăților operațiilor în efectuarea calculelor cu numere reale4. Caracterizarea mulțimilor de numere și a relațiilor dintre acestea utilizând limbajul logicii matematice și teoria mulțimilor5. Determinarea regulilor de calcul eficiente în efectuarea operațiilor cu numere reale6. Interpretarea matematică a unor probleme practice prin utilizarea operațiilor cu numere reale și a ordinii efectuării operațiilorMulțimea numerelor reale• Rădăcina pătrată a unui număr natural pătrat perfect• Algoritmul de extragere a rădăcinii pătrate dintr-un număr natural; aproximări• Exemple de numere iraționale; mulțimea numerelor reale, R ; modulul unui număr real: definiție, proprietăți; compararea și ordonarea numerelor reale; reprezentarea numerelor reale pe axa numerelor prin aproximări; N ⸦ Z ⸦ Q ⸦ R• Reguli de calcul cu radicali: scoaterea factorilor de sub radical, introducerea factorilor sub radical, √a ∙ √b = √ab , unde a ≥ 0 , b ≥ 0 și √a : √b = √a:b, unde a ≥ 0 , b > 0 • Operații cu numere reale (adunare, scădere, înmulțire, împărțire, ridicare la putere, raționalizarea numitorului de forma a√b )• Media aritmetică a n numere reale, n ≥ 2 ; media geometrică a două numere reale pozitive
    1. Identificarea unor reguli de calcul numeric sau algebric pentru simplificarea unor calcule2. Utilizarea operațiilor cu numere reale și a proprietăților acestora în rezolvarea unor ecuații și a unor inecuații3. Aplicarea regulilor de calcul și folosirea parantezelor în efectuarea operațiilor cu numere reale4. Redactarea rezolvării ecuațiilor și a inecuațiilor studiate în mulțimea numerelor reale5. Obținerea unor inegalități echivalente prin operare în ambii membri:1) a ≤ a, pentru orice a ϵ R;2) a ≤ b și b ≤ a =>a = b , pentru orice a, b ϵ R;3) a ≤ b și b≤ c => a ≤ c , pentru orice a, b,c ϵ R;4) a ≤ b și c ϵ R => a ± c ≤ b ± c, pentru orice a, b ϵ R;5) a ≤ b și c > 0 => ac ≤ bc și a : c ≤ b : c, pentru orice a, b ϵ R;6) a ≤ b și c < 0 => ac ≥ bc și a : c ≥ b:c, pentru orice a, b ϵ R6. Transpunerea unei situații-problemă în limbajul ecuațiilor și/sau a. inecuațiilor, rezolvarea problemei obținute și interpretarea rezultatuluiCalcul algebric• Calcule cu numere reale reprezentate prin litere: adunare/scădere, înmulțire, împărțire, ridicare la putere, reducerea termenilor asemenea• Formule de calcul prescurtat:(a ± b)² = a² ± 2ab + b², (a-b)(a+b) = a² - b², unde a, b ϵ R• Descompuneri în factori utilizând reguli de calcul în R• Ecuația de forma x² = a, unde a ϵ Q+Ecuații și inecuații• Proprietăți ale relației de egalitate în mulțimea numerelor reale• Ecuații de forma ax + b = 0, unde a, b ϵ R; mulțimea soluțiilor unei ecuații; ecuații echivalente• Proprietăți ale relației de inegalitate „≤ ” pe mulțimea numerelor reale• Inecuații de forma ax + b > 0 (<, ≤, ≥), cu a, b ϵ R și x ϵ Z• Probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuațiilor și inecuațiilor
    1. Identificarea unor corespondențe între diferite reprezentări ale acelorași date2. Reprezentarea unor date sub formă de grafice, tabele sau diagrame statistice în vederea înregistrării, prelucrării și prezentării acestora3. Alegerea metodei adecvate de rezolvare a problemelor în care intervin dependențe funcționale sau calculul probabilităților4. Caracterizarea și descrierea unor elemente geometrice într-un sistem de axe ortogonale5. Analizarea unor situații practice cu ajutorul elementelor de organizare a datelor6. Transpunerea unei relații dintr-o formă în alta (text, formulă, diagramă, grafic)Elemente de organizare a datelor• Produsul cartezian a două mulțimi nevide. Reprezentarea într-un sistem de axe perpendiculare (ortogonale) a unor perechi de numere întregi• Reprezentarea punctelor în plan cu ajutorul sistemului de axe ortogonale; distanța dintre două puncte din plan• Reprezentarea și interpretarea unor dependențe funcționale prin tabele, diagrame și grafice• Probabilitatea realizării unor evenimente
    1. Recunoașterea și descrierea patrulaterelor în configurații geometrice date2. Identificarea patrulaterelor particulare utilizând proprietăți precizate3. Utilizarea proprietăților calitative și metrice ale patrulaterelor în rezolvarea unor probleme4. Exprimarea prin reprezentări geometrice a noțiunilor legate de patrulatere5. Alegerea reprezentărilor geometrice adecvate în vederea optimizării calculelor de lungimi de segmente, de măsuri de unghiuri și de arii6. Interpretarea informațiilor deduse din reprezentări geometrice în corelație cu anumite situații practiceGEOMETRIEPatrulatere• Patrulater convex (definiție, desen)• Suma măsurilor unghiurilor unui patrulater convex• Paralelogram; proprietăți• Paralelograme particulare: dreptunghi, romb și pătrat; proprietăți• Trapez, clasificare; trapez isoscel, proprietăți• Arii (triunghiuri, patrulatere)
    1. Identificarea perechilor de triunghiuri asemenea în configurații geometrice date2. Stabilirea relației de asemănare între două triunghiuri prin metode diferite3. Utilizarea noțiunii de paralelism pentru caracterizarea locală a unei configurații geometrice date4. Exprimarea proprietăților figurilor geometrice (segmente, triunghiuri, patrulatere) în limbaj matematic5. Interpretarea asemănării triunghiurilor în corelație cu proprietăți calitative și/ sau metrice6. Aplicarea asemănării triunghiurilor în rezolvarea unor probleme matematice sau practiceAsemănarea triunghiurilor• Segmente proporționale• Teorema paralelelor echidistante. Împărțirea unui segment în părți proporționale cu numere (segmente) date. Teorema lui Thales (fără demonstrație). Teorema reciprocă a teoremei lui Thales• Linia mijlocie în triunghi; proprietăți. Centrul de greutate al unui triunghi• Linia mijlocie în trapez; proprietăți• Triunghiuri asemenea• Criterii de asemănare a triunghiurilor• Teorema fundamentală a asemănării
    1. Recunoașterea și descrierea elementelor unui triunghi dreptunghic într-o configurație geometrică dată2. Aplicarea relațiilor metrice într-un triunghi dreptunghic pentru determinarea unor elemente ale acestuia3. Deducerea relațiilor metrice într-un triunghi dreptunghic4. Exprimarea, în limbaj matematic, a perpendicularității a două drepte prin relații metrice5. Interpretarea perpendicularității în relație cu rezolvarea triunghiului dreptunghic6. Transpunerea rezultatelor obținute prin rezolvarea unor triunghiuri dreptunghice la situații-problemă dateRelații metrice în triunghiul dreptunghic• Proiecții ortogonale pe o dreaptă• Teorema înălțimii• Teorema catetei• Teorema lui Pitagora; teorema reciprocă a teoremei lui Pitagora• Noțiuni de trigonometrie în triunghiul dreptunghic: sinusul, cosinusul, tangenta și cotangenta unui unghi ascuțit• Rezolvarea triunghiului dreptunghic
    1. Recunoașterea și descrierea elementelor unui cerc, într-o configurație geometrică dată2. Calcularea unor lungimi de segmente și a unor măsuri de unghiuri utilizând metode adecvate în configurații geometrice care conțin un cerc3. Utilizarea informațiilor oferite de o configurație geometrică pentru deducerea unor proprietăți ale cercului4. Exprimarea proprietăților elementelor unui cerc în limbaj matematic 5. Deducerea unor proprietăți ale cercului poligoanelor regulate folosind reprezentări geometrice și noțiuni studiate.6. Interpretarea informațiilor conținute în probleme practice legate de cerc și de poligoane regulateCercul• Cercul: definiție; elemente în cerc: centru, rază, coardă, diametru, arc; interior, exterior; discul• Unghi la centru; măsura arcelor; arce congruente• Coarde și arce în cerc (la arce congruente corespund coarde congruente, și reciproc; proprietatea diametrului perpendicular pe o coardă: proprietatea arcelor cuprinse între coarde paralele; proprietatea coardelor egal depărtate de centru)• Unghi înscris în cerc; triunghi înscris în cerc• Pozițiile relative ale unei drepte față de un cerc; tangente dintr-un punct exterior la un cerc; triunghi circumscris unui cerc• Poligoanele regulate; definiție, desen• Calculul elementelor (latură, apotemă, arie, perimetru) în următoarele poligoane regulate: triunghi, echilateral, pătrat, hexagon regulat.• Lungimea cercului și aria discului

    CLASA a VIII-a
    Competențe specificConținuturi
    1. Identificarea în exemple, în exerciții sau în probleme a numerelor reale și a formulelor de calcul prescurtat2. Utilizarea în exerciții a definiției intervalelor de numere reale și reprezentarea acestora pe axa numerelor3. Alegerea formei de reprezentare a unui număr real și utilizarea de algoritmi pentru optimizarea calculului cu numere reale4. Folosirea terminologici aferente noțiunii de număr real (semn, modul, opus, invers, parte întreagă, parte fracționară) în contexte variate5. Deducerea și aplicarea formulelor de calcul prescurtat pentru optimizarea unor calculeALGEBRĂ 1. Numere reale• N ⸦ Z ⸦ Q ⸦ R. Reprezentare numerelor reale pe axa numerelor prin aproximări. Modulul unui număr real. Intervale de numere reale• Operații cu numere reale; raționalizarea numitorului de forma a√b sau a ± √b , a, b ϵ N*• Calcule cu numere reale reprezentate prin litere; formule de calcul prescurtat:(a ± b)² = a² ± 2ab + b²;(a +b)(a-b) = a² - b²;(a + b + c) ² = a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ac• Descompuneri în factori (factor comun, grupare de termeni, formule de calcul)
    1. Recunoașterea și descrierea unor proprietăți ale unor figuri geometrice plane în configurații date în spațiu sau pe desfășurări ale acestora2. Folosirea instrumentelor geometrice adecvate pentru reprezentarea, prin desen, în plan, a corpurilor geometrice.3. Utilizarea proprietăților referitoare la drepte și unghiuri în spațiu pentru analizarea pozițiilor relative ale acestora4. Exprimarea prin reprezentări geometrice a noțiunilor legate de drepte și unghiuri în plan și în spațiu5. Alegerea reprezentărilor geometrice adecvate în vederea optimizării descrierii configurațiilor spațiale și în vederea optimizării calculelor de lungimi de segmente și de măsuri de unghiuri6. Interpretarea reprezentărilor geometrice și a unor informații deduse din acestea, în corelație cu determinarea unor lungimi de segmente și a unor măsuri de unghiuriGEOMETRIERelații între puncte, drepte și plane• Puncte, drepte, plane: convenții de desen și de notație• Determinarea dreptei; determinarea planului• Piramida: descriere și reprezentare; tetraedrul• Prisma: descriere și reprezentare; paralelipipedul dreptunghic; cubul• Poziții relative a două drepte în spațiu; relația de paralelism în spațiu• Unghiuri cu laturile respectiv paralele (fără demonstrație); unghiul a două drepte în spațiu; drepte perpendiculare• Poziții relative ale unei drepte față de un plan; dreapta perpendiculară pe un plan; distanța de la un punct la un plan (descriere și reprezentare); înălțimea piramidei (descriere și reprezentare)• Poziții relative a două plane; plane paralele; distanța dintre două plane paralele (descriere și reprezentare); înălțimea prismei (descriere și reprezentare); secțiuni paralele cu baza în corpurile geometrice studiate• Trunchiul de piramidă: descriere și reprezentareProiecții ortogonale pe un plan• Proiecții de puncte, de segmente de dreaptă și de drepte pe un plan• Unghiul dintre o dreaptă și un plan; lungimea proiecției unui segment• Teorema celor trei perpendiculare; calculul distanței de la un punct la o dreaptă; calculul distanței de la un punct la un plan; calculul distanței dintre două plane paralele
    Se recomandă, din punct de vedere didactic, abordarea conținuturilor din perspectiva formării/dezvoltării competențelor specifice care le sunt asociate de programă. Acest lucru presupune centrarea demersului didactic asupra acțiunilor care trebuie realizate pentru a forma/dezvolta la elevi competențele prevăzute de programa școlară și pentru ca aceștia să demonstreze, în cadrul evaluărilor, însușirea acestora.
     +  Anexa nr. 2
    EXAMENUL DE BACALAUREAT NAȚIONAL
    2020
    Programe pentru susținerea probelor scrise ● limba și literatura română ● limba și literatura maternă (pentru elevii de la toate filierele, profilurile și specializările, care au urmat studiile liceale într-o limbă a minorităților naționale) ● matematică ● istorie ● fizică ● chimie ● biologie ● informatică ● geografie ● logică, argumentare și comunicare ● psihologie ● economie ● sociologie ● filosofie
    PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
    LIMBA ȘI LITERATURA ROMÂNĂ
    Filiera teoretică - profil real Filiera tehnologică - toate profilurile și specializările Filiera vocațională - toate profilurile și specializările (cu excepția profilului pedagogic)I. STATUTUL DISCIPLINEI Proba de limba și literatura română are un statut important în structura examenului de bacalaureat, evaluând competențele generale și specifice formate pe durata învățământului secundar superior, ca probă comună pentru toate filierele, profilurile și specializările. Curriculumul liceal, care stabilește principiul studierii limbii și literaturii române din perspectivă comunicativ-funcțională, pune accent pe latura formativă a învățării, fiind centrat pe achiziționarea de competențe, fapt care a determinat precizarea, în programa de bacalaureat, a competențelor de evaluat și a conținuturilor din domeniile: A. literatura română, B. limbă și comunicare.II. COMPETENȚE DE EVALUAT Prin susținerea examenului de bacalaureat la această disciplină, elevul va trebui să facă dovada următoarelor competențe dobândite în ciclul inferior și în cel superior de liceu (clasele a IX-a - a XII-a), corelate cu anumite conținuturi parcurse în cele două cicluri liceale:1. Utilizarea corectă și adecvată a limbii române în diferite situații de comunicare
    Competențe specificeConținuturi asociate
    1.1. Utilizarea adecvată a strategiilor și a regulilor de exprimare orală în monolog și în dialog, în vederea realizării unei comunicări corecte, eficiente și personalizate, adaptate unor situații de comunicare diverse- reguli ale monologului (contactul vizual cu auditoriul; raportarea la reacțiile auditoriului și în condiții de examinare), tehnici de construire a monologului; tipuri de monolog: povestire/relatare orală, descriere orală, monolog informativ, monolog argumentativ, exprimarea orală a reacțiilor și a opiniilor privind texte literare și nonliterare, filme artistice și documentare, spectacole de teatru, expoziții de pictură etc.; adecvarea la situația de comunicare (auditoriu, context) și la scopul comunicării (informare, argumentare/persuasiune etc.)- reguli și tehnici de construire a dialogului (atenția acordată partenerului, preluarea/redarea cuvântului la momentul oportun, dozarea participării la dialog etc.); tipuri: conversația, discuția argumentativă, interviul (interviul publicistic, interviul de angajare); adecvarea la situația de comunicare (partener, context etc.) și la scopul comunicării (informare, argumentare/persuasiune etc.); argumentare și contraargumentare în dialog- stilurile funcționale adecvate situației de comunicare- rolul elementelor verbale, paraverbale și nonverbale în comunicarea orală: privire, gestică, mimică, spațiul dintre persoanele care comunică, tonalitate, ritmul vorbirii etc.
    1.2. Utilizarea adecvată a tehnicilor de redactare și a formelor exprimării scrise compatibile cu situația de comunicare în elaborarea unor texte diverse- reguli generale în redactare (structurarea textului, adecvarea la cerința de redactare, adecvare stilistică, așezare în pagină, lizibilitate)- relatarea unei experiențe personale, descriere, povestire, argumentare, știri, anunțuri publicitare, corespondență privată și oficială; cerere, proces-verbal, curriculum vitae, scrisoare de intenție, scrisoarea în format electronic (e-mail)- exprimarea reacțiilor și a opiniilor față de texte literare (studiate sau la prima vedere) și nonliterare, argumentare, rezumat, caracterizare de personaj, analiză, comentariu, sinteză, paralelă, eseu structurat, eseu liber/nestructurat- normele citării- normele limbii literare la nivelurile: ortografic și de punctuație, morfosintactic, lexico-semantic, stilistico-textual
    1.3. Identificarea particularităților și a funcțiilor stilistice ale limbii în receptarea diferitelor tipuri de mesaje/texte- limbaj standard, limbaj literar, limbaj colocvial, limbaj popular, limbaj regional, limbaj arhaic; argou, jargon - expresivitatea în limbajul comun și în limbajul poetic
    1.4. Receptarea adecvată a sensului/sensurilor unui mesaj transmis prin diferite tipuri de texte orale sau scrise- texte literare (proză, poezie, dramaturgie); texte nonliterare;- memorialistice, epistolare, jurnalistice, juridic-administrative, științifice, argumentative, mesaje din domeniul audio-vizualului - sens denotativ și sensuri conotative- elemente care înlesnesc sau perturbă receptarea: canalul, codul, contextul- ficțiune, imaginație, invenție; realitate, adevăr - scopul comunicării: informare, delectare, divertisment etc.- reacțiile receptorului: cititor, ascultător
    1.5. Utilizarea adecvată a achizițiilor lingvistice în producerea și în receptarea diverselor texte orale și scrise, cu explicarea rolului acestora în construirea mesajului- componentele și funcțiile actului de comunicare- niveluri ale receptării și producerii textelor orale și scrise: fonetic, ortografic și de punctuație, morfosintactic, lexico-semantic, stilistico-textual, nonverbal și paraverbal- normele limbii literare la toate nivelurile: fonetic, ortoepic, ortografic și de punctuație, morfosintactic, lexico-semantic, stilistico-textual- tipuri textuale și structura acestora: narativ, descriptiv, informativ, argumentativ- discursul publicistic- rolul verbelor în narațiune; rolul adjectivelor în descriere- rolul formulelor de adresare, de inițiere, de menținere și de închidere a contactului verbal în monolog și în dialog
    2. Utilizarea adecvată a strategiilor de comprehensiune și de interpretare, a modalităților de analiză tematică, structurală și stilistică în receptarea textelor literare și nonliterare
    Competențe specificeConținuturi asociate
    2.1. Identificarea temei și a modului de reflectare a acesteia în textele studiate sau în texte la prima vedere- temă, motiv/motive identificat(e) în texte, viziune despre lume- genuri literare: epic, liric, dramatic- modul de reflectare a unei idei sau a unei teme în mai multe opere literare, aparținând unor genuri sau epoci diferite
    2.2. Identificarea și analiza principalelor componente de structură, de compoziție și de limbaj specifice textului narativ- particularități ale construcției subiectului în textele narative- particularități ale compoziției în textele narative, incipit, final, episoade/secvențe narative, tehnici narative- instanțele comunicării în textul narativ- construcția personajelor; modalități de caracterizare a personajului; tipuri de personaje- tipuri de perspectivă narativă- specii epice: basm cult, nuvelă, roman- registre stilistice, limbajul personajelor, limbajul naratorului - stilul direct, stilul indirect, stilul indirect liber
    2.3. Identificarea și analiza principalelor componente de structură și de limbaj specifice textului dramatic- particularități ale construcției subiectului în textul dramatic- particularități ale compoziției textului dramatic- modalități de caracterizare a personajelor- registre stilistice, limbajul personajelor, notațiile autorului - specii dramatice: comedia- cronica de spectacol
    2.4. Identificarea și analiza elementelor de compoziție și de limbaj în textul poetic- titlu, incipit, relații de opoziție și de simetrie, elemente de recurență: motiv poetic, laitmotiv, simbol central, idee poetică- sugestie și ambiguitate- imaginar poetic, figuri semantice (tropi); elemente de prozodie- poezie epică, poezie lirică- instanțele comunicării în textul poetic
    2.5. Compararea unor viziuni despre lume, despre condiția umană sau despre artă reflectate în texte literare, nonliterare sau în alte arte- viziune despre lume, teme și motive, concepții despre artă, sensuri multiple ale textelor literare- limbajul literaturii, limbajul cinematografic, limbajul picturii; limbajul muzicii
    2.6. Interpretarea textelor studiate sau la prima vedere prin prisma propriilor valori și a propriei experiențe de lectură- lectură critică: elevii evaluează ceea ce au citit; lectură creativă: elevii extrapolează, caută interpretări personale, prin raportări la propria sensibilitate, experiență de viață și de lectură
    3. Punerea în context a textelor studiate prin raportare la epocă sau la curente culturale/literare
    Competențe specificeConținuturi asociate
    3.1. Identificarea și explicarea relațiilor dintre operele literare și contextul cultural în care au apărut acestea- trăsături ale curentelor culturale/literare reflectate în textele literare studiate sau în texte la prima vedere
    3.2. Construirea unei viziuni de ansamblu asupra fenomenului cultural românesc, prin integrarea și relaționarea cunoștințelor asimilate- curente culturale/literare în secolele XVII-XVIII: umanismul și iluminismul- perioada modernă:a. secolul al XIX-lea - începutul secolului al XX-lea (perioada pașoptistă; criticismul junimist)b. curente culturale/literare în secolul al XIX-lea - începutul secolului al XX-lea (romantismul, realismul, simbolismul)c. perioada interbelică (orientări tematice în romanul interbelic, tipuri de roman: psihologic și al experienței; poezia interbelică, diversitate tematică, stilistică și de viziune; curente culturale/literare în perioada interbelică: modernism, tradiționalism; identitate culturală în context european)
    4. Argumentarea în scris și oral a unor opinii în diverse situații de comunicare
    Competențe specificeConținuturi asociate
    4.1. Identificarea structurilor argumentative în texte literare și nonliterare studiate sau la prima vedere- construcția textului argumentativ; rolul conectorilor în argumentare, structuri și tehnici argumentative în texte literare și nonliterare, scrise sau orale- logica și coerența mesajului argumentativ
    4.2. Argumentarea unui punct de vedere față de o problematică pusă în discuție- verbe evaluative, adverbe de mod/predicative ca mărci ale subiectivității evaluative, cuvinte cu rol argumentativ, structuri sintactice în argumentare- construcția discursului argumentativ: structuri specifice, conectori, tehnici argumentative, eseul argumentativ
    4.3. Compararea și evaluarea unor argumente diferite, pentru formularea unor judecăți proprii- interpretări și judecăți de valoare exprimate în critica și în istoria literară- eseul structurat, eseul liber

    PRECIZĂRI PRIVIND CONȚINUTURILE PROGRAMEI
    a) LITERATURĂ Autori canonici: ● Mihai Eminescu ● Ion Creangă ● I. L. Caragiale ● Titu Maiorescu ● Ioan Slavici ● G. Bacovia ● Lucian Blaga ● Tudor Arghezi ● Ion Barbu ● Mihail Sadoveanu ● Liviu Rebreanu ● Camil Petrescu ● G. Călinescu ● E. Lovinescu.Notă:Conform programei școlare în vigoare, examenul de bacalaureat nu implică studiul monografic al scriitorilor canonici, ci studierea a cel puțin unui text din opera acestora. Textele literare la prima vedere pot aparține atât autorilor canonici, cât și altor autori studiați. Pentru proba scrisă, elevii trebuie să studieze în mod aprofundat cel puțin numărul minim de texte prevăzute în programa școlară, aparținând autorilor canonici sau prozei narative, poeziei sau dramaturgiei românești despre care să poată redacta un eseu structurat, un eseu liber sau un eseu argumentativ, în care să aplice conceptele de istorie și teorie literară (perioade, curente literare/culturale, elemente de analiză tematică, structurală și stilistică) menționate în prezenta programă. Tematica studiilor de caz și a dezbaterilor din programele școlare, regăsită în programa de examen, poate fi valorificată în cadrul probelor orale și scrise, prin solicitarea argumentării unor opinii sau judecăți de valoare pe marginea acestora.b) LIMBĂ ȘI COMUNICARE Conținuturile de mai jos vizează:– aplicarea, în diverse situații de comunicare, a normelor ortografice, ortoepice, de punctuație, morfosintactice și folosirea adecvată a unităților lexico-semantice;– aplicarea cunoștințelor de limbă, inclusiv a celor dobândite în ciclul gimnazial, în exprimarea corectă și în receptarea textelor studiate sau la prima vedere. Niveluri de constituire a mesajului Nivelul fonetic– pronunții corecte/incorecte ale neologismelor; hiat, diftong, triftong; accentul– cacofonia; hipercorectitudinea– pronunțare/lectura nuanțată a enunțurilor (ton, pauză, intonație) Nivelul lexico-semantic– variante lexicale; câmpuri semantice– erori semantice: pleonasmul, tautologia, confuzia paronimică– derivate și compuse (prefixe, sufixe, prefixoide, sufixoide), schimbarea categoriei gramaticale– relații semantice (polisemie; sinonimie, antonimie, omonimie)– sensul corect al cuvintelor (în special al neologismelor)– unități frazeologice (locuțiuni și expresii)– câmpuri semantice și rolul acestora în interpretarea mesajelor scrise și orale– sensul cuvintelor în context; sens denotativ și sens conotativ Nivelul morfosintactic– forme flexionare ale părților de vorbire (pluralul substantivelor, articularea substantivelor, forme cazuale; forme flexionare ale verbului; adjective fără grade de comparație; numerale etc.); valori expresive ale părților de vorbire; mijloace lingvistice de realizare a subiectivității vorbitorului– elemente de acord gramatical (între predicat și subiect - acordul logic, acordul prin atracție; acordul atributului cu partea de vorbire determinată)– elemente de relație (prepoziții, conjuncții, pronume/adjective pronominale relative, adverbe relative) Nivelul ortografic și de punctuație– norme ortografice și de punctuație în constituirea mesajului scris (scrierea corectă a cuvintelor, scrierea cu majusculă, despărțirea cuvintelor în silabe, folosirea corectă a semnelor de ortografie și de punctuație)– rolul semnelor ortografice și de punctuație în înțelegerea mesajelor scrise Nivelul stilistico-textual– registre stilistice (standard, colocvial, specializat etc.) adecvate situației de comunicare– coerență și coeziune în exprimarea orală și scrisă– tipuri de texte și structura acestora: narativ, descriptiv, informativ, argumentativ– stiluri funcționale adecvate situației de comunicare– limbaj standard, limbaj literar, limbaj colocvial, limbaj popular, limbaj regional, limbaj arhaic; argou, jargon– stil direct, stil indirect, stil indirect liber– rolul figurilor de stil și al procedeelor artistice în constituirea sensului– rolul elementelor arhaice și regionale în receptarea mesajelor NOTĂ: Programa de examen este realizată în conformitate cu prevederile programelor școlare în vigoare, în temeiul reglementărilor legale generate de instituirea unor măsuri referitoare la limitarea riscului de răspândire a COVID-19. Subiectele pentru examenul de bacalaureat 2020 se elaborează în baza prevederilor prezentei programe.
    PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
    LIMBA ȘI LITERATURA ROMÂNĂ
    Filiera teoretică - profil umanist Filiera vocațională - profil pedagogicI. STATUTUL DISCIPLINEI Proba de limba și literatura română are un statut important în structura examenului de bacalaureat, evaluând competențele generale și specifice formate pe durata învățământului secundar superior, ca probă comună pentru toate filierele, profilurile și specializările. Curriculumul liceal, care stabilește principiul studierii limbii și literaturii române din perspectivă comunicativ-funcțională, pune accent pe latura formativă a învățării, fiind centrat pe achiziționarea de competențe, fapt care a determinat precizarea, în programa de bacalaureat, competențelor de evaluat și a conținuturilor din domeniile: A. literatura română, B. limbă și comunicare.II. COMPETENȚE DE EVALUAT Prin susținerea examenului de bacalaureat la această disciplină, elevul va trebui să facă dovada următoarelor competențe dobândite în ciclul inferior și în cel superior de liceu (clasele a IX-a - a XII-a), corelate cu anumite conținuturi parcurse în cele doua cicluri liceale:1. Utilizarea corectă și adecvată a limbii române în diferite situații de comunicare
    Competențe specificeConținuturi asociate
    1.1. Utilizarea adecvată a strategiilor și a regulilor de exprimare orală în monolog și în dialog, în vederea realizării unei comunicări corecte, eficiente și personalizate, adaptate unor situații de comunicare diverse- reguli ale monologului (contactul vizual cu auditoriul; raportarea la reacțiile auditoriului și în condiții de examinare), tehnici de construire a monologului; tipuri de monolog: povestire/relatare orală, descriere orală, monolog informativ, monolog argumentativ, exprimarea orală a reacțiilor și a opiniilor privind texte literare și nonliterare, filme artistice și documentare, spectacole de teatru, expoziții de pictură etc.; adecvarea la situația de comunicare (auditoriu, context) și la scopul comunicării (informare, argumentare/persuasiune etc.)- reguli și tehnici de construire a dialogului (atenția acordată partenerului, preluarea/redarea cuvântului la momentul oportun, dozarea participării la dialog etc.); tipuri: conversația, discuția argumentativă, interviul (interviul publicistic, interviul de angajare); adecvarea la situația de comunicare (partener, context etc.) și la scopul comunicării (informare, argumentare/persuasiune etc.); argumentare și contraargumentare în dialog- stilurile funcționale adecvate situației de comunicare- rolul elementelor verbale, paraverbale și nonverbale în comunicarea orală: privire, gestică, mimică, spațiul dintre persoanele care comunică, tonalitate, ritmul vorbirii etc.
    1.2. Utilizarea adecvată a tehnicilor de redactare și a formelor exprimării scrise compatibile cu situația de comunicare în elaborarea unor texte diverse- reguli generale în redactare (structurarea textului, adecvarea la cerința de redactare, adecvare stilistică, așezare în pagină, lizibilitate)- relatarea unei experiențe personale, descriere, povestire, argumentare, știri, anunțuri publicitare, corespondență privată și oficială; cerere, proces-verbal, curriculum vitae, scrisoare de intenție, scrisoarea în format electronic (e-mail)- exprimarea reacțiilor și a opiniilor față de texte literare (studiate sau la prima vedere) și nonliterare, argumentare, rezumat, caracterizare de personaj, analiză, comentariu, sinteză paralelă, eseu structurat, eseu liber/nestructurat- normele citării- normele limbii literare la nivelurile: ortografic și de punctuație, morfosintactic, lexico-semantic, stilistico-textual
    1.3. Identificarea particularităților și a funcțiilor stilistice ale limbii în receptarea diferitelor tipuri de mesaje/texte- limbaj standard, limbaj literar, limbaj colocvial, limbaj popular, limbaj regional, limbaj arhaic; argou, jargon- expresivitatea în limbajul comun și în limbajul poetic
    1.4. Receptarea adecvată a sensului/sensurilor unui mesaj transmis prin diferite tipuri de texte orale sau scrise- texte literare (proză, poezie, dramaturgie); texte nonliterare,- memorialistice, epistolare, jurnalistice, juridic-administrative, științifice, argumentative, mesaje din domeniul audio-vizualului - sens denotativ și sensuri conotative- calitățile generale și particulare ale stilului: claritate, proprietate, concizie, precizie, puritate, corectitudine, variație stilistică, simetrie, naturalețe, cursivitate, eufonie- elemente care înlesnesc sau perturbă receptarea: canalul, codul, contextul- ficțiune, imaginație, invenție; realitate, adevăr - scopul comunicării: informare, delectare, divertisment etc.- reacțiile receptorului: cititor, ascultător
    1.5. Utilizarea adecvată a achizițiilor lingvistice în producerea și în receptarea diverselor texte orale și scrise, cu explicarea rolului acestora în construirea mesajului- componentele și funcțiile actului de comunicare- niveluri ale receptării și producerii textelor orale și scrise: fonetic, ortografic și de punctuație, morfosintactic, lexico- semantic, stilistico-textual, nonverbal și paraverbal - normele limbii literare la toate nivelurile: fonetic, ortoepic, ortografic și de punctuație, morfosintactic, lexico-semantic, stilistico-textual- tipuri textuale și structura acestora: narativ, descriptiv, informativ, argumentativ- discursul publicistic- rolul verbelor în narațiune; rolul adjectivelor în descriere- rolul formulelor de adresare, de inițiere, de menținere și de închidere a contactului verbal în monolog și în dialog
    2. Utilizarea adecvată a strategiilor de comprehensiune și de interpretare, a modalităților de analiză tematică, structurală și stilistică în receptarea textelor literare și nonliterare
    Competențe specificeConținuturi asociate
    2.1. Identificarea temei și a modului de reflectare a acesteia în textele studiate sau în texte la prima vedere- temă, motiv/motive identificat(e) în texte, viziune despre lume- genuri literare: epic, liric, dramatic- modul de reflectare a unei idei sau a unei teme în mai multe opere literare, aparținând unor genuri sau epoci diferite
    2.2. Identificarea și analiza principalelor componente de structură, de compoziție și de limbaj specifice textului narativ- particularități ale construcției subiectului în te/tete narative- particularități ale compoziției în textele narative: incipit, final, episoade/secvențe narative, tehnici narative- instanțele comunicării în textul narativ- construcția personajelor; modalități de caracterizare a personajului; tipuri de personaje- tipuri de perspectivă narativă- specii epice: basm cult, nuvelă, roman- registre stilistice, limbajul personajelor, limbajul naratorului- stilul direct, stilul indirect, stilul indirect liber
    2.3. Identificarea și analiza principalelor componente de structură și de limbaj specifice textului dramatic- particularități ale construcției subiectului în textul dramatic- particularități ale compozitei textului dramatic- modalități de caracterizare a personajelor- registre stilistice, limbajul personajelor, notațiile autorului - specii dramatice: comedia, drama- cronica de spectacol
    2.4. Identificarea și analiza elementelor de compoziție și de limbaj în textul poetic- titlu, incipit, relații de opoziție și de simetrie, elemente de recurență: motiv poetic, laitmotiv, simbol central, idee poetică- sugestie și ambiguitate- imaginar poetic, figuri semantice (tropi); elemente de prozodie- poezie epică, poezie lirică- instanțele comunicării în textul poetic
    2.5. Compararea unor viziuni despre lume, despre condiția umană sau despre artă reflectate în texte literare, nonliterare sau în alte arte- viziune despre lume, teme și motive, concepții despre artă, sensuri multiple ale textelor literare- limbajul literaturii, limbajul cinematografic, limbajul picturii; limbajul muzicii
    2.6. Interpretarea textelor studiate sau la prima vedere prin prisma propriilor valori și a propriei experiențe de lectură- lectură critică: elevii evaluează ceea ce au citit; lectură creativă: elevii extrapolează, caută interpretări personale, prin raportări la propria sensibilitate, experiență de viață și de lectură
    3. Punerea în context a textelor studiate prin raportare la epocă sau la curente culturale/literare
    Competențe specificeConținuturi asociate
    3.1. Identificarea și explicarea relațiilor dintre operele literare și contextul cultural în care au apărut acestea- trăsături ale curentelor culturale/literare reflectate în textele literare studiate sau în texte la prima vedere
    3.2. Construirea unei viziuni de ansamblu asupra fenomenului cultural românesc, prin integrarea și relaționarea cunoștințelor asimilate- fundamente ale culturii române (originile și evoluția limbii române)- perioada veche (formarea conștiinței istorice)- curente culturale/literare în secolele XVII-XVIII: umanismul și iluminismul- perioada modernă:a. secolul al XIX-lea - începutul secolului al XX-lea (perioada pașoptistă; România, între Occident și Orient; criticismul junimist)b. curente culturale/literare în secolul al XIX-lea - începutul secolului al XX-lea (romantismul, realismul, simbolismul, prelungiri ale romantismului și clasicismului)c. perioada interbelică (orientări tematice în romanul interbelic, tipuri de roman: psihologic și al experienței; poezia interbelică, diversitate tematică, stilistică și de viziune; curente culturale/literare în perioada interbelică: modernism, tradiționalism; orientări avangardiste, identitate culturală în context european)- curente culturale/literare românești în context european
    4. Argumentarea în scris și oral a unor opinii în diverse situații de comunicare
    Competențe specificeConținuturi asociate
    4.1. Identificarea structurilor argumentative în texte literare și nonliterare studiate sau la prima vedere- construcția textului argumentativ; rolul conectorilor în argumentare, structuri și tehnici argumentative în texte literare și nonliterare, scrise sau orale- logica și coerența mesajului argumentativ
    4.2. Argumentarea unui punct de vedere față de o problematică pusă în discuție- verbe evaluative, adverbe de mod/predicative ca mărci ale subiectivității evaluative, cuvinte cu rol argumentativ, structuri sintactice în argumentare- construcția discursului argumentativ: structuri specifice, conectori, tehnici argumentative, eseul argumentativ
    4.3. Compararea și evaluarea unor argumente diferite, pentru formularea unor judecăți proprii- textul critic (recenzia, cronica literară, eseul, studiul critic) în raport cu textul discutat- interpretări și judecăți de valoare exprimate în critica și în istoria literară- eseul structurat, eseul liber
    III. PRECIZĂRI PRIVIND CONȚINUTURILE PROGRAMEIa) LITERATURĂ Autori canonici: ● Mihai Eminescu ● Ion Creangă ● I. L. Caragiale ● Titu Maiorescu ● Ioan Slavici ● G. Bacovia ● Lucian Blaga ● Tudor Arghezi ● Ion Barbu ● Mihail Sadoveanu ● Liviu Rebreanu ● Camil Petrescu ● G. Călinescu ● E. Lovinescu.NotăConform programei școlare în vigoare, examenul de bacalaureat nu implică studiul monografic al scriitorilor canonici, ci studierea a cel puțin unui text din opera acestora. Textele literare la prima vedere pot aparține atât autorilor canonici, cât și altor autori studiați. Pentru proba scrisă, elevii trebuie să studieze în mod aprofundat cel puțin numărul minim de texte prevăzute în programa școlară, aparținând autorilor canonici sau prozei narative, poeziei sau dramaturgiei românești despre care să poată redacta un eseu structurat, un eseu liber sau un eseu argumentativ, în care să aplice conceptele de istorie și teorie literară (perioade, curente literare/culturale, elemente de analiză tematică, structurală și stilistică) menționate în prezenta programă. Tematica studiilor de caz a dezbaterilor din programele școlare, regăsită în programa de examen, poate fi valorificată în cadrul probelor orale și scrise, prin solicitarea argumentării unor opinii sau judecăți de valoare pe marginea acestora.b) LIMBĂ ȘI COMUNICARE Conținuturile de mai jos, vizează:– aplicarea, în diverse situații de comunicare, a normelor ortografice, ortoepice, de punctuație, morfosintactice și folosirea adecvată a unităților lexico-semantice;– aplicarea cunoștințelor de limbă, inclusiv a celor dobândite în ciclul gimnazial, în exprimarea corectă și în receptarea textelor studiate sau la prima vedere. Niveluri de constituire a mesajului Nivelul fonetic– pronunții corecte/incorecte ale neologismelor; hiat, diftong, triftong; accentul– cacofonia; hipercorectitudinea– pronunțare/lectura nuanțată a enunțurilor (ton, pauză, intonație) Nivelul lexico-semantic– variante lexicale; câmpuri semantice– erori semantice: pleonasmul, tautologia, confuzia paronimică– derivate și compuse (prefixe, sufixe, prefixoide, sufixoide), schimbarea categoriei gramaticale– relații semantice (polisemie; sinonimie, antonimie, omonimie)– sensul corect al cuvintelor (în special al neologismelor)– unități frazeologice (locuțiuni și expresii)– câmpuri semantice și rolul acestora în interpretarea mesajelor scrise și orale– sensul cuvintelor în context; sens denotativ și sens conotativ Nivelul morfosintactic– forme flexionare ale părților de vorbire (pluralul substantivelor, articularea substantivelor, forme cazuale; forme flexionare ale verbului; adjective fără grade de comparație; numerale etc.); valori expresive ale părților de vorbire, mijloace lingvistice de realizare a subiectivității vorbitorului– elemente de acord gramatical (între predicat și subiect - acordul logic, acordul prin atracție; acordul atributului cu partea de vorbire determinată;– elemente de relație (prepoziții, conjuncții, pronume/adjective pronominale relative, adverbe relative) Nivelul ortografic și de punctuație– norme ortografice și de punctuație în constituirea mesajului scris (scrierea corectă a cuvintelor, scrierea cu majusculă, despărțirea cuvintelor în silabe, folosirea corectă a semnelor de ortografie și de punctuație)– rolul semnelor ortografice și de punctuație în înțelegerea mesajelor scrise Nivelul stilistico-textual– registre stilistice (standard, colocvial, specializat etc.) adecvate situației de comunicare– coerență și coeziune în exprimarea orală și scrisă– tipuri de texte și structura acestora: narativ, descriptiv, informativ, argumentativ– stiluri funcționale adecvate situației de comunicare– limbaj standard, limbaj literar, limbaj colocvial, limbaj popular, limbaj regional, limbaj arhaic; argou, jargon– stil direct, stil indirect, stil indirect liber– rolul figurilor de stil și al procedeelor artistice în constituirea sensului– rolul elementelor arhaice și regionale în receptarea mesajelorNOTĂ:Programa de examen este realizată în conformitate cu prevederile programelor școlare în vigoare, în temeiul reglementărilor legale generate de instituirea unor măsuri referitoare la limitarea riscului de răspândire a COVID-19. Subiectele pentru examenul de bacalaureat 2020 se elaborează în baza prevederilor prezentei programe.
    PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
    LIMBA ȘI LITERATURA MAGHIARĂ MATERNĂ
    I. Kommunikációs képességek
    Kompetenciák, képességekTartalmak
    1. Közlési helyzetek, nyelvváltozatok, nyelvi regiszterek felismerése és használata. Stiláris követelmények felismerése és alkalmazása a nyelvhasználatban.1.1. A nyelvi közlés tényezői (adó, vevő, csatorna, kód, üzenet, kontextus), funkciói (ismeretközlő, érzelemkifejező, felhívó, kapcsolatteremtő, metanyelvi, stilisztikai).1.2. Mindennapi kommunikáció (párbeszéd, monológ); nyilvános kommunikáció; tömegkommunikáció.1.3. Rétegzettség és norma a nyelvhasználatban (köznyelv, irodalmi nyelv; csoportnyelvek; tájnyelvi változatok); a nyelvváltozatok eltérő kifejezési formái.1.4. Stílusrétegek, stílusárnyalatok (társalgási, tudományosszakmai, publicisztikai, hivatalos, szépirodalmi).1.5. Stíluselem, stílushatás; állandó és alkalmi stílusérték; denotatív és konnotatív jelentés.
    2. A szövegértés képessége. A szövegszerűség felismerése és alkalmazása a szövegalkotásban.2.1. A szöveg. Szövegszervező eljárások. Szövegszerkezet, szövegösszefüggés,grammatikai kapcsolóelemek, szövegjelentés (tételmondat, kulcsszó, témahálózat).2.2. Szövegtípusok, szövegműfajok (elbeszélő, leíró, érvelő; hivatalos írásművek: hivatalos levél, szakmai önéletrajz; levél).
    3. Az érvelő-meggyőző, értekező szövegek felismerése; érvelés szóban és írásban.3.1. Érvelő-meggyőző, értekező szövegek (szónoklat, értekezés).3.2. Az érvelő-meggyőző, értekező szöveg jellemzői: szókincs, terminológia, az érvelés technikája (érvek, ellenérvek; deduktív, induktív érvelés; bizonyítás, cáfolat).
    4. Tudatos nyelvi magatartás: helyes beszéd és a helyesírási készség működtetése; a nyelvhelyességi vétségek és stílustalanságok, stílustörések felismerése és javítása.4.1. Szóbeli és írott szövegek jellemzői.4.2. A kommunikációs helyzethez és a tárgyhoz igazodó megnyilatkozás.4.3. A magyar helyesírás alapelvei (a kiejtés, a szóelemzés, a hagyomány és az egyszerűsítés elve); az egybeírás és különírás szabályai; a tulajdonnevek írásának szabályai; az idegen szavak helyesírása; a központozás szabályai.
    5. Véleményalkotás különböző kommunikációs helyzetekben és adott szöveggel kapcsolatosan; a vélemény kifejtése összefüggő szövegben (szóban és írásban).5.1. Vélemény, magyarázat; információk kiemelése, összefüggések megragadása, elfogadás elutasítás megfogalmazása.
    6. Bibliográfia használata a tájékozódásban, az önálló szövegalkotásban.6.1. Könyv-és könyvtárhasználat; a forráshasználat etikai normái és formai kötöttségei; idézés, hivatkozás.
    II-III. A szövegolvasás és a történeti látás képességei
    Kompetenciák, képességekTartalmak
    1. Az értéklátás képessége, saját olvasat létrehozása.1.1. Esztétikai tapasztalat, esztétikai érték, megjelenített értékek, értékrend, értékszerkezet.1.2. Esztétikai minőségek: fenséges, alantas, tragikus, elégikus, idilli, komikus, ironikus, szatirikus.1.3. Hangnemek: ünnepélyes, patetikus, humoros, szatirikus, nosztalgikus, elégikus, tárgyilagos.
    2. A nyelvi, kulturális hagyományok felismerése szépirodalmi szövegekben, tájékozódás az irodalmi korszakokban és stílusokban.2.1. Irodalmi kánon, korstílus, stílusjegyek.
    3. Irodalmi formák és kódok felismerése és értelmezése.3.1. Szóképek: metafora, megszemélyesítés, szinesztézia, allegória, metonímia, szimbólum. Hasonlat. Vándormotívum, archetípus. Alakzatok: ismétlés, ellentét, kihagyás, felcserélés, gondolatpárhuzam.3.2. Verstani fogalmak: ritmus, hangsúlyos ritmus, időmértékes ritmus, rím és rímfajták. Balassi-strófa, szonett.3.3. Tér- és időszerkezet az epikai, lírai, drámai alkotásokban.3.4. Epikai műfajok: eposz, ballada, legenda, novella, regény, napvó, irodalmi levél.3.5. Lírai műfajok: dai, epigramma, óda, himnusz, költői levél, életkép, elégia, leíró költemény.3.6. Drámai műfajok: tragédia, tragikomédia, drámai költemény.
    4. Narrációs eljárások felismerése és értelmezése epikus művekben (történetalakítás: metaforikus, metonimikus; részletezés, sűrítés, jelenetezés; a folytonosság és megszakítottság alakzatai, téridőszerkezet, időkezoiés; hősteremtés; elbeszélöi nézőpontok, elbeszéőlői és szereplői szólamok, nézőpontváltás).4.1. Elbeszélés és tanítás a legendában és a tézisregényben.4.2. Hősteremtés a történeti tárgyú epikában (barokk eposz, történeti tárgyú műballada, történelmi regény).4.3. Az énelbeszélés változatai (levél, napló, irodalmi levél, szentimentalista énregény). Az elbeszélői ént létrehozó narrációs eljárások.4.4. Történetalakítás és idökezelés a romantikus, realista, klasszikus modern epikus alkotásokban.4.5. Romantikus, realista, naturalista, modern emberkép az epikus alkotásokban.
    5. Elbeszélői formák játékának felismerése és értelmezése.5.1. Elbeszélői formák játéka: elbeszélői modalitás, intertextualitás.5.2. Imitáció a barokk eposzban.
    6. A lírai én változatainak felismerése és értelmezése.6.1. A közösségi én megnyilatkozásformái; a himnusz változatai (keresztény, közösségi), az óda történeti változatai (klasszicista, romantikus, modern).6.2. Lírai én a romantikában (teremtő zseni, látnok, hasonmás), a klasszikus modernségben (az én felnövesztése, az én megsokszorozódása).
    7. A lírai beszéd változatainak felismerése és értelmezése.7.1. Személyesség, személytelenség; közvetlenség, közvetettség.7.2. Egyszólamúság, többszólamúság, önmegszólitás.7.3. Allegorikusság, szimbolikusság, tárgyiasság.
    8. Az imitációelv működésének, a költőszerep és imitáció összefüggéseinek felismerése a lírai alkotásokban.8.1. Imitáció, antik minta, imitáció és versszerkezet (piktúra, szentencia), imitáció és verselés (klasszikus időmértékes verselés: hexameter, pentameter, disztichon), imitáció és műfajok (óda, elégia, epigramma).8.2. Imitáció a humanista és klasszicista lírában.
    9. A drámai mü jellemzőinek a felismerése és értelmezése.9.1 Cselekmény, konfliktus, szereplők rendszere, drámai hós, szerkezet, beszédfajták.
    10. A drámaváltozatok kulturális összefüggéseinek felismerése és értelmezése.10.1. A romantikus dráma.10.2. Eszmetörteneti összefüggések a drámai költeményben.

    PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
    LIMBA ȘI LITERATURA GERMANĂ MATERNĂ

    PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
    LIMBA ȘI LITERATURA SÂRBĂ MATERNĂ

    PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
    LIMBA ȘI LITERATURA SLOVACĂ MATERNĂ
    I. LITERATURA SLOVACĂ1. Textul. Aspecte generale.– elemente de comunicare (emițător, receptor, mesaj, cod, context);– funcțiile comunicării;– textul literar/nonliterar;– textul și contextual;– teme și motive literare;– literatura și alte specii ale artei.2. Prozaa) proza epică - explicarea noțiunilor, dezvoltarea și tipologia (proza romantică, realistă și fantastică);b) genurile epice (basm, povestire, nuvelă: istorică, fantastică, psihologică; romanul clasic, romanul slovac);c) structura textului epic:– elementele textului epic (autorul, povestitorul, personajele, cititorul);– tipuri de povestitor din textul epic (povestitorul atotștiutor, personajul - povestitor, ochiul camerei; povestirea la persoana I. și a III-a);– compoziția operei epice; acțiunea, conflictul, fazele acțiunii, povestirea cadru;– personajele;– tipuri de personaje (principale, secundare, episodice);– caractere (moduri, caracterizarea personajelor).d) limbajul operei epice– modalități de povestire: povestirea, dialogul, descrierea;– limbajul personajelor, vorbirea directă și indirectă, vorbirea semidirectă3. Poeziaa) explicarea noțiunii, dezvoltarea (clasică, romantică, realistă, simbolismul, modernismul), tipologia (poezia lirică și epică),b) structura operei lirice– comunicarea în textul poetic (subiectul liric, relația autorul - subiectul liric).c) limbajul operei lirice– caracteristicile limbajului artistic (sugestivitatea, expresivitatea etc.); imaginația poetică;– mijloacele artistice (enumerarea, antiteza, sincretismul, repetiția, refrenul, întrebarea retorică, exclamația retorică, epitetul, metafora);– versul, strofa, versul liber, piciorul metric, rima, ritmul.4. Dramaa) explicarea noțiunii;b) genurile (comedia, tragedia, drama);c) structura textului dramatic; compoziția textului dramatic: act, scena, replica, indicații scenice, personajul dramatic, modalitățile de caracterizare;d) limbajul dramatic; expresivitatea textului dramatic, specificități, construcția dialogului în textul dramatic; monologul; limbajul personajelor - mod de caracterizare a operei dramatice.5. Curente literare– clasicismul;– romantismul;– realismul;– perioada interbelică.6. Autorii canoniciII. LIMBĂ ȘI COMUNICARE– aplicarea normelor ortografice, ortoepice, morfologice și de punctuație;– utilizarea adecvată a unităților lexicale și semantice;– fonetică: ● legea ritmică, ● clasificarea sunetelor, ● asimilare fonetică.III. LEXICOLOGIE– cuvântul, formarea cuvintelor, sinonime, antonime, omonime;– clasificarea vocabularului;– frazeologia și sensul cuvintelor.IV. STILISTICA– stilurile funcționale;– texte funcționale.V. BIBLIOGRAFIE
    PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
    LIMBA ȘI LITERATURA CROATĂ MATERNĂ

    PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
    LIMBA ȘI LITERATURA ITALIANĂ MATERNĂ
    I. STATUTUL DISCIPLINEI Limba și literatura italiană are, în cadrul examenului de Bacalaureat pentru elevii claselor a XII-a, statut de disciplină obligatorie pentru absolvenții claselor a XII-a cu predare în limba italiană maternă. Curriculumul de Limba și literatura italiană maternă destinat studierii acestei discipline de către elevii aparținând etniei italiene care învață în școli cu predare în limba română contribuie la formarea și dezvoltarea progresivă la elevi a competențelor esențiale ale comunicării orale și scrise, permite cunoașterea de către aceștia a limbii materne și a patrimoniului spiritual și cultural al etniei, oferind o punte spre interculturalitate, spre o bună cunoaștere reciprocă între populația majoritară și minoritățile naționale din spațiul geografic românesc. Examenul de Bacalaureat pentru clasa a XII-a la limba și literatura italiană maternă vizează evaluarea competențelor elevilor aparținând etniei italiene de receptare a mesajului scris, din texte literare și nonliterare, în scopuri diverse și de exprimare scrisă / de utilizare corectă și adecvată a limbii materne italiene în producerea de mesaje scrise, în diferite contexte de realizare, cu scopuri diverse. Deoarece competențele sunt diferite ca ansambluri de cunoștințe, deprinderi și atitudini formate în clasele a IX-a - a XII-a, subiectele pentru examenul de Bacalaureat vor evalua atât competențele specifice cât și conținuturile asociate acesteia. Prin evaluarea națională la limba și literatura italiană maternă, în evaluarea unităților de conținut care privesc domeniul limba italiană maternă (Elementele de construcție a comunicării), se are în vedere viziunea comunicativ - pragmatică, abordarea funcțională și aplicativă a elementelor de construcție a comunicării, cu accent pe identificarea rolului acestora în construirea mesajelor și pe utilizarea lor corectă și adecvată în propria exprimare scrisă. Sarcinile de lucru vizează exerciții de tip analitic (de recunoaștere, de grupare, de motivare, de descriere, de diferențiere) și de tip sintetic (de modificare, de completare, de exemplificare, de construcție), de subliniere a valorilor stilistice și de evidențiere a aspectelor ortografice și de punctuație, în situațiile care impun o asemenea abordare. Structura testului pentru proba scrisă este formată din 3 subiecte, fiecare având 30 de puncte. Subiectele conțin itemi obiectivi, semiobiectivi și subiectivi care au ca material suport texte literare și nonliterare. În evaluarea unităților de conținut ale domeniului lectură, sarcinile de lucru implică cerințe, care privesc înțelegerea unui text dat, literar sau nonliterar (identificarea ideilor principale, a unor trăsături generale și particulare ale textului și exprimarea unui punct de vedere asupra acestora etc.), precum și redactarea de către elev a unor compuneri vizând scrierea despre un text literar sau nonliterar (rezumat, caracterizare de personaj, comentarea sumară a unor secvențe, identificarea ideilor principale, exprimarea unui punct de vedere privind ideile sau structurarea textului etc.). De asemenea, sarcinile de lucru vor avea în vedere evaluarea competențelor de redactare a unor texte argumentative (exprimarea argumentată a unui punct de vedere privind textul studiat la prima vedere, motivarea apartenenței la un gen literar), reflexive și imaginative (compuneri care presupun exprimarea propriilor sentimente, evidențierea trăsăturilor unui obiect într-o descriere / într-un portret, scurte narațiuni, continuarea logică a unor dialoguri etc.).II. COMPETENȚE GENERALE, COMPETENȚE SPECIFICE ȘI CONȚINUTURI ASOCIATE Tabelul de mai jos cuprinde competențele generale care vizează receptarea și producerea mesajelor scrise din programa școlară pentru clasa a XII-a (Receptarea mesajului scris, din texte literare și nonliterare, în scopuri diverse; Utilizarea corectă și adecvată a limbii italiene în producerea de mesaje scrise, în diferite contexte de realizare, cu scopuri diverse), detalierile lor în competențele specifice și conținuturile asociate, din programele școlare pentru clasele a IX-a - a XII-a.1. Receptarea mesajului scris, din texte literare și nonliterare, în scopuri diverse
    Competențe specificeConținuturi asociate
    1.1. dovedirea înțelegerii unui text literar sau nonliterar, pornind de la cerințe date- idei principale, idei secundare; ordinea logică și cronologică a ideilor/a întâmplărilor dintr-un text;- moduri de expunere (narațiune, descriere, dialog, monolog);- subiectul operei literare;- procedee de expresivitate artistică în textele studiate (figuri de stil: personificarea, epitetul, comparația, repetiția, enumerația, antiteză, ingambament, metafora, aliterația);- sensul propriu și sensul figurat al unor cuvinte într-un context dat;- trăsăturile specifice genului epic și liric, în opere literare studiate sau în texte la prima vedere;- texte literare (aparținând diverselor genuri și specii studiate); texte nonliterare (texte publicitare, articolul de ziar/de revistă, anunțul, știrea);- reperarea unor informații esențiale dintr-un text;- completarea unui text lacunar;- recunoașterea secvențelor narative și dialogate dintr-un text;- recunoașterea de cuvinte și expresii noi în text;- utilizarea unui lexic diversificat recurgând la categoriile semantice studiate.
    1.2. sesizarea corectitudinii și a valorii expresive a categoriilor morfosintactice, a mijloacelor de îmbogățire a vocabularului și a categoriilor semantice studiate, a ortografiei și punctuațieiComunicarea scrisăOrganizarea textului scris. Părțile componente ale unei compuneri: introducerea, cuprinsul, încheierea. Organizarea unui text propriu (rezumat, caracterizare de personaj).Ortografia și punctuația. Scrierea corectă a cuvintelor. Consoanele duble, diftongii, triftongii, apostroful, trunchierea.Contexte de realizare:a) Scrierea funcțională: scrisoarea, invitația. Analiza. Conspectul. Eseul structurat.b) Scrierea imaginativă: compuneri libere după un plan dat. Eseul liber. Scrierea despre textul literar sau nonliterar. Povestirea scrisă a unor fragmente din text. Comentarea unor secvențe. Semnificația titlului. Personajul literar.Fonetică și ortografie:Aspecte fonetice specifice limbii italiene: eliziunea și apostroful, accentul cuvintelor.Lexic:Mijloace de îmbogățire a lexicului: derivarea cu sufixe și prefixe; familii de cuvinte; expresii idiomatice; cuvinte compuse, neologisme;Sinonime, antonime, omonime, cuvinte polisemantice;Sensul denotativ și sensul conotativ al cuvintelor.Gramatică• Articolul: hotărât, nehotărât și partitiv; folosirea articolului cu numele proprii de persoane și geografice;• Substantivul: formarea femininului; formarea pluralului; substantive defective; substantive cu două forme de plural; substantive colective; substantive invariabile; substantive defective de singular/plural; substantive compuse; substantive derivate cu un sufix diminutival, peiorativ, etc;• Adjectivul: formarea femininului adjectivelor calificative; poziția adjectivului calificativ; adjectivul demonstrativ; adjectivul posesiv și omiterea articolului în cazul posesivelor care însoțesc substantive indicând înrudirea; adjectivul nehotărât; gradele de comparație - forme sintetice;• Numeralul: cardinal, ordinal (formarea); folosirea numeralului ordinal (exprimarea secolelor); distributiv; colectiv, multiplicativ;• Pronumele personal în acuzativ cu și fără prepoziție; pronumele în dativ cu și fără prepoziție; pronumele relativ; locul pronumelor combinate cu în grupurile verbale, propoziția asertivă și imperativă; pronumele de politețe; pronumele demonstrativ; particulele pronominale ci, ne; pronumele posesiv; pronumele interogative; pronumele nehotărâte;• Verbul: indicativul prezent al verbelor regulate și neregulate; perfectul compus al verbelor regulate și neregulate; imperfectul verbelor regulate și neregulate; perfectul simplu al verbelor regulate și neregulate; viitorul simplu și viitorul anterior; condiționalul prezent și trecut; folosirea condiționalului; modul imperativul (tu, noi, voi); folosirea imperativului cu pronumele de politețe; conjunctivul prezent și trecut; conjunctivul imperfect și trapassato; concordanța timpurilor la modul indicativ; concordanța timpurilor la modul conjunctiv; fraza ipotetică; verbele frazeologice (cominciare, iniziare, finire, smettere); verbe tranzitive și intranzitive (alegerea auxiliarului), forma activă, pasivă și reflexivă; verbele modale (dovere, patere, volere); verbele impersonale; verbe defective;• Adverbul: formarea adverbelor din adjective cu sufixul "-mente”; adverbele de loc și de timp; adverbe de îndoială; adverbe de mod; adverbe interogative; adverbe de evaluare; locuțiuni adverbiale; particulele adverbiale ci, vi, ne; gradele adverbului; poziția adverbului;• Conjuncția: conjuncțiile coordonatoare; conjuncția subordonatoare; locuțiuni conjuncționale;• Prepoziția: folosirea prepozițiilor; prepoziții articulate; locuțiuni prepoziționale;• Interjecția: interjecții proprii (care exprimă uimirea, bucuria, amenințarea, îndemnul, regretul, indignarea): ah, eh, ih, oh, ahi, beh, uffa, ahime; interjecții improprii bravo, coraggio, avanii, via, su, forza, guai, peccato; locuțiuni;• Sintaxa: Propoziția simplă: Părți principale de propoziție (Subiectul; Predicatul); Părți secundare de propoziție (Atributul; Complementul direct și indirect; Complemente circumstanțiale: de loc, de timp, de mod, de cauză, de scop, concesie, opoziție);• Sintaxa frazei: Propoziția simplă; Propoziția condițională si fraza ipotetică; Concordanța în indicativ și conjunctiv.
    1.3 identificarea valorilor etice și culturale într-un text, cu exprimarea impresiilor și preferințelor- elemente etice și culturale în texte literare și nonliterare și exprimarea propriei atitudini față de acestea.
    2. Utilizarea corectă și adecvată a limbii italiene în producerea de mesaje scrise, în diferite situații de comunicare
    Competențe specificeConținuturi asociate
    2.1. redactarea diverselor texte, cu scopuri și destinații diverse, adaptându-le la situația de comunicare concretă- redactarea în scris de texte funcționale pe subiecte din viața cotidiană, mesaje, scrisori personale;- redactarea de mesaje pe o anumită temă, urmărind un plan dat: pagină de jurnal personal, povestire, descriere;- realizarea de texte, ținând seama de părțile componente ale unei compuneri, respectând categoriile semantice și regulilegramaticale studiante, folosind corect semnele ortografice și de punctuație;- redarea în scris a unor informații receptate prin lectură;- cartea - obiect cultural: teoria literară, destinatarul mesajului, structura textului narativ;- descrierea obiectivă și subiectivă, dialogul, personajul (caracterizarea sumară - portret fizic și portret moral);- structura prozodică (rimă, ritm, vers, strofă, vers liber); - figurile de stil: personificarea, comparația, enumerarea, repetiția, epitetul, antiteza metafora;- sensul de bază, sensul auxiliar; sensul figurat;- genuri și specii (genurile epic, liric și dramatic);- textul: texte literare aparținând diverselor genuri și specii și textul nonliterar;- redactare de mesaje;- completare de texte lacunare;- redactare de scrisori în registru familiar;- construirea unor scurte povestiri;- folosirea sinonimelor în scopul evitării repetițiilor; - diferențierea semnificației sinonimelor în contexte diferite; - folosirea corectă a părților de vorbire flexibile și neflexibile;- folosirea corectă a formelor verbale în raport cu cronologia faptelor relatate;- folosirea conectorilor adecvați;- folosirea unor construcții verbale specifice pentru a spori expresivitatea comunicării;- rezumare, substituire, transformare, alegere multiplă;- identificarea structurii textului narativ;- sesizarea schimbării semnificației unor cuvinte în funcție de context;- stabilirea relațiilor de sinonimie, antonimie și polisemie într-un text dat;- identificarea secvențelor într-un text narativ;- structurarea unui text în secvențe distincte în funcție de tipul acestuia (rezumat, caracterizare de personaj, scrisoare etc.).
    2.2. utilizarea în redactarea unui text propriu a cunoștințelor de lexic și de morfosintaxă, folosind adecvat semnele ortografice și de punctuație- elemente de lexic studiate în clasele a IX-a - a XII-a; mijloace de îmbogățire a lexicului;- folosirea corectă a semnelor de punctuație la nivelul propoziției și al frazei;- aplicarea adecvată a cunoștințelor de morfologie în exprimarea scrisă corectă: articolul, substantivul, adjectivul, numeralul, pronumele, verbul, adverbul, conjuncția, prepoziția, interjecția, sintaxa propoziției și a frazei.
    Notă:Se recomandă următoarele texte:
    Testo poetico“Tanto gentile e tanto onesta pare”Canto V dell’Inferno, La Divina Commedia “Solo e pensoso”“Erano i capei d’oro a l'aura sparso”“Trionfo di Bacco e Arianna”“I mi trovai, fanciulle, un bel mattino" da Le Rime“L’apparizione di Angelica”, Canto Idi Orlando innamorato“Orlando in cerca di Angelica”, di Orlando Furioso“Ermina fra i pastori”, Canto VII di Gerusalemme liberataDante Alighieri Dante Alighieri Francesco Petrarca Francesco Petrarca Lorenzo de’ Medici Angelo Poliziano Matteo Maria BoiardoLudovico Ariosto Torquarto Tasso
    Testo narrativo (racconto)“Federigo degli Alberighi” (V giornata, IX novella, Il Decameron)“I promessi sposi" (frammenti)“La lupa ”Giovanni BoccaccioAlessandro ManzoniGiovanni Verga
    Testo drammatico“La Locandiera”(frammento)Carlo Goldoni
    Teme recomandate:– Universul personal: gusturi și preferințe, activități școlare și în afara școlii, familia, prietenia, sentimente și emoții, sănătatea, jocul, timpul liber, vacanța;– Problemele adolescenților: integrarea în grup și acceptarea diferențelor; responsabilitate și implicare socială;– Mediul înconjurător: viața la țară și oraș, natura (plante, animale, locuri și peisaje), ecologie;– Progres și schimbare: ocupații și profesiuni de viitor, invenții și descoperiri;– Societatea informațională și mijloace de comunicare moderne: publicitate și anunțuri în presă, radioul și televiziunea, internetul;– Relații interpersonale: relații între tineri, corespondență și schimburi între școli, călătorii,– Oameni și locuri: aspecte ale vieții citadine, obiective turistice și culturale, personalități importante;– Obiceiuri și tradiții: mâncăruri specifice sărbătorilor tradiționale, activități specifice sărbătorilor tradiționale (reluare și îmbogățire);– Incursiuni în lumea artei: personaje îndrăgite din cărți, filme, muzica italiană;– Elemente culturale ale spațiului italian: Referințe istorice. Începuturile literaturii italiene. Evul Mediu, începuturile Renașterii - principalele etape și răspândirea modelului renascentist (secolul al XII-lea, al XIII-lea, al XIV-lea, al XV-lea);– Elemente culturale ale spațiului italian: Referințe istorice. Renașterea. Umanismul. Reforma și Contrareforma. Clasicismul. Barocul. Commedia dell'arte. Începuturile Iluminismului, (secolul al XV-lea, al XVI-lea, începuturile secolului al XVII-lea);– Elemente culturale ale spațiului italian: Romantismul. Verismul.
    PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
    LIMBA ȘI LITERATURA UCRAINEANĂ MATERNĂ

    PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
    LIMBA ȘI LITERATURA TURCĂ MATERNĂ
    (PROFIL TEOLOGIC ȘI PEDAGOGIC)

    PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA MATEMATICĂ
    În cadrul examenului național de bacalaureat Matematica are statut de disciplină obligatorie în funcție de filieră, profil și specializare. Astfel, programele de examen se diferențiază, în funcție de filiera, profilul și specializarea absolvite, în:– programa M_mate-info pentru filiera teoretică, profilul real, specializarea matematică-informatică și pentru filiera vocațională, profilul militar, specializarea matematică-informatică;– programa M_șt-nat pentru filiera teoretică, profilul real, specializarea științe ale naturii;– programa M_tehnologic pentru filiera tehnologică: profilul servicii, toate calificările profesionale; profilul resurse naturale și protecția mediului, toate calificările profesionale; profilul tehnic, toate calificările profesionale;– programa M_pedagogic pentru filiera vocațională, profilul pedagogic, specializarea învățător-educatoare.
    PROGRAMA M_mate-info
    Filiera teoretică, profilul real, specializarea matematică-informatică Filiera vocațională, profilul militar, specializarea matematică-informatică
    COMPETENȚE DE EVALUAT ȘI CONȚINUTURI

    CLASA a IX-a - 4 ore/săpt. (TC+CD)
    Competențe specificeConținuturi
    1. Identificarea, în limbaj cotidian sau în probleme de matematică, a unor noțiuni specifice logicii matematice și teoriei mulțimilor2. Utilizarea proprietăților operațiilor algebrice ale numerelor, a estimărilor și aproximărilor în contexte variate3. Alegerea formei de reprezentare a unui număr real și utilizarea unor algoritmi pentru optimizarea calculelor cu numere reale4. Deducerea unor rezultate și verificarea acestora utilizând inducția matematică sau alte raționamente logice5. Redactarea rezolvării unei probleme, corelând limbajul uzual cu cel al logicii matematice și al teoriei mulțimilor6. Transpunerea unei situații-problemă în limbaj matematic, rezolvarea problemei obținute și interpretarea rezultatuluiMulțimi și elemente de logică matematică• Mulțimea numerelor reale: operații algebrice cu numere reale, ordonarea numerelor reale, modulul unui număr real, aproximări prin lipsă sau prin adaos, partea întreagă, partea fracționară a unui număr real; operații cu intervale de numere reale• Propoziție, predicat, cuantificatori• Operații logice elementare (negație, conjuncție, disjuncție, implicație, echivalență), corelate cu operațiile și cu relațiile dintre mulțimi (complementară. intersecție, reuniune, incluziune, egalitate): raționament prin reducere la absurd• Inducția matematică
    1. Recunoașterea unor corespondențe care sunt funcții, șiruri, progresii2. Utilizarea unor modalități variate de descriere a funcțiilor în scopul caracterizării acestora3. Descrierea unor șiruri/funcții utilizând reprezentarea geometrică a unor cazuri particulare și raționamentul inductiv4. Caracterizarea unor șiruri folosind diverse reprezentări (formule, grafice) sau proprietăți algebrice ale acestora5. Analizarea unor valori particulare în vederea determinării formei analitice a unei funcții definite pe N prin raționament de tip inductiv6. Transpunerea unor situații-problemă în limbaj matematic utilizând funcții definite pe NȘiruri• Modalități de a defini un șir, șiruri mărginite, șiruri monotone• Șiruri particulare: progresii aritmetice, progresii geometrice, formula termenului general în funcție de un termen dat și rație, suma primilor n termeni ai unei progresii• Condiția ca n numere să fie în progresie aritmetică sau geometrică, pentru n ≥ 3
    1. Identificarea valorilor unei funcții folosind reprezentarea grafică a acesteia2. Caracterizarea egalității a două funcții prin utilizarea unor modalități variate de descriere a funcțiilor3. Operarea cu funcții reprezentate în diferite moduri și caracterizarea calitativă a acestor reprezentări4. Caracterizarea unor proprietăți ale funcțiilor numerice prin utilizarea graficelor acestora și a ecuațiilor asociateDeducerea unor proprietăți ale funcțiilor numerice prin lectură graficăAnalizarea unor situații practice și descrierea lor cu ajutorul funcțiilorFuncții; lecturi grafice• Reper cartezian, produs cartezian; reprezentarea prin puncte a unui produs cartezian de mulțimi numerice; condiții algebrice pentru puncte aflate în cadrane; drepte în plan de forma x = m sau y = m, cu m ∈ R• Funcția: definiție, exemple, exemple de corespondențe care nu sunt funcții, modalități de a descrie o funcție, lecturi grafice. Egalitatea a două funcții, imaginea unei mulțimi printr-o funcție, graficul unei funcții, restricții ale unei funcții• Funcții numerice (F = {f : D → R, D ⊆ R}); reprezentarea geometrică a graficului: intersecția cu axele de coordonate, rezolvări grafice ale unor ecuații și inecuații de forma f(x) = g(x), (≤, <, >, ≥); proprietăți ale funcțiilor numerice introduse prin lectură grafică: mărginire, monotonie; alte proprietăți: paritate/imparitate, simetria graficului față de drepte de forma x = m, m ∈ R, periodicitate• Compunerea funcțiilor; exemple pe funcții numerice
    1. Recunoașterea funcției de gradul I descrisă în moduri diferite2. Utilizarea unor metode algebrice și grafice pentru rezolvarea ecuațiilor, inecuațiilor și sistemelor3. Descrierea unor proprietăți desprinse din reprezentarea grafică a funcției de gradul I sau din rezolvarea ecuațiilor, inecuațiilor și sistemelor de ecuații4. Exprimarea legăturii între funcția de gradul I și reprezentarea ei geometrică5. Interpretarea graficului funcției de gradul I utilizând proprietățile algebrice ale funcției6. Modelarea unor situații concrete prin utilizarea ecuațiilor și/sau a inecuațiilor, rezolvarea problemei obținute și interpretarea rezultatuluiFuncția de gradul I• Definiție; reprezentarea grafică a funcției f : R → R, f(x) = ax + b , unde a, b ∈ R, intersecția graficului cu axele de coordonate, ecuația f(x) = 0• Interpretarea grafică a proprietăților algebrice ale funcției: monotonia și semnul funcției; studiul monotoniei prin semnul diferenței f(x₁) - f(x₂) (sau prin studierea semnului raportului f(x₁) - f(x₂)/x₁ - x₂, x₁, x₂ ∈ R, x₁ ≠ x₂)• Inecuații de forma ax + b ≤ 0 (<, >, ≥) studiate pe R sau pe intervale de numere reale• Poziția relativă a două drepte, sisteme de ecuații de tipul{ax + by = c{mx + ny = p,a, b, e, m, n, p numere reale• Sisteme de inecuații de gradul I
    1. Diferențierea, prin exemple, a variației liniare de cea pătratică2. Completarea unor tabele de valori pentru trasarea graficului funcției de gradul al II-lea3. Aplicarea unor algoritmi pentru trasarea graficului funcției de gradul al II-lea (prin puncte semnificative)4. Exprimarea proprietăților unei funcții prin condiții algebrice sau geometrice5. Utilizarea relațiilor lui Viète pentru caracterizarea soluțiilor ecuației de gradul al II-lea și pentru rezolvarea unor sisteme de ecuații6. Utilizarea funcțiilor în rezolvarea unor problemeși în modelarea unor proceseFuncția de gradul al II-lea• Reprezentarea grafică a funcției f : R → R, f(x) = ax² + bx + c, cu a, b, c ∈ R și a ≠ 0 intersecția graficului cu axele de coordonate, ecuația f(x) = 0, simetria față de drepte de forma x = m, cu m ∈ R• Relațiile lui Viète, rezolvarea sistemelor de forma{x + y = s{xy = p,cu s, p ∈ R
    1. Recunoașterea corespondenței dintre seturi de date și reprezentări grafice2. Determinarea unor funcții care verifică anumite condiții precizate3. Utilizarea unor algoritmi pentru rezolvarea ecuațiilor, inecuațiilor și a sistemelor de ecuații și pentru reprezentarea grafică a soluțiilor acestora4. Exprimarea prin reprezentări grafice a unor condiții algebrice; exprimarea prin condiții algebrice a unor reprezentări grafice5. Utilizarea unor metode algebrice sau grafice pentru determinarea sau aproximarea soluțiilor ecuației asociate funcției de gradul al II-lea6. Interpretarea informațiilor conținute în reprezentări grafice prin utilizarea de estimări, aproximări și strategii de optimizareInterpretarea geometrică a proprietăților algebrice ale funcției de gradul al II-lea• Monotonie; studiul monotoniei prin semnul diferenței f(x₁) - f(x₂) sau prin rata creșterii/descreșterii:f(x₁) - f(x₂)/x₁ - x₂, x₁, x₂ ∈ R, x₁ ≠ x₂, punct de extrem, vârful parabolei• Poziționarea parabolei față de axa Ox, semnul funcției, inecuații de forma ax² + bx + c ≤ 0 (≥, <, >), a, b, c ∈ R, a ≠ 0, studiate pe R sau pe intervale de numere reale, interpretare geometrică: imagini ale unor intervale (proiecțiile unor porțiuni de parabolă pe axa Oy)• Poziția relativă a unei drepte față de o parabolă: rezolvarea sistemelor de forma{mx + n = y{ax² + bx + c = y,a, b, c, m, n ∈ R
    1. Identificarea unor elemente de geometrie vectorială în diferite contexte2. Transpunerea unor operații cu vectori în contexte geometrice date3. Utilizarea operațiilor cu vectori pentru a descrie o problemă practică4. Utilizarea limbajului calculului vectorial pentru a descrie configurații geometrice5. Identificarea condițiilor necesare pentru ca o configurație geometrică să verifice cerințe date6. Aplicarea calculului vectorial în rezolvarea unor probleme de fizicăVectori în plan• Segment orientat, vectori, vectori coliniari• Operații cu vectori: adunarea (regula triunghiului, regula paralelogramului), proprietăți ale operației de adunare; înmulțirea cu un scalar, proprietăți ale înmulțirii cu un scalar; condiția de coliniaritate, descompunerea după doi vectori necoliniari
    1. Descrierea sintetică sau vectorială a proprietăților unor configurații geometrice în plan2. Caracterizarea sintetică sau/și vectorială a unei configurații geometrice date3. Alegerea metodei adecvate de rezolvare a problemelor de coliniaritate, concurență sau paralelism4. Trecerea de la caracterizarea sintetică la cea vectorială (și invers) într-o configurație geometrică dată5. Interpretarea coliniarității, concurenței sau paralelismului în relație cu proprietățile sintetice sau vectoriale ale unor configurații geometrice6. Analizarea comparativă a rezolvărilor vectorială și sintetică ale aceleiași problemeColiniaritate, concurență, paralelism - calculvectorial în geometria plană• Vectorul de poziție a unui punct• Vectorul de poziție a punctului care împarte un segment într-un raport dat, teorema lui Thales (condiții de paralelism)• Vectorul de poziție a centrului de greutate al unui triunghi (concurența medianelor unui triunghi)• Teorema lui Menelau, teorema lui Ceva
    1. Identificarea legăturilor între coordonate unghiulare, coordonate metrice și coordonate carteziene pe cercul trigonometric2. Calcularea unor măsuri ne unghiuri și arce utilizând relații trigonometrice3. Determinarea măsurii unor unghiuri și a lungimii unor segmente utilizând relații metrice4. Caracterizarea unor configurații geometrice plane utilizând calculul trigonometric5. Determinarea unor proprietăți ale funcțiilor trigonometrice prin lecturi grafice6. Optimizarea calculului trigonometric prin alegerea adecvată a formulelorElemente de trigonometrie• Cercul trigonometric, definirea funcțiilor trigonometrice: sin: [0,2π] → [-1,1],cos:[0,2π] → [-1,1], tg:[0,π]\{π/2} → R, ctg:(0,π) → R• Definirea funcțiilor trigonometrice:sin : R → [-1,1], cos : R → [-1,1], tg : R \ D → R, cu D = {π/2+ kπ | k ∈ Z}, ctg : R \ D) → R, cu D = {kπ | k ∈ Z}• Reducerea la primul cadran; formule trigonometrice: sin(a + b), sin(a - b),cos(a + b), cos(a - b), sin 2a, cos 2a, sin a + sin b, sin a - sin b, cos a + cos b, cos a - cos b (transformarea sumei în produs)
    1. Identificarea unor metode posibile în rezolvarea problemelor de geometrie2. Aplicarea unor metode diverse pentru determinarea unor distanțe, a unor măsuri de unghiuri și a unor arii3. Prelucrarea informațiilor oferite de o configurație geometrică pentru deducerea unor proprietăți ale acesteia4. Analizarea unor configurații geometrice pentru alegerea algoritmilor de rezolvare5. Aplicarea unor metode variate pentru optimizarea calculelor de distanțe, de măsuri de unghiuri și de arii6. Modelarea unor configurații geometrice utilizând metode vectoriale sau sinteticeAplicații ale trigonometriei și ale produsuluiscalar a doi vectori în geometria plană• Produsul scalar a doi vectori: definiție, proprietăți. Aplicații: teorema cosinusului, condiții de perpendicularitate, rezolvarea triunghiului dreptunghic• Aplicații vectoriale și trigonometrice în geometrie: teorema sinusurilor, rezolvarea triunghiurilor oarecare• Calcularea razei cercului înscris și a razei cercului circumscris în triunghi, calcularea lungimilor unor segmente importante din triunghi, calcularea unor arii

    CLASA a X-a - 4 ore/săpt. (TC+CD)
    Competențe specificeConținuturi
    1. Identificarea caracteristicilor tipurilor de numere utilizate în algebră și a formei de scriere a unui număr real în contexte specifice2. Determinarea echivalenței între forme diferite de scriere a unui număr, compararea și ordonarea numerelor reale3. Aplicarea unor algoritmi specifici calculului cu numere reale sau complexe pentru optimizarea unor calcule și rezolvarea de ecuații4. Alegerea formei de reprezentare a unui număr real sau complex în funcție de contexte în vederea optimizării calculelor5. Alegerea strategiilor de rezolvare în vederea optimizării calculelor6. Determinarea unor analogii între proprietățile operațiilor cu numere reale sau complexe scrise în forme variate și utilizarea acestora în rezolvarea unor ecuațiiMulțimi de numere• Numere reale: proprietăți ale puterilor cu exponent rațional, irațional și real ale unui număr pozitiv nenul, aproximări raționale pentru numere reale• Radical de ordin n (n ∈ N și n ≥ 2) dintr-un număr, proprietăți ale radicalilor• Noțiunea de logaritm, proprietăți ale logaritmilor, calcule cu logaritmi, operația de logaritmare• Mulțimea C . Numere complexe sub formă algebrică, conjugatul unui număr complex, operații cu numere complexe. Interpretarea geometrică a operațiilor de adunare și de scădere a numerelor complexe și a înmulțirii acestora cu un număr real• Rezolvarea în C a ecuației de gradul al doilea având coeficienți reali. Ecuații bipătrate
    1. Trasarea prin puncte a graficelor unor funcții2. Prelucrarea informațiilor ilustrate prin graficul unei funcții în scopul deducerii unor proprietăți algebrice ale acesteia, (monotonie, semn, bijectivitate, inversabilitate, convexitate)3. Utilizarea de proprietăți ale funcțiilor în trasarea graficelor și în rezolvarea de ecuații4. Exprimarea în limbaj matematic a unor situații concrete și reprezentarea prin grafice a unor funcții care descriu situații practice5. Interpretarea, pe baza lecturii grafice, a proprietăților algebrice ale funcțiilor6. Utilizarea echivalenței dintre bijectivitate și inversabilitate în trasarea unor grafice și în rezolvarea unor ecuații algebrice și trigonometriceFuncții și ecuații• Funcția putere cu exponent natural: f : R → D, f(x) = xⁿ, n ∈ N, n ≥ 2 șifuncția radical: f : D → R , f(x) = ⁿ√x, n ∈ N și n ≥ 2, unde D = [0,+∞) pentru n par și D = R pentru n impar • Funcția exponențială: f : R → (0,+∞),f(x) = aˣ, a ∈ (0,+∞), a ≠ 1 și funcția logaritmică: f : (0,+∞) → R ,f(x) = logₐx, a ∈ (0,+∞), a ≠ 1• Injectivitate, surjectivitate, bijectivitate; funcții inversabile: definiție, proprietăți grafice, condiția necesară și suficientă ca o funcție să fie inversabilă• Funcții trigonometrice directe și inverse• Rezolvări de ecuații folosind proprietățile funcțiilor:1. Ecuații care conțin radicali de ordinul 2 sau de ordinul 32. Ecuații exponențiale, ecuații logaritmice3. Ecuații trigonometrice:sin x = a, cos x = a, a ∈ [1,1],tg x = a, ctg x = a, a ∈ R ,sin f(x) = sin g(x), cos f(x) = cos g(x),tg f(x) = tg g(x), ctg f(x) = ctg g(x)Notă: Pentru toate tipurile de funcții se vor studia: intersecția cu axele de coordonate, ecuația f(x) = 0, reprezentarea grafică prin puncte, simetrie, lectura grafică a proprietăților algebrice ale funcțiilor: monotonie, bijectivitate, inversabilitate, semn, convexitate.
    1. Diferențierea problemelor în funcție de numărul de soluții admise2. Identificarea tipului de formulă de numărare adecvată unei situații-problemă date3. Utilizarea unor formule combinatoriale în raționamente de tip inductiv4. Exprimarea, în moduri variate, a caracteristicilor unor probleme în scopul simplificării modului de numărare5. Interpretarea unor situații-problemă având conținut practic cu ajutorul funcțiilor și a elementelor de combinatorică6. Alegerea strategiilor de rezolvare a unor situații practice în scopul optimizării rezultatelorMetode de numărare• Mulțimi finite ordonate. Numărul funcțiilor f : A → B, A și B sunt mulțimi finite• Permutări- numărul de mulțimi ordonate care se obțin prin ordonarea unei mulțimi finite cu n demente- numărul funcțiilor bijective f : A → B, unde A și B sunt mulțimi finite• Aranjamente- numărul submulțimilor ordonate cu câte k elemente fiecare, k ≤ n, care se pot forma cu cele n elemente ale unei mulțimi finite- numărul funcțiilor injective f : A → B, unde A și B sunt mulțimi finite• Combinări - numărul submulțimilor cu câte k elemente, unde 0 ≤ k ≤ n, ale unei mulțimi finite cu n elemente. Proprietăți: formula combinărilor complementare, numărul tuturor submulțimilor unei mulțimi cu n elemente• Binomul lui Newton
    1. Recunoașterea unor date de tip probabilistic sau statistic în situații concrete2. Interpretarea primară a datelor statistice sau probabilistice cu ajutorul calculului financiar, al graficelor și al diagramelor3. Utilizarea unor algoritmi specifici calculului financiar, statisticii sau probabilităților pentru analiza de caz4. Transpunerea în limbaj matematic prin mijloace statistice sau probabilistice a unor probleme practice5. Analizarea și interpretarea unor situații practice cu ajutorul conceptelor statistice sau probabilistice6. Corelarea datelor statistice sau probabilistice în scopul predicției comportării unui sistem prin analogie cu modul de comportare în situații studiateMatematici financiare• Elemente de calcul financiar: procente, dobânzi, TVA• Culegerea, clasificarea și prelucrarea datelor statistice: date statistice, reprezentarea grafică a datelor statistice• Interpretarea datelor statistice prin parametri de poziție: medii, dispersia, abateri de la medie• Evenimente aleatoare egal probabile, operații cu evenimente, probabilitatea unui eveniment compus din evenimente egal probabile Notă: Aplicațiile vor fi din domeniul financiar: profit, preț de cost al unui produs, amortizări de investiții, tipuri de credite, metode de finanțare, buget personal, buget familial.
    1. Descrierea unor configurații geometrice analitic sau utilizând vectori2. Descrierea analitică, sintetică sau vectorială a relațiilor de paralelism și de perpendicularitate3. Utilizarea informațiilor oferite de o configurație geometrică pentru deducerea unor proprietăți ale acesteia și calcularea unor distanțe și a unor arii4. Exprimarea analitică, sintetică sau vectorială a caracteristicilor matematice ale unei configurații geometrice5. Interpretarea perpendicularității în relație cu paralelismul și minimul distanței6. Modelarea unor configurații geometrice analitic, sintetic sau vectorialGeometrie• Reper cartezian în plan, coordonatele unui vector în plan, coordonatele sumei vectoriale, coordonatele produsului dintre un vector și un număr real, coordonate carteziene ale unui punct din plan, distanța dintre două puncte în plan• Ecuații ale dreptei în plan determinate de un punct și de o direcție dată și ale dreptei determinate de două puncte distincte• Condiții de paralelism, condiții de perpendicularitate a două drepte din plan; calcularea unor distanțe și a unor arii

    CLASA a XI-a - 4 ore/săpt.

    CLASA a XII-a - 4 ore/săpt.
    Competențe specificeConținuturi
    1. Identificarea proprietăților operațiilor cu care este înzestrată o mulțime2. Evidențierea asemănărilor și a deosebirilor dintre proprietățile unor operații definite pe mulțimi diferite3.1. Determinarea și verificarea proprietăților structurilor algebrice, inclusiv verificarea faptului că o funcție dată este morfism sau izomorfism4. Utilizarea unor proprietăți ale operațiilor în calcule specifice unei structuri algebrice5.1. Utilizarea unor proprietăți ale structurilor algebrice în rezolvarea unor probleme de aritmetică6.1. Transferarea, între structuri izomorfe, a datelor inițiale și a rezultatelor, pe baza proprietăților operațiilorELEMENTE DE ALGEBRĂGrupuri• Lege de compoziție internă (operație algebrică), tabla operației, parte stabilă• Grup, exemple: grupuri numerice, grupuri de matrice, grupuri de permutări, grupul aditiv al claselor de resturi modulo n• Subgrup• Grup finit, tabla operației, ordinul unui element• Morfism, izomorfism de grupuri
    1. Identificarea legăturilor dintre o funcție continuă și derivata sau primitiva acesteia2. Identificarea unor metode de calcul ale integralelor, prin realizarea de legături cu reguli de derivare3. Utilizarea algoritmilor pentru calcularea unor integrale definite4. Explicarea opțiunilor de calcul al integralelor definite, în scopul optimizării soluțiilor5. Folosirea proprietăților unei funcții continue, pentru calcularea integralei acesteia pe un interval6.1. Utilizarea proprietăților de monotonie a integralei în estimarea valorii unei integrale definite și în probleme cu conținut predic6.2. Modelarea comportării unei funcții prin utilizarea primitivelor saleELEMENTE DE ANALIZA MATEMATICĂ• Probleme care conduc la noțiunea de integralăPrimitive (antiderivate)• Primitivele unei funcții definite pe un interval. Integrala nedefinită a unei funcții, proprietăți ale integralei nedefinite, liniaritate. Primitive uzualeIntegrala definită• Diviziuni ale unui interval [a, b], norma unei diviziuni, sistem de puncte intermediare, sume Riemann, interpretare geometrică. Definiția integrabilității unei funcții pe un interval [a, b]• Proprietăți ale integralei definite: liniaritate, monotonie, aditivitate în raport cu intervalul de integrare.• Formula Leibniz - Newton• Integrabilitatea funcțiilor continue, teorema de medic, interpretare geometrică, teorema de existență a primitivelor unei funcții continue• Metode de calcul al integralelor definite: integrarea prin părți, integrarea prin schimbare de variabilă.Notă: Se utilizează exprimarea „proprietate" sau „regulă”, pentru a sublinia faptul că se face referire la un rezultat matematic utilizat în aplicații, dar a cărui demonstrație este în afara programei.

    PROGRAMA M_șt-nat
    Filiera teoretică, profilul real, specializarea științe ale naturii
    COMPETENȚE DE EVALUAT ȘI CONȚINUTURI

    CLASA a IX-a - 4 ore/săpt. (TC+CD)
    Competențe specificeConținuturi
    1. Identificarea, în limbaj cotidian sau în probleme de matematică, a unor noțiuni specifice logicii matematice și teoriei mulțimilor2. Utilizarea proprietăților operațiilor algebrice ale numerelor, a estimărilor și aproximărilor în contexte variate3. Alegerea formei de reprezentare a unui număr real și utilizarea unor algoritmi pentru optimizarea calculelor cu numere reale4. Deducerea unor rezultate și verificarea acestora utilizând inducția matematică sau alte raționamente logice5. Redactarea rezolvării unei probleme, corelând limbajul uzual cu cel al logicii matematice și al teoriei mulțimilor6. Transpunerea unei situații-problemă în limbaj matematic, rezolvarea problemei obținute și interpretarea rezultatuluiMulțimi și elemente de logică matematică• Mulțimea numerelor reale: operații algebrice cu numere reale, ordonarea numerelor reale, modulul unui număr real, aproximări prin lipsă sau prin adaos, partea întreagă, partea fracționară a unui număr real; operații cu intervale de numere reale• Propoziție, predicat, cuantificatori• Operații logice elementare (negație, conjuncție, disjuncție, implicație, echivalență), corelate cu operațiile și cu relațiile dintre mulțimi (complementară, intersecție, reuniune, incluziune, egalitate); raționament prin reducere la absurd• Inducția matematică
    1. Recunoașterea unor corespondențe care sunt funcții, șiruri, progresii2. Utilizarea unor modalități variate de descriere a funcțiilor în scopul caracterizării acestora3. Descrierea unor șiruri/funcții utilizând reprezentarea geometrică a unor cazuri particulare și raționamentul inductiv4. Caracterizarea unor șiruri folosind diverse reprezentări (formule, grafice) sau proprietăți algebrice ale acestora5. Analizarea unor valori particulare în vederea determinării formei analitica a unei funcții definite pe N prin raționament de tip inductiv6. Transpunerea unor situații-problemă în limbaj matematic utilizând funcții definite pe NȘiruri• Modalități de a defini un șir, șiruri mărginite, șiruri monotone• Șiruri particulare: progresii aritmetice, progresii geometrice, formula termenului general în funcție de un termen dat și rație, suma primilor n termeni ai unei progresii• Condiția ca n numere să fie în progresie aritmetică sau geometrică, pentru n ≥ 3
    1. Identificarea valorilor unei funcții folosind reprezentarea grafică a acesteia2. Caracterizarea egalității a două funcții prin utilizarea unor modalități variate de descriere a funcțiilor3. Operarea cu funcții reprezentate în diferite moduri și caracterizarea calitativă a acestor reprezentări4. Caracterizarea unor proprietăți ale funcțiilor numerice prin utilizarea graficelor acestora și a ecuațiilor asociate5. Deducerea unor proprietăți ale funcțiilor numerice prin lectură grafică6. Analizarea unor situații practice și descrierea lor cu ajutorul funcțiilorFuncții; lecturi grafice• Reper cartezian, produs cartezian; reprezentarea prin puncte a unui produs cartezian de mulțimi numerice: condiții algebrice pentru puncte aliate în cadrane; drepte în plan de forma x = m sau y = m, cu m ∈ R• Funcția: definiție, exemple, exemple de corespondențe care nu sunt funcții, modalități de a descrie o funcție, lecturi grafice. Egalitatea a două funcții, imaginea unei mulțimi printr-o funcție, graficul unei funcții, restricții ale unei funcții• Funcții numerice (F = {f : D → R, D ⊆ R}); reprezentarea geometrică a graficului: intersecția cu axele de coordonate, rezolvări grafice ale unor ecuații și inecuații de forma f(x) = g(x), (≤, <, >, ≥) ; proprietăți ale funcțiilor numerice introduse prin lectură grafică: mărginire, monotonie; alte proprietăți: paritate/imparitate, simetria graficului față de drepte de forma x = m, m ∈ R, periodicitate• Compunerea funcțiilor; exemple pe funcții numerice
    1. Recunoașterea funcției de gradul I descrisă în moduri diferite2. Utilizarea unor metode algebrice și grafice pentru rezolvarea ecuațiilor, inecuațiilor și sistemelor de ecuații3. Descrierea unor proprietăți desprinse din reprezentarea grafică a funcției de gradul I sau din rezolvarea ecuațiilor, inecuațiilor și sistemelor de ecuații4. Exprimarea legăturii între funcția de gradul I și reprezentarea ei geometrică5. Interpretarea graficului funcției de gradul I utilizând proprietățile algebrice ale funcției6. Modelarea unor situații concrete prin utilizarea ecuațiilor și/sau a inecuațiilor, rezolvarea problemei obținute și interpretarea rezultatuluiFuncția de gradul 1• Definiție; reprezentarea grafică a funcției f : R → R , f(x) = ax + b , unde a, b ∈ R, intersecția graficului cu axele de coordonate, ecuația f(x) = 0• Interpretarea grafică a proprietăților algebrice ale funcției: monotonia și semnul funcției; studiul monotoniei prin semnul diferenței f(x₁) - f(x₂) (sau prin studierea semnului raportului f(x₁) - f(x₂)/x₁ - x₂, x₁, x₂ ∈ R, x₁ ≠ x₂)• Inecuații de forma ax + b ≤ 0 (<, >, ≥) studiate pe R sau pe intervale de numere reale• Poziția relativă a două drepte, sisteme de ecuații de tipul {ax + by = c{mx + ny = p,a, b, c, m, n, p ∈ R• Sisteme de inecuații de gradul I
    1. Diferențierea, prin exemple, a variației liniare de cea pătratică2. Completarea unor tabele de valori pentru trasarea graficului funcției de gradul al II-lea3. Aplicarea unor algoritmi pentru trasarea graficului funcției de gradul al II-lea (prin puncte semnificative)4. Exprimarea proprietăților unei funcții prin condiții algebrice sau geometrice5. Utilizarea relațiilor lui Viète pentru caracterizarea soluțiilor ecuației de gradul al II-lea și pentru rezolvarea unor sisteme de ecuații6. Utilizarea funcțiilor în rezolvarea unor probleme și în modelarea unor proceseFuncția de gradul al II-lea• Reprezentarea grafică a funcției f : R → R, f(x) = ax² + bx + c , cu a, b, c ∈ R și a ≠ 0, intersecția graficului cu axele de coordonate, ecuația f(x) = 0 , simetria față de drepte de forma x = m, cu m ∈ R• Relațiile lui Viète, rezolvarea sistemelor de forma{x + y = s{xy = p,cu s,p ∈ R
    1. Recunoașterea corespondenței dintre seturi de date și reprezentări grafice2. Determinarea unor funcții care verifică anumite condiții precizate3. Utilizarea unor algoritmi pentru rezolvarea ecuațiilor, inecuațiilor și a sistemelor de ecuații și pentru reprezentarea grafică a soluțiilor acestora4. Exprimarea prin reprezentări grafice a unor condiții algebrice; exprimarea prin condiții algebrice a unor reprezentări grafice5. Utilizarea unor metode algebrice sau grafice pentru determinarea sau aproximarea soluțiilor ecuației asociate funcției de gradul al II-lea6. Interpretarea informațiilor conținute în reprezentări grafice prin utilizarea de estimări, aproximări și strategii de optimizareInterpretarea geometrică a proprietăților algebrice ale funcției de gradul al II-lea• Monotonie; studiul monotoniei prin semnul diferenței f(x₁) - f(x₂) sau prin rata creșterii/descreșterii: f(x₁) - f(x₂)/x₁ - x₂, x₁, x₂ ∈ R , x₁ ≠ x₂, punct de extrem, vârful parabolei• Poziționarea parabolei față de axa Ox, semnul funcției, inecuații de forma ax² + bx + c ≤ 0 , (≥, <, >), a, b, c ∈ R, a ≠ 0, studiate pe R sau pe intervale de numere reale, interpretare geometrică: imagini ale unor intervale (proiecțiile unor porțiuni de parabolă pe axa Oy)• Poziția relativă a unei drepte față de o parabolă: rezolvarea sistemelor de forma{mx + n = y{ax2 + bx + c = y, a, b, c, m, n ∈ R
    1. Identificarea unor elemente de geometrie vectorială în diferite contexte2. Transpunerea unor operații cu vectori în contexte geometrice date3. Utilizarea operațiilor cu vectori pentru a descrie o problemă practică4. Utilizarea limbajului calculului vectorial pentru a descrie configurații geometrice5. Identificarea condițiilor necesare pentru ca o configurație geometrică să verifice cerințe date6. Aplicarea calculului vectorial în rezolvarea unor probleme de fizicăVectori în plan• Segment orientat, vectori, vectori coliniari• Operații cu vectori: adunarea (regula triunghiului, regula paralelogramului), proprietăți ale operației de adunare; înmulțirea cu un scalar, proprietăți ale înmulțirii cu un scalar: condiția de coliniaritate, descompunerea după doi vectori necoliniari
    1. Descrierea sintetică sau vectorială a proprietăților unor configurații geometrice în plan2. Caracterizarea sintetică sau/și vectorială a unei configurații geometrice date3. Alegerea metodei adecvate de rezolvare a problemelor de coliniaritate, concurență sau paralelism4. Trecerea de la caracterizarea sintetică la cea vectorială (și invers) într-o configurație geometrică dată5. Interpretarea coliniarității, concurenței sau paralelismului în relație cu proprietățile sintetice sau vectoriale ale unor configurații geometrice6. Analizarea comparativă a rezolvărilor vectorială și sintetică ale aceleiași problemeColiniaritate, concurență, paralelism - calculvectorial în geometria plană• Vectorul de poziție a unui punct• Vectorul de poziție a punctului care împarte un segment într-un raport dat, teorema lui Thales (condiții de paralelism)• Vectorul de poziție a centrului de greutate al unui triunghi (concurența medianelor unui triunghi)• Teorema lui Menelau, teorema lui Ceva
    1. Identificarea legăturilor între coordonate unghiulare, coordonate metrice și coordonate carteziene pe cercul trigonometric2. Calcularea unor măsuri de unghiuri și arce utilizând relații trigonometrice3. Determinarea măsurii unor unghiuri și a lungimii unor segmente utilizând relații metrice4. Caracterizarea unor configurații geometrice plane utilizând calculul trigonometric5. Determinarea unor proprietăți ale funcțiilor trigonometrice prin lecturi grafice6. Optimizarea calculului trigonometric prin alegerea adecvată a formulelorElemente de trigonometrie• Cercul trigonometric, definirea funcțiilor trigonometrice: sin : [0,2π] → [-1,1],cos:[0,2π] → [-1,1], tg:[0,π]\{π/2}→ R,ctg:(0,π) → R• Definirea funcțiilor trigonometrice: sin : R → [-1,1], cos : R → [-1,1], tg : R \ D → R, cu D = {π/2 + kπ|k ∈ Z}, ctg: R \ D → R, cuD = {kπ\k ∈ Z}• Reducerea la primul cadran; formule trigonometrice: sin(a + b), sin(a - b),cos(a + b), cos(a - b), sin 2a, cos 2a, sin a + sin b, sin a - sin b, cos a + cos b, cos a - cos b (transformarea sumei în produs)
    1. Identificarea unor metode posibile în rezolvarea problemelor de geometrie2. Aplicarea unor metode diverse pentru determinarea unor distanțe, a unor măsuri de unghiuri și a unor arii3. Prelucrarea informațiilor oferite de o configurație geometrică pentru deducerea unor proprietăți ale acesteia4. Analizarea unor configurații geometrice pentru alegerea algoritmilor de rezolvare5. Aplicarea unor metode variate pentru optimizarea calculelor de distanțe, de măsuri de unghiuri și de arii6. Modelarea unor configurații geometrice utilizând metode vectoriale sau sinteticeAplicații ale trigonometriei și ale produsului scalar a doi vectori în geometria plană• Produsul scalar a doi vectori: definiție, proprietăți. Aplicații: teorema cosinusului, condiții de perpendicularitate, rezolvarea triunghiului dreptunghic• Aplicații vectoriale și trigonometrice în geometrie: teorema sinusurilor, rezolvarea triunghiurilor oarecare• Calcularea razei cercului înscris și a razei cercului circumscris în triunghi, calcularea lungimilor unor segmente importante din triunghi, calcularea unor arii

    CLASA a X-a - 4 ore/săpt. (TC+CD)
    Competențe specificeConținuturi
    1. Identificarea caracteristicilor tipurilor de numere utilizate în algebră și a formei de scriere a unui număr real în contexte specifice2. Determinarea echivalenței între forme diferite de scriere a unui număr, compararea și ordonarea numerelor reale3. Aplicarea unor algoritmi specifici calculului cu numere reale sau complexe pentru optimizarea unor calcule și în rezolvarea de ecuații4. Alegerea formei de reprezentare a unui număr real sau complex în funcție de contexte în vederea optimizării calculelor5. Alegerea strategiilor de rezolvare în vederea optimizării calculelor6. Determinarea unor analogii între proprietățile operațiilor cu numere reale sau complexe scrise în forme variate și utilizarea acestora în rezolvarea unor ecuațiiMulțimi de numere• Numere reale: proprietăți ale puterilor cu exponent rațional, irațional și real ale unui număr pozitiv nenul, aproximări raționale pentru numere reale• Radical de ordin n (n ∈ N și n ≥ 2) dintr-un număr, proprietăți ale radicalilor• Noțiunea de logaritm, proprietăți ale logaritmilor, calcule cu logaritmi, operația de logaritmare• Mulțimea C. Numere complexe sub formă algebrică, conjugatul unui număr complex, operații cu numere complexe. Interpretarea geometrică a operațiilor de adunare și de scădere a numerelor complexe și a înmulțirii acestora cu un număr real• Rezolvarea în C a ecuației de gradul al doilea având coeficienți reali. Ecuații bipătrate
    1. Trasarea prin puncte a graficelor unor funcții2. Prelucrarea informațiilor ilustrate prin graficul unei funcții în scopul deducerii unor proprietăți algebrice ale acesteia (monotonie, semn, bijectivitate, inversabilitate, convexitate)3. Utilizarea de proprietăți ale funcțiilor în trasarea graficelor și rezolvarea de ecuații4. Exprimarea în limbaj matematic a unor situații concrete și reprezentarea prin grafice a unor funcții care descriu situații practice5. Interpretarea, pe baza lecturii grafice, a proprietăților algebrice ale funcțiilor6. Utilizarea echivalenței dintre bijectivitate și inversabilitate în trasarea unor grafice și în rezolvarea unor ecuații algebrice și trigonometriceFuncții și ecuații• Funcția putere cu exponent natural: f : R → D, f(x) = xn, n ∈ N și n ≥ 2 și funcția radical: f : D → R, f(x) = ⁿ√x, n ∈ N și n ≥ 2 , unde D = [0,+∞) pentru n par și D = R pentru n impar• Funcția exponențială: f : R → (0, +∞), f(x) = aˣ, a ∈ (0, +∞), a ≠ 1 și funcția logaritmică: f : (0, +∞) → R, f(x) = logₐx, a ∈ (0,+∞), a ≠ 1• Injectivitate, surjectivitate, bijectivitate; funcții inversabile: definiție, proprietăți grafice, condiția necesară și suficientă ca o funcție să fie inversabilă• Funcții trigonometrice directe și inverse• Rezolvări de ecuații folosind proprietățile funcțiilor:1. Ecuații care conțin radicali de ordinul 2 sau de ordinul 32. Ecuații exponențiale, ecuații logaritmice3. Ecuații trigonometrice:sin x = a, cos x = a, a ∈ [-1,1], tg x = a, ctg x = a, a ∈ R,sin f(x) = sin g(x), cos f(x) = cos g(x), tg f(x) = tg g(x), ctg f(x) = ctg g(x)Notă: Pentru toate tipurile de funcții se vor studia: intersecția cu axele de coordonate, ecuația f(x) = 0, reprezentarea grafică prin puncte, simetrie, lectura grafică a proprietăților algebrice ale funcțiilor: monotonie, bijectivitate, inversabilitate, semn, convexitate
    1. Diferențierea problemelor în funcție de numărul de soluții admise2. Identificarea tipului de formulă de numărare adecvată unei situații-problemă date3. Utilizarea unor formule combinatoriale în raționamente de tip inductiv4. Exprimarea, în moduri diferite, a caracteristicilor unor probleme în scopul simplificării modului de numărare5. Interpretarea unor situații-problemă având conținut practic cu ajutorul funcțiilor și a elementelor de combinatorică6. Alegerea strategiilor de rezolvare a unor situații practice în scopul optimizării rezultatelorMetode de numărare• Mulțimi finite ordonate. Numărul funcțiilor f : A → B, unde A și B sunt mulțimi finite• Permutări- numărul de mulțimi ordonate care se obțin prin ordonarea unei mulțimi finite cu n elemente- numărul funcțiilor bijective f : A → B, unde A și B sunt mulțimi finite• Aranjamente- numărul submulțimilor ordonate cu câte k elemente fiecare, k ≤ n, care se pot forma cu cele n elemente ale unei mulțimi finite- numărul funcțiilor injective f : A → B, unde A și B sunt mulțimi finite• Combinări - numărul submulțimilor cu câte k elemente, unde 0 ≤ k ≤ n, ale unei mulțimi finite cu n elemente. Proprietăți: formula combinărilor complementare, numărul tuturor submulțimilor unei mulțimi cu n elemente• Binomul lui Newton
    1. Recunoașterea unor date de tip probabilistic sau statistic în situații concrete2. Interpretarea primară a datelor statistice sau probabilistice cu ajutorul calculului financiar, al graficelor și al diagramelor3. Utilizarea unor algoritmi specifici calculului financiar, statisticii sau probabilităților pentru analiza de caz4. Transpunerea în limbaj matematic prin mijloace statistice sau probabilistice a unor probleme practice5. Analizarea și interpretarea unor situații practice cu ajutorul conceptelor statistice sau probabilistice6. Corelarea datelor statistice sau probabilistice în scopul predicției comportării unui sistem prin analogie cu modul de comportare în situații studiateMatematici financiare• Elemente de calcul financiar: procente, dobânzi, TVA• Culegerea, clasificarea și prelucrarea datelor statistice: date statistice, reprezentarea grafică a datelor statistice• Interpretarea datelor statistice prin parametri de poziție: medii, dispersia, abateri de la medie• Evenimente aleatoare egal probabile, operații cu evenimente, probabilitatea unui eveniment compus din evenimente egal probabileNotă: Aplicațiile vor fi din domeniul financiar: profit, preț de cost al unui produs, amortizări de investiții, tipuri de credite, metode de finanțare, buget personal, buget familial.
    1. Descrierea unor configurații geometrice analitic sau utilizând vectori2. Descrierea analitică, sintetică sau vectorială a relațiilor de paralelism și de perpendicularitate3. Utilizarea informațiilor oferite de o configurație geometrică pentru deducerea unor proprietăți ale acesteia și calcularea unor distanțe și a unor arii4. Exprimarea analitică, sintetică sau vectorială a caracteristicilor matematice ale unei configurații geometrice5. Interpretarea perpendicularității în relație cu paralelismul și minimul distanței6. Modelarea unor configurații geometrice analitic, sintetic sau vectorialGeometrie• Reper cartezian în plan, coordonatele unui vector în plan, coordonatele sumei vectoriale, coordonatele produsului dintre un vector și un număr real, coordonate carteziene ale unui punct din plan, distanța dintre două puncte în plan• Ecuații ale dreptei în plan determinate de un punct și de o direcție dată și ale dreptei determinate de două puncte distincte• Condiții de paralelism condiții de perpendicularitate a două drepte din plan; calcularea unor distanțe și a unor arii

    CLASA a XI-a - 3 ore/săpt.

    CLASA a XII-a - 3 ore/săpt.
    Competențe specificeConținuturi
    1. Recunoașterea structurilor algebrice, a mulțimilor de numere și de matrice2.1. Identificarea unei structuri algebrice prin verificarea proprietăților acesteia2.2. Determinarea și verificarea proprietăților unei structuri3.1. Verificarea faptului că o funcție dată este morfism sau izomorfism4. Explicarea modului în care sunt utilizate, în calcule specifice, proprietățile operațiilor unei structuri algebrice5.1. Utilizarea structurilor algebrice în rezolvarea de probleme practice6.1. Exprimarea unor probleme practice, folosind structuri algebriceELEMENTE DE ALGEBRĂGrupuri• Lege de compoziție internă, tabla operației• Grup, exemple: grupuri numerice, grupuri de matrice, grupul aditiv al claselor de resturi modulo n• Morfism și izomorfism de grupuri
    Identificarea legăturilor dintre o funcție continuă și derivata sau primitiva acesteia2. Stabilirea unor proprietăți ale calculului integral, prin analogie cu proprietăți ale calculului diferențial3. Utilizarea algoritmilor pentru calcularea unor integrale definite4. Explicarea opțiunilor de calcul al integralelor definite, în scopul optimizării soluțiilorELEMENTE DE ANALIZĂ MATEMATICĂ• Probleme care conduc la noțiunea de integralăPrimitive (antiderivate)• Primitivele unei funcții definite pe un interval. Integrala nedefinită a unei funcții continue, proprietatea de liniaritate a integralei nedefinite. Primitive uzualeIntegrala definită• Definirea integralei Riemann a unei funcții continue prin formula Leibniz-Newton• Proprietăți ale integralei definite: liniaritate, monotonie, aditivitate în raport cu intervalul de integrare• Metode de calcul al integralelor definite: integrarea prin părți, integrarea prin schimbare de variabilă.Notă: Se utilizează exprimarea „proprietate" sau „regulă" pentru a sublinia faptul că se face referire la un rezultat matematic utilizat în aplicații, dar a cărui demonstrație este în afara programei.

    PROGRAMA M_tehnologic
    Filiera tehnologică, profilul servicii, toate calificările profesionale, profilul resurse naturale și protecția mediului, toate calificările profesionale, profilul tehnic, toate calificările profesionale
    COMPETENȚE DE EVALUAT ȘI CONȚINUTURI

    CLASA a IX-a - 3 ore/săpt. (TC+CD)
    Competențe specificeConținuturi
    1. Identificarea în limbaj cotidian sau în probleme de matematică a unor noțiuni specifice logicii matematice și teoriei mulțimilor2. Reprezentarea adecvată a mulțimilor și a operațiilor logice în scopul identificării unor proprietăți ale acestora3. Alegerea și utilizarea de algoritmi pentru efectuarea unor operații cu numere reale, cu mulțimi, cu propoziții/predicate4. Deducerea unor rezultate și verificarea acestora utilizând inducția matematică sau alte raționamente logice5. Redactarea rezolvării unei probleme, corelând limbajul uzual cu cel al logicii matematice și al teoriei mulțimilor6. Transpunerea unei situații-problemă în limbaj matematic, rezolvarea problemei obținute și interpretarea rezultatuluiMulțimi și elemente de logică matematică• Mulțimea numerelor reale: operații algebrice cu numere reale, ordonarea numerelor reale, modulul unui număr real, aproximări prin lipsă sau prin adaos; operații cu intervale de numere reale• Propoziție, predicat, cuantificatori• Operații logice elementare (negație, conjuncție, disjuncție, implicție, echivalență), corelate cu operațiile și cu relațiile dintre mulțimi (complementară, intersecție, reuniune, incluziune, egalitate)• Inducția matematică
    1. Recunoașterea unor corespondențe care sunt șiruri, progresii aritmetice sau geometrice2. Calcularea valorilor unor șiruri care modelează situații practice în scopul caracterizării acestora3. Alegerea și utilizarea unor modalități adecvate de calculare a elementelor unui șir4. Interpretarea grafică a unor relații provenite din probleme practice5. Analizarea datelor în vederea aplicării unor formule de recurență sau a raționamentului de tip inductiv în rezolvarea problemelor6. Analizarea și adaptarea scrierii termenilor unui șir în funcție de contextȘiruri• Modalități de a descrie un șir; șiruri particulare: progresii aritmetice, progresii geometrice, determinarea termenului general al unei progresii; suma primilor n termeni ai unei progresii• Condiția ca n numere să fie în progresie aritmetică sau geometrică, pentru n ≥ 3
    1. Identificarea valorilor unei funcții folosind reprezentarea grafică a acesteia2. Determinarea soluțiilor unor ecuații, inecuații utilizând reprezentările grafice3. Alegerea și utilizarea unei modalități adecvate de reprezentare grafică în vederea evidențierii unor proprietăți ale funcțiilor4. Exprimarea monotoniei unei funcții prin condiții algebrice sau geometrice5. Reprezentarea geometrică a graficului unei funcții prin puncte și aproximarea acestuia printr-o curbă continuă6. Deducerea unor proprietăți ale funcțiilor numerice prin lectură graficăFuncții; lecturi grafice• Reper cartezian, produs cartezian, reprezentarea prin puncte a unui produs cartezian de mulțimi numerice; condiții algebrice pentru puncte aflate în cadrane; drepte în plan de forma x = m sau de forma y = m, m ∈ R• Funcția: definiție, exemple, exemple de corespondențe care nu sunt funcții, modalități de a descrie o funcție, egalitatea a două funcții, imaginea unei funcții• Funcții numerice f : I → R, I interval de numere reale; graficul unei funcții, reprezentarea geometrică a graficului, intersecția graficului cu axele de coordonate, interpretarea grafică a unor ecuații de forma f(x) = g(x); proprietăți ale funcțiilor numerice introduse prin lectură grafică; mărginire, monotonie, paritate/imparitate (simetria graficului față de axa Oy sau origine), periodicitate• Compunerea funcțiilor; exemple de funcții numerice
    1. Recunoașterea funcției de gradul 1 descrisă în moduri diferite2. Utilizarea unor metode algebrice sau grafice pentru rezolvarea ecuațiilor, inecuațiilor, sistemelor de ecuații3. Descrierea unor proprietăți desprinse din reprezentarea grafică a funcției de gradul I sau din rezolvarea ecuațiilor, inecuațiilor, sistemelor de ecuații4. Exprimarea legăturii între funcția de gradul 1 și reprezentarea ei geometrică5. Interpretarea graficului funcției de gradul I utilizând proprietățile algebrice ale funcției6. Rezolvarea cu ajutorul funcțiilor a unei situații-problemă și interpretarea rezultatuluiFuncția de gradul 1• Definiție; reprezentarea grafică a funcției f : R→ R , f(x) = ax + b unde a, b ∈ R, intersecția graficului cu axele de coordonate, ecuația f(x) = 0• Interpretarea grafică a proprietăților algebrice ale funcției: monotonie, semnul funcției• Inecuații de forma ax + b ≤ 0 (<, >,≥) , a, b ∈ R , studiate pe R• Poziția relativă a două drepte, sisteme de tipul {ax + by = c{mx + ny = p,a, b, c, m, n, p numere reale
    1. Diferențierea, prin exemple, a variației liniare de cea pătratică2. Completarea unor tabele de valori necesare pentru trasarea graficului funcției de gradul al II-lea3. Aplicarea unor algoritmi pentru trasarea graficului funcției de gradul al II-lea (prin puncte semnificative)4. Exprimarea proprietăților unei funcții prin condiții algebrice sau geometrice5. Utilizarea relațiilor lui Viète pentru caracterizarea soluțiilor ecuației de gradul al II-lea și pentru rezolvarea unor sisteme de ecuații6. Identificarea unor metode grafice de rezolvare a ecuațiilor sau a sistemelor de ecuațiiFuncția de gradul al II-lea• Reprezentarea grafică a funcției f : R → R , f(x) = ax² + bx + c cu a, b, c ∈ R și a ≠ 0, intersecția graficului cu axele de coordonate, ecuația f(x) = 0, simetria față de drepte de forma x = m cu m ∈ R• Relațiile lui Viète, rezolvarea sistemelor de forma{x + y = s{xy = p,cu s, p ∈ R
    1. Recunoașterea corespondenței dintre seturi de date și reprezentări grafice2. Reprezentarea grafică a unor date diverse în vederea comparării variației lor3. Aplicarea formulelor de calcul și a lecturii grafice pentru rezolvarea de ecuații, inecuații și sisteme de ecuații4. Exprimarea prin reprezentări grafice a unor condiții algebrice; exprimarea prin condiții algebrice a unor reprezentări grafice5. Determinarea unor relații între condiții algebrice date și graficul funcției de gradul al II-lea6. Utilizarea monotoniei și a punctelor de extrem în optimizarea rezultatelor unor probleme practiceInterpretarea geometrică a proprietăților algebrice ale funcției de gradul al II-lea• Monotonie; punct de extrem, vârful parabolei, interpretare geometrică• Poziționarea parabolei față de axa Ox , semnul funcției, inecuații de forma ax² + bx + c ≤ 0 (≥, <, >) , a, b, c ∈ R, a ≠ 0 interpretare geometrică• Poziția relativă a unei drepte față de o parabolă:rezolvarea sistemelor de forma {mx + n = y{ax² + bx + c = y,cu a, b, c, m, n ∈ R, interpretare geometrică
    1. Identificarea unor elemente de geometrie vectorială în diferite contexte2. Aplicarea regulilor de calcul pentru determinarea caracteristicilor unor segmente orientate pe configurații date3. Utilizarea operațiilor cu vectori pentru a descrie configurații geometrice date4. Utilizarea limbajului calculului vectorial pentru a descrie anumite configurații geometrice5. Identificarea condițiilor necesare pentru ca o configurație geometrică să verifice cerințe date6. Aplicarea calculului vectorial în rezolvarea unor probleme din domenii conexeVectori în plan• Segment orientat, vectori, vectori coliniari• Operații cu vectori: adunarea (regula triunghiului, regula paralelogramului), proprietăți ale operației de adunare; înmulțirea cu un scalar, proprietăți ale înmulțirii cu un scalar; condiția de coliniaritate, descompunerea după doi vectori
    1. Identificarea elementelor necesare pentru calcularea unor lungimi de segmente și a unor măsuri de unghiuri2. Utilizarea unor tabele și formule pentru calcule în trigonometrie și în geometrie3. Determinarea măsurii unor unghiuri și a lungimii unor segmente utilizând relații metrice4. Transpunerea într-un limbaj specific trigonometriei și geometriei a unor probleme practice5. Utilizarea unor elemente de trigonometrie în rezolvarea triunghiului oarecare6. Analizarea și interpretarea rezultatelor obținute prin rezolvarea unor probleme practiceTrigonometrie și aplicații ale trigonometrici în geometrie• Rezolvarea triunghiului dreptunghic• Cercul trigonometric, definirea funcțiilor trigonometrice: sin:[0,2 π ] → [-1,1],cos:[0,2 π] → [-1,1], tg:[0,π]\{π/2} → R,ctg:(0,π) → R• Definirea funcțiilor trigonometrice: sin: R→ [-1,1], cos: R → [-1,1],tg: R\ D → R ,cu D = {π/2 + kπ | k ∈ Z },ctg: R \ D →R, cu D = {kπ | k ∈ Z}• Reducerea la primul cadran; formule trigonometrice: sin(a + b) , sin(a - b) ,cos(a + b), cos(a - b), sin 2a, cos 2a,• Modalități de calcul a lungimii unui segment și a măsurii unui unghi: teorema sinusurilor și teorema cosinusului

    CLASA a X-a - 3 ore/săpt. (TC+CD)

    CLASA a XI-a - 3 ore/săpt. (TC+CD)

    CLASA a XII-a - 3 ore/săpt. (TC+CD)
    Competențe specificeConținuturi
    1. Recunoașterea structurilor algebrice, a mulțimilor de numere și de matrice2.1. Identificarea unei structuri algebrice prin verificarea proprietăților acesteia2.2. Determinarea și verificarea proprietăților unei structuri algebrice3.1. Verificarea faptului că o funcție dată este morfism sau izomorfism4. Explicarea modului în care sunt utilizate, în calcule specifice, proprietățile operațiilor unei structuri algebrice5.1. Utilizarea structurilor algebrice în rezolvarea unor probleme practice6.1. Exprimarea unor probleme practice, folosind structuri algebriceELEMENTE DE ALGEBRĂGrupuri• Lege de compoziție internă, tabla operației• Grup, exemple: grupuri numerice, grupul aditiv al claselor de resturi modulo n• Morfism și izomorfism de grupuri
    1. Identificarea legăturilor dintre o funcție continuă și derivata sau primitiva acesteia2. Stabilirea unor proprietăți ale calculului integral, prin analogie cu proprietăți ale calculului diferențial3. Utilizarea algoritmilor pentru calcularea unor integrale definite4. Explicarea opțiunilor de calcul al integralelor definite, în scopul optimizării soluțiilorNotă: Se utilizează exprimarea „proprietate" sau „regulă" pentru a sublinia faptul că se face referire la un rezultat matematic utilizat în aplicații, dar a cărui demonstrație este în afara programei.ELEMENTE DE ANALIZĂ MATEMATICĂPrimitive (antiderivate)• Primitivele unei funcții definite pe un interval. Integrala nedefinită a unei funcții continue, proprietatea de liniaritate a integralei nedefinite. Primitive uzualeIntegrala definită• Definirea integralei Riemann a unei funcții continue prin formula Leibniz- Newton• Proprietăți ale integralei definite: liniaritate, monotonie, aditivitate în raport cu intervalul de integrare• Metode de calcul al integralelor definite: integrarea prin părți, integrarea prin schimbare de variabilă.

    PROGRAMA M_pedagogic
    Filiera vocațională, profilul pedagogic, specializarea învățător-educatoare
    COMPETENȚE DE EVALUAT ȘI CONȚINUTURI

    CLASA a IX-a - 2 ore/săpt. (TC)
    Competențe specificeConținuturi
    1. Identificarea în limbaj cotidian sau în probleme a unor noțiuni specifice logicii matematice și/sau a teoriei mulțimilor2. Transcrierea unui enunț în limbajul logicii matematice sau al teoriei mulțimilor3. Utilizarea reprezentărilor grafice (diagrame, reprezentări pe axă), a tabelelor de adevăr, pentru efectuarea unor operații4. Explicitarea caracteristicilor unor mulțimi folosind limbajul logicii matematice5. Redactarea rezolvării unor probleme, corelând limbajul uzual cu cel al logicii matematice și/sau al teoriei mulțimilor6. Transpunerea unei situații cotidiene în limbaj matematic, rezolvarea problemei obținute și interpretarea rezultatuluiMulțimi și elemente de logică matematică• Mulțimea numerelor reale: operații algebrice cu numere reale, ordonarea numerelor reale, modulul unui număr real, aproximări, prin lipsă sau prin adaos; operații cu intervale de numere reale• Propoziție, predicat, cuantificatori• Operații logice elementare (negație, conjuncție, disjuncție, implicație echivalență), corelate cu operațiile și cu relațiile dintre mulțimi (complementară, intersecție, reuniune, incluziune, egalitate)
    1. Recunoașterea unor corespondențe care sunt șiruri, progresii aritmetice sau geometrice2. Reprezentarea în diverse moduri a unor corespondențe, șiruri în scopul caracterizării acestora3. Identificarea unor formule de recurență pe bază de raționamente de tip inductiv4. Exprimarea caracteristicilor unor șiruri folosind diverse reprezentări (formule, diagrame, grafice)5. Deducerea unor proprietăți ale șirurilor folosind diferite reprezentări sau raționamente de tip inductiv6. Asocierea unei situații-problemă cu un model matematic de tip șir, progres aritmetică sau geometricăȘiruri• Modalități de a descrie un șir; șiruri particulare: progresii aritmetice, progresii geometrice, determinarea termenului general al unei progresii; suma primilor n termeni ai unei progresii
    1. Identificarea valorilor unei funcții folosind reprezentarea grafică a acesteia2. Identificarea unor puncte semnificative de pe graficul unei funcții3. Folosirea unor proprietăți ale funcțiilor pentru completarea graficului unei funcții pare, impare sau periodice4. Exprimarea proprietăților unor funcții pe baza lecturii grafice5. Reprezentarea graficului prin puncte și aproximarea acestuia printr-o curbă continuă6. Deducerea unor proprietăți ale funcțiilor numerice prin lectură graficăFuncții; lecturi grafice• Reper cartezian, produs cartezian, reprezentarea prin puncte a unui produs cartezian de mulțimi numerice; condiții algebrice pentru puncte aflate în cadrane; drepte în plan de forma x = m sau de forma y = m, m ϵ R• Funcția: definiție, exemple, exemple de corespondențe care nu sunt funcții, modalități de a descrie o funcție, lectură grafică; egalitatea a două funcții, imaginea unei funcții, graficul unei funcții• Funcții numerice f : I → R , I interval de numere reale; graficul unei funcții, reprezentarea geometrică a graficului, intersecția graficului cu axele de coordonate, interpretarea grafică a unor ecuații de forma f(x) = g(x) ; proprietăți ale funcțiilor numerice introduse prin lectură grafică: mărginire, monotonie, paritate/imparitate (simetria graficului față de axa Oy sau față de origine), periodicitate
    1. Recunoașterea funcției de gradul I descrisă în moduri diferite2. Identificarea unor metode grafice pentru rezolvarea ecuațiilor, inecuațiilor, sistemelor de ecuații3. Descrierea unor proprietăți desprinse din rezolvarea ecuațiilor, inecuațiilor, sistemelor de ecuații și din reprezentarea grafică a funcției de gradul I4. Exprimarea în limbaj matematic a unor situații concrete ce se pot descrie prin funcții de gradul I, ecuații, inecuații sau sisteme de ecuații5. Interpretarea cu ajutorul proporționalității a condițiilor pentru ca diverse date să fie caracterizate cu ajutorul unei funcții de gradul I6. Rezolvarea cu ajutorul funcțiilor a unei situații-problemă și interpretarea rezultatuluiFuncția de gradul I• Definiție; reprezentarea grafică a funcției f : R → R , f(x) = ax + b, unde a, b ϵ R , intersecția graficului cu axele de coordonate, ecuația f(x) = 0• Interpretarea grafică a proprietăților algebrice ale funcției: monotonie, semnul funcției• Inecuații de forma ax + b ≤0,(<, >, ≥), a, b ϵ R studiate pe R• Poziția relativă a două drepte; sisteme de tipul{ ax +by = c{ mx + ny = p,a, b, c, m, n, p ϵ R
    1. Diferențierea variației liniare/pătratice prin exemple2. Completarea unor tabele de valori necesare pentru trasarea graficului3. Aplicarea unor algoritmi pentru trasarea graficului (trasarea prin puncte semnificative)4 .Exprimarea proprietăților unei funcții prin condiții algebrice sau geometrice5. Utilizarea relațiilor lui Viète pentru caracterizarea soluțiilor și rezolvarea unor sisteme6. Identificarea unor metode grafice de rezolvare a ecuațiilor sau a sistemelor de ecuațiiFuncția de gradul al II-lea• Reprezentarea grafică a funcției f : R → R, f(x) = ax² + bx + c , a, b, c ϵ R , a ≠ 0, intersecția graficului cu axele de coordonate, ecuația f(x) = 0 , simetria față de drepte de forma x = m, cu m ϵ R• Relațiile lui Viète, rezolvarea sistemelor de forma { x + y = s { xy = p, cu s, p ϵ R
    1. Recunoașterea corespondenței dintr-un seturi de date și reprezentări grafice2. Reprezentarea grafică a unor date diverse în vederea comparării variației lor3. Utilizarea lecturii grafice pentru rezolvarea de ecuații, inecuații și sisteme de ecuații4. Exprimarea prin reprezentări grafice a unor condiții algebrice; exprimarea prin condiții algebrice a unor reprezentări grafice5. Interpretarea unei configurații din perspectiva poziției relative a unei drepte față de o parabolă6. Utilizarea lecturilor grafice în vederea optimizării rezolvării unor probleme practiceInterpretarea geometrică a proprietăților algebrice ale funcției de gradul al II-lea• Monotonie; punct de extrem, vârful parabolei, interpretare geometrică• Poziționarea parabolei față de axa Ox , semnul funcției, inecuații de forma ax² + bx + c ≤ 0 (≥, <, >) , cu a, b, c ϵ R , a ≠ 0 , interpretare geometrică• Poziția relativă a unei drepte față de o parabolă: rezolvarea sistemelor de forma { mx + n = y{ax² + bx + c = y,a, b, c, m, n ϵ R, interpretare geometrică
    1. Identificarea unor elemente de geometrie vectorială în diferite contexte2. Utilizarea rețelelor de pătrate pentru determinarea caracteristicilor unor segmente orientate pe configurații date3. Efectuarea de operații cu vectori pe configurații geometrice date4. Utilizarea limbajului calculului vectorial pentru a descrie anumite configurații geometrice5. Identificarea condițiilor necesare pentru efectuarea operațiilor cu vectori6. Aplicarea calculului vectorial în descrierea proprietăților unor configurații geometrice dateVectori în plan• Segment orientat, vectori, vectori coliniari• Operații cu vectori: adunarea (regula triunghiului, regula paralelogramului), proprietăți ale operației de adunare, înmulțirea cu un scalar, proprietăți ale înmulțirii cu un scalar, condiția de coliniaritate, descompunerea după doi vectori necoliniari
    1. Descrierea sintetică sau vectorială a proprietăților unor configurații geometrice în plan2. Reprezentarea prin intermediul vectorilor a unei configurații geometrice plane date3. Utilizarea calcului vectorial sau a metodelor sintetice în rezolvarea unor probleme de geometrie metrică4. Trecerea de la caracterizarea sintetică la cea vectorială (și invers) a unei configurații geometrice date5. Determinarea condițiilor necesare pentru coliniaritate, concurență sau paralelism6. Analizarea comparativă a rezolvărilor vectorială și sintetică ale aceleiași problemeColiniaritate, concurență, paralelism - calcul vectorial în geometria plană• Vectorul de poziție a unui punct• Vectorul de poziție a punctului care împarte un segment într-un raport dat, teorema lui Thales (condiții de paralelism)• Vectorul de poziție a centrului de greutate al unui triunghi (concurența medianelor unui triunghi)
    1. Identificarea elementelor necesare pentru calcularea unor lungimi de segmente și a unor măsuri de unghiuri2. Utilizarea unor tabele și a unor formule pentru calcule în trigonometrie și în geometrie3. Aplicarea teoremelor și a formulelor pentru determinarea unor măsuri (lungimi sau unghiuri)4. Transpunerea într-un limbaj specific trigonometrici și/sau geometriei a unor probleme practice5 .Utilizarea unor elemente de trigonometrie în rezolvarea triunghiului dreptunghic/oarecare6.Analizarea și interpretarea rezultatelor obținute prin rezolvarea unor probleme practiceAplicații ale trigonometriei în geometrie• Rezolvarea triunghiului dreptunghic• Formulele (fără demonstrație):cos(180°-x) = - cos x; sin(180°-x) = sin x• Modalități de calcul a lungimii unui segment și a măsurii unui unghi: teorema sinusurilor și teorema cosinusului

    CLASA a X-a - 2 ore/săpt. (TC)

    CLASA a XI-a - 1 oră/săpt. (TC)
    Competențe specificeConținuturi
    1. Recunoașterea și diferențierea mulțimilor de numere și a structurilor algebrice2. Identificarea unei structuri algebrice prin verificarea proprietăților acesteia3.Compararea proprietăților algebrice sau aritmetice ale operațiilor definite pe diverse mulțimi în scopul identificării unor algoritmi4. Exprimarea proprietăților mulțimilor înzestrate cu operații prin identificarea organizării structurale a acestora5. Utilizarea similarității operațiilor definite pe mulțimi diferite în deducerea unor proprietăți algebriceStructuri algebrice• Legi de compoziție, proprietăți• Structuri algebrice: monoid, grup, inel, corp. Exemple: mulțimile N, Z, Zₙ, Q, R

    CLASA a XII-a - 1 oră/săpt. (TC)
    Competențe specificeConținuturi
    1. Identificarea unor situații practice concrete, care necesită asocierea unui tabel de date cu reprezentarea sa matriceală2. Asocierea unui tabel de date cu reprezentarea matriceală a unui proces3. Aplicarea, în situații practice, a algoritmilor de calcul cu matriceElemente de calcul matriceal și sisteme de ecuații liniareMatrice• Tabel de tip matriceal. Matrice, mulțimi de matrice• Operații cu matrice: adunarea, înmulțirea, înmulțirea unei matrice cu un scalar, proprietățiDeterminanți• Determinantul unei matrice pătratice de ordin cel mult 3, proprietăți

    PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA ISTORIE
    COMPETENȚE DE EVALUAT1. Utilizarea eficientă a comunicării și a limbajului de specialitate1.1. Formularea de argumente referitoare la un subiect istoric1.2. Folosirea limbajului adecvat în cadrul unei prezentări scrise1.3. Evidențierea relației cauză - efect într-o succesiune de evenimente sau procese istorice1.4. Formularea, în scris, a unor opinii referitoare la o temă de istorie2. Exersarea demersurilor și acțiunilor civice democratice2.1. Extragerea informației esențiale dintr-un mesaj2.2. Descoperirea constantelor în desfășurarea fenomenelor istorice studiate3. Aplicarea principiilor și a metodelor adecvate în abordarea surselor istorice3.1. Selectarea și comentarea surselor istorice pentru a susține/combate un punct de vedere3.2. Descoperirea în sursele de informare a perspectivelor multiple asupra evenimentelor și proceselor istorice3.3. Analiza diversității sociale, culturale și de civilizație în istorie pornind de la sursele istorice4. Utilizarea surselor istorice, a metodelor și a tehnicilor adecvate istoriei pentru rezolvarea de probleme4.1. Utilizarea adecvată a coordonatelor temporale și spațiale relative la un subiect istoric4.2. Construirea de sinteze tematice DOMENII DE CONȚINUT/CONȚINUTURI (clasa a XII-a)A. POPOARE ȘI SPAȚII ISTORICE1. Romanitatea românilor în viziunea istoricilor.B. OAMENII, SOCIETATEA ȘI LUMEA IDEILOR1. Secolul XX - între democrație și totalitarism. Ideologii și practici politice în România și în Europa.2. Constituțiile din România.C. STATUL ȘI POLITICA1. Autonomii locale și instituții centrale și în spațiul românesc (secolele IX-XVIII).2. Statul român modern: de la proiect politic la realizarea României Mari. (secolele XVIII-XX) - cu excepția aspectelor referitoare la secolul al XX-lea din acest conținut.
    PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA FIZICĂ
    I. STATUTUL DISCIPLINEI FIZICA are în cadrul examenului de bacalaureat național în anul școlar 2019 - 2020 statutul de disciplină opțională, putând fi aleasă ca probă scrisă în conformitate cu filiera, profilul și specializarea absolvită. În intenția de a veni în întâmpinarea candidaților care se pregătesc pentru continuarea studiilor în diferite filiere din învățământul superior, elevii vor opta în timpul probei de examen pentru două dintre cele patru modulele (A. MECANICĂ, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ). Conținutul programei de examen a fost stabilit ținându-se seama de Programele Școlare de Fizică în vigoare pentru absolvenții promoției 2020 și având în vedere următoarele principii:1. Volumul programei de examen, redus față de cel din curriculum, se limitează la unele capitole ale Fizicii care permit, în cadrul examenului de bacalaureat, o evaluare a atingerii competențelor de mai jos;2. Cunoștințele de matematică necesare examenului de Fizică cuprind, în afara celor de aritmetică, algebră și geometrie elementară, operații cu puteri raționale, operații fundamentale cu funcții trigonometrice, logaritmi, progresii, determinarea extremului unei funcții cu metodele analizei matematice, folosirea integralei definite;3. Numerotarea capitolelor și a temelor nu coincide cu cea din curriculum, dar formularea conținutului respectă întocmai programa școlară a fiecărei clase;4. Elementele din Lista de termeni fac referire la noțiunile/cunoștințele care se pot regăsi în itemii subiectului de examen.5. Pornind de la competențele generale și specifice ale învățării fizicii s-a optat pentru un conținut diferențiat al programei de examen, în funcție de filieră și profil.II. COMPETENȚE DE EVALUAT1. Explicarea unor fenomene naturale cu ajutorul conceptelor specifice fizicii:1.1. definirea sau recunoașterea unor concepte specifice fizicii menționate în lista de termeni conținută în acest material;1.2. formularea de ipoteze referitoare la fenomene fizice;1.3. exprimarea prin simboluri specifice fizicii a legilor, principiilor și teoremelor fizicii, a definițiilor mărimilor fizice și a unităților de măsură ale acestora;1.4. descrierea semnificațiilor termenilor sau simbolurilor folosite în legi sau relații.2. Utilizarea noțiunilor studiate în rezolvarea unor probleme cu caracter teoretic și aplicativ:2.1. selectarea informațiilor relevante referitoare la fenomenele prezentate în cadrul problemelor;2.2. aplicarea modelelor unor procese în rezolvarea problemelor,2.3. utilizarea adecvată a unor algoritmi și a aparatului matematic în rezolvarea de probleme;2.4. utilizarea reprezentărilor schematice și grafice ajutătoare pentru înțelegerea și rezolvarea unei probleme;2.5. interpretarea din punct de vedere fizic a rezultatelor obținute în rezolvarea unor probleme.3. Interpretarea fenomenelor din viața cotidiană prin folosirea într-un mod integrat a cunoștințelor și a metodelor specifice diferitelor domenii ale fizicii:3.1. identificarea fenomenelor fizice în situații din viața cotidiană;3.2. realizarea de conexiuni între fenomenele specifice diverselor domenii ale fizicii, în scopul explicării principiilor de funcționare ale unor aparate și montaje simple;3.3. selectarea informațiilor relevante pentru interpretarea unor fenomene fizice;3.4. anticiparea evoluției fenomenelor fizice, pornind de la date prezentate;3.5. descrierea și explicarea unor fenomene din viața cotidiană folosind cunoștințe integrate din diferite domenii ale fizicii.4. Identificarea unor relații între informații rezultate din explorarea și experimentarea dirijată a unor fenomene fizice, pentru interpretarea acestora:4.1. decodificarea informațiilor conținute în reprezentări grafice sau tabele;4.2. selectarea informațiilor relevante pentru interpretarea unor fenomene fizice.III. ARII TEMATICE Filiera teoretică - profilul real, Filiera vocațională - profilul militarA. MECANICA CONȚINUTURI1. PRINCIPII ȘI LEGI ÎN MECANICA CLASICĂ1.1. Mișcare și repaus1.2. Principiul I1.3. Principiul al II-lea1.4. Principiul al III-lea1.5. Legea lui Hooke. Tensiunea în fir1.6. Legile frecării la alunecare2. TEOREME DE VARIAȚIE ȘI LEGI DE CONSERVARE ÎN MECANICĂ2.1. Lucrul mecanic. Puterea mecanică2.2. Teorema variației energiei cinetice a punctului material2.3. Energia potențială gravitațională2.4. Legea conservării energiei mecanice2.5. Teorema variației impulsului2.6. Legea conservării impulsului LISTA DE TERMENI1. PRINCIPII ȘI LEGI ÎN MECANICA CLASICĂ ● viteză, vectorul viteză ● accelerație, vectorul accelerație ● modelul punctului material ● principiul inerției ● principiul fundamental al mecanicii clasice ● unitatea de măsură a forței ● principiul acțiunilor reciproce ● forțe de contact între corpuri ● legile frecării la alunecare ● legea lui Hooke, forța elastică ● forța de tensiune2. TEOREME DE VARIAȚIE ȘI LEGI DE CONSERVARE ÎN MECANICĂ ● lucrul mecanic, mărime de proces ● unitatea de măsură a lucrului mecanic ● interpretarea geometrică a lucrului mecanic ● expresia matematică a lucrului mecanic efectuat de forța de greutate în câmp gravitațional uniform, a lucrului mecanic efectuat de forța de frecare la alunecare și a lucrului mecanic efectuat de forța elastică ● puterea mecanică ● unitatea de măsură a puterii în S.I. ● randamentul planului înclinat ● energia cinetică a punctului material ● teorema variației energiei cinetice a punctului material ● energia potențială ● variația energiei potențiale gravitaționale a sistemului corp - Pământ ● energia mecanică, mărime de stare ● legea conservării energiei mecanice ● impulsul punctului material și a unui sistem de puncte material ● teorema variației impulsului ● legea conservării impulsuluiB. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ CONȚINUTURI1. NOȚIUNI TERMODINAMICE DE BAZĂ2. PRINCIPIUL I AL TERMODINAMICII3. APLICAREA PRINCIPIULUI I AL TERMODINAMICII LA TRANSFORMĂRILE GAZULUI IDEAL4. MOTOARE TERMICE5. PRINCIPIUL AL II-LEA AL TERMODINAMICII LISTA DE TERMENI1. NOȚIUNI TERMODINAMICE DE BAZĂ ● masă moleculară ● masă moleculară relativă ● cantitate de substanță ● masă molară ● volum molar ● numărul lui Avogadro ● echilibru termic ● corespondența între valoarea numerică a temperaturii în scara Celsius și valoarea numerică a acesteia în scara Kelvin2. PRINCIPIUL I AL TERMODINAMICII ● lucrul mecanic în termodinamică, mărime de proces ● interpretarea geometrică a lucrului mecanic în termodinamică ● energia internă a unui sistem termodinamic, mărime de stare ● căldura, mărime de proces ● înveliș adiabatic ● principiul I al termodinamicii ● coeficienți calorici (relații de definiție, unități de măsură în SI) ● relația Robert - Mayer3. APLICAREA PRINCIPIULUI I AL TERMODINAMICII LA TRANSFORMĂRILE GAZULUI IDEAL ● energia internă a gazului ideal (monoatomic, diatomic, poliatomic) ● variația energiei interne, lucrul mecanic și cantitatea de căldură pentru transformările simple ale gazului ideal (izobară, izocoră, izotermă, adiabatică)4. MOTOARE TERMICE ● explicarea funcționării unui motor termic ● descrierea principalelor cicluri termodinamice - Otto, Diesel - pe baza cărora funcționează motoarele termice ● randamentul unui motor termic5. PRINCIPIUL AL II-LEA AL TERMODINAMICII ● ciclul Carnot, randamentul ciclului CarnotC. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU CONȚINUTURI1. CURENTUL ELECTRIC2. LEGEA LUI OHM3. LEGILE LUI KIRCHHOFF4. GRUPAREA REZISTOARELOR ȘI GENERATOARELOR ELECTRICE5. ENERGIA ȘI PUTEREA ELECTRICĂ LISTA DE TERMENI1. CURENTUL ELECTRIC ● curentul electric ● intensitatea curentului electric ● unitatea de măsură a intensității curentului electric ● circuit electric simplu ● tensiune electromotoare a unui generator electric, tensiunea la bornele generatorului, căderea de tensiune în interiorul generatorului2. LEGEA LUI OHM ● rezistența electrică ● legea lui Ohm pentru o porțiune de circuit și pentru întreg circuitul ● unitatea de măsură pentru rezistența electrică ● rezistența electrică a unui conductor liniar ● rezistivitatea electrică, dependența rezistivității electrice de temperatură3. LEGILE LUI KIRCHHOFF ● rețeaua electrică ● nodul de rețea ● ochiul de rețea ● legile lui Kirchhoff4. GRUPAREA REZISTOARELOR ȘI GENERATOARELOR ELECTRICE ● rezistența electrică echivalentă a grupării serie, paralel sau mixtă a mai multor rezistori ● rezistența electrică echivalentă și t.e.m. echivalentă corespunzătoare grupării serie / paralel a mai multor generatoare electrice5. ENERGIA ȘI PUTEREA ELECTRICĂ ● expresia energiei transmise de generator consumatorului într-un interval de timp ● expresia energiei disipate în interiorul generatorului ● randamentul unui circuit electric simplu ● puterea electrică; relații ce caracterizează puterea electricăD. OPTICA CONȚINUTURI1. OPTICA GEOMETRICĂ1.1. Reflexia și refracția luminii1.2. Lentile subțiri. Sisteme de lentile2. OPTICA ONDULATORIE2.1. Interferența2.2. Dispozitivul Young3. ELEMENTE DE FIZICĂ CUANTICĂ3.1. Efect fotoelectric extern LISTA DE TERMENI1. OPTICA GEOMETRICĂ ● reflexia luminii ● refracția luminii ● legile reflexiei ● legile refracției ● indicele de refracție ● punctele conjugate ● fasciculele paraxiale ● imaginile reale/virtuale ● lentila optică ● elementele caracteristice ale unei lentile subțiri (axe, centru optic, focare); ● convergența unei lentile subțiri ● formulele lentilelor subțiri ● imaginile obiectelor reale/virtuale în lentile subțiri ● sisteme de lentile2. OPTICA ONDULATORIE ● condiții de obținere a interferenței staționare ● lungimea de undă ● elementele componente ale dispozitivului Young ● franje de interferență ● diferența de drum optic ● condițiile de maxim, respectiv de minim de interferență ● interfranja3. ELEMENTE DE FIZICĂ CUANTICĂ ● legile efectului fotoelectric extern ● ipoteza lui Planck. Ipoteza lui Einstein. Ecuația lui Einstein ● interpretarea legilor efectului fotoelectric extern Filiera tehnologică - profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediuluiA. MECANICA CONȚINUTURI1. PRINCIPII ȘI LEGI ÎN MECANICA CLASICĂ1.1. Mișcare și repaus1.2. Principiul I1.3. Principiul al II-lea1.4. Principiul al III-lea1.5. Legea lui Hooke. Tensiunea în fir1.6. Legile frecării la alunecare2. TEOREME DE VARIAȚIE ȘI LEGI DE CONSERVARE ÎN MECANICĂ2.1. Lucrul mecanic. Puterea mecanică2.2. Teorema variației energiei cinetice a punctului material2.3. Energia potențială gravitațională2.4. Legea conservării energiei mecanice LISTA DE TERMENI1. PRINCIPII ȘI LEGI ÎN MECANICA CLASICĂ ● viteză, vectorul viteză ● accelerație, vectorul accelerație ● modelul punctului material ● principiul inerției ● principiul fundamental al mecanicii clasice ● unitatea de măsură a forței ● principiul acțiunilor reciproce ● forțe de contact între corpuri ● legile frecării la alunecare ● legea lui Hooke, forța elastică ● forța de tensiune2. TEOREME DE VARIAȚIE ȘI LEGI DE CONSERVARE ÎN MECANICĂ ● lucrul mecanic, mărime de proces ● unitatea de măsură a lucrului mecanic ● expresia matematică a lucrului mecanic efectuat de forța de greutate în câmp gravitațional uniform ● lucrul mecanic efectuat de forța de frecare la alunecare ● puterea mecanică ● unitatea de măsură a puterii în S.I. ● randamentul planului înclinat ● energia cinetică a punctului material ● teorema variației energiei cinetice a punctului material ● energia potențială ● variația energiei potențiale gravitaționale a sistemului corp - Pământ ● energia mecanică, mărime de stare ● legea conservării energiei mecaniceB. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ CONȚINUTURI1. NOȚIUNI TERMODINAMICE DE BAZĂ2. PRINCIPIUL I AL TERMODINAMICII3. APLICAREA PRINCIPIULUI I AL TERMODINAMICII LA TRANSFORMĂRILE GAZULUI IDEAL4. MOTOARE TERMICE LISTA DE TERMENI1. NOȚIUNI TERMODINAMICE DE BAZĂ ● masă moleculară ● masă moleculară relativă ● cantitate de substanță ● masă molară ● volum molar ● numărul lui Avogadro ● echilibru termic ● corespondența între valoarea numerică a temperaturii în scara Celsius și valoarea numerică a acesteia în scara Kelvin2. PRINCIPIUL I AL TERMODINAMICII ● lucrul mecanic în termodinamică, mărime de proces ● interpretarea geometrică a lucrului mecanic în termodinamică ● energia internă a unui sistem termodinamic, mărime de stare ● căldura, mărime de proces ● înveliș adiabatic ● principiul I al termodinamicii ● coeficienți calorici (relații de definiție, unități de măsură în SI) ● relația Robert - Mayer3. APLICAREA PRINCIPIULUI I Al TERMODINAMICII LA TRANSFORMĂRILE GAZULUI IDEAL ● energia internă a gazului ideal (monoatomic, diatomic, poliatomic) ● variația energiei interne, lucrul mecanic și cantitatea de căldură pentru transformările simple ale gazului ideal (izobară, izocoră, izotermă, adiabatică)4. MOTOARE TERMICE ● explicarea funcționării unui motor termic ● descrierea principalelor cicluri termodinamice - Otto, Diesel pe baza cărora funcționează motoarele termiceC. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU CONȚINUTURI1. CURENTUL ELECTRIC2. LEGEA LUI OHM3. LEGILE LUI KIRCHHOFF4. GRUPAREA REZISTOARELOR ȘI GENERATOARELOR ELECTRICE5. ENERGIA ȘI PUTEREA ELECTRICĂ LISTA DE TERMENI1. CURENTUL ELECTRIC ● curentul electric ● intensitatea curentului electric ● unitatea de măsură a intensității curentului electric ● circuit electric simplu ● tensiune electromotoare a unui generator electric, tensiunea la bornele generatorului, căderea de tensiune în interiorul generatorului2. LEGEA LUI OHM ● rezistența electrică ● legea lui Ohm pentru o porțiune de circuit și pentru întreg circuitul ● unitatea de măsură pentru rezistența electrică ● rezistența electrică a unui conductor liniar ● rezistivitatea electrică, dependența rezistivității electrice de temperatură3. LEGILE LUI KIRCHHOFF ● rețeaua electrică ● nodul de rețea ● ochiul de rețea ● legile lui Kirchhoff4. GRUPAREA REZISTOARELOR ȘI GENERATOARELOR ELECTRICE ● rezistența electrică echivalentă a grupării serie, paralel sau mixtă a mai multor rezistori ● rezistența electrică echivalentă și t.c.m. echivalentă corespunzătoare grupării serie / paralel a mai multor generatoare electrice identice5. ENERGIA ȘI PUTEREA ELECTRICĂ ● expresia energiei transmise de generator consumatorului într-un interval de timp ● expresia energiei disipate în interiorul generatorului ● randamentul unui circuit electric simplu ● puterea electrică; relații ce caracterizează puterea electricăD. OPTICA CONȚINUTURI1. OPTICA GEOMETRICĂ1.1. Reflexia și refracția luminii1.2. Lentile subțiri. Sisteme de lentile2. ELEMENTE DE FIZICĂ CUANTICĂ2.1. Efect fotoelectric extern LISTA DE TERMENI1. OPTICA GEOMETRICĂ ● reflexia luminii ● refracția luminii ● legile reflexiei ● legile refracției ● indicele de refracție ● punctele conjugate ● fasciculele paraxiale ● imaginile reale/virtuale ● lentila optică ● elementele caracteristice ale unei lentile subțiri (axe, centru optic, focare); ● convergența unei lentile subțiri ● formulele lentilelor subțiri ● imaginile obiectelor reale/virtuale în lentile subțiri ● sisteme de lentile2. ELEMENTE DE FIZICĂ CUANTICĂ ● legile efectului fotoelectric extern ● ipoteza lui Planck. Ipoteza lui Einstein. Ecuația lui Einstein ● interpretarea legilor efectului fotoelectric extern
    PROGRAMELE DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA CHIMIE
    STATUTUL DISCIPLINEI În cadrul examenului de bacalaureat, chimia are statutul de disciplină opțională, fiind susținută la proba E. d) în funcție de filieră, profil și specializare/ calificare profesională. Elevii care susțin bacalaureatul la chimie pot opta pentru programa de chimie anorganică și generală sau pentru programa de chimie organică.
    PROGRAMA DE CHIMIE ANORGANICĂ ȘI GENERALĂ
    I. COMPETENȚE DE EVALUAT1. Explicarea unor fenomene, procese, procedee întâlnite în viața de zi cu zi.1.1. Clasificarea sistemelor chimice studiate după diferite criterii.1.2. Descrierea comportării speciilor chimice studiate într-un context dat.1.3. Diferențierea substanțelor chimice după natura interacțiunilor dintre atomi, ioni, molecule.1.4. Structurarea cunoștințelor anterioare, în scopul explicării proprietăților unui sistem chimic.1.5. Interpretarea caracteristicilor fenomenelor sistemelor studiate, în scopul identificării aplicațiilor acestora.2. Investigarea comportării unor substanțe chimice sau sisteme chimice.2.1. Efectuarea de investigații pentru evidențierea unor caracteristici, proprietăți, relații.2.2. Formularea de concluzii folosind informațiile din surse de documentare, grafice, scheme, date experimentale care să răspundă ipotezelor formulate.2.3. Utilizarea investigațiilor în vederea obținerii unor explicații de natură științifică.3. Rezolvarea de probleme în scopul stabilirii unor corelații relevante, demonstrând raționamente deductive și inductive.3.1. Analizarea problemelor pentru a stabili contextul, relațiile relevante, etapele rezolvării.3.2. Aplicarea algoritmilor de rezolvare de probleme, în scopul aplicării lor în situații din cotidian.3.3. Evaluarea strategiilor de rezolvare a problemelor pentru a lua decizii asupra materialelor/ condițiilor analizate.4. Comunicarea înțelegerii conceptelor în rezolvarea de probleme, în formularea explicațiilor, în conducerea investigațiilor și în raportarea de rezultate.4.1. Aplicarea corespunzătoare a terminologiei științifice în descrierea sau explicarea fenomenelor și proceselor.4.2. Folosirea corectă a terminologiei specifice chimiei.5. Evaluarea consecințelor proceselor și acțiunii produselor chimice asupra propriei persoane și asupra mediului.5.1. Compararea acțiunii unor produse, procese chimice asupra propriei persoane sau asupra mediului.5.2. Anticiparea efectelor unor acțiuni specifice asupra mediului înconjurător.II. CONȚINUTURI
    Structura atomuluiTabelul periodic al elementelor chimiceAtom. Element chimic. Izotopi. Straturi. Substraturi. Orbitali.Structura învelișului electronic pentru elementele din perioadele 1, 2, 3.Clasificarea elementelor în blocuri: s, p, d.Corelații între structura învelișului electronic pentru elementele din perioadele 1, 2, 3, poziția în tabelul periodic și proprietăți ale elementelor.Variația proprietăților periodice ale elementelor, în grupele principale și în perioadele 1, 2, 3.Variația caracterului metalic și nemetalic în grupele principale și perioadele 1, 2, 3. Proprietăți chimice ale sodiului: reacții cu oxigen, clor, apă. Importanța practică a sodiului.Variația caracterului metalic: reactivitatea Na, Mg, Al, față de O₂, H₂O.Variația caracterului nemetalic: reactivitatea nemetalelor din grupa 17 (VII A). Proprietăți chimice ale clorului: reacții cu hidrogen, fier, apă, cupru, hidroxid de sodiu, bromură de sodiu, iodură de potasiu. Importanța practică a clorului.
    Legături chimice Interacții între atomi, ioni, moleculeLegătura ionică. Cristalul NaCl. Importanța practică a clorurii de sodiu. Legătura covalentă nepolară: H₂, N₂, Cl₂.Legătura covalentă polară: HCl, H₂O.Legătura covalent-coordinativă: NH₄⁺ și H₂O⁺ .Legătura de hidrogen. Proprietăți fizice ale apei.
    Starea gazoasăEcuația de stare a gazului ideal.Volum molar (mol, numărul lui Avogadro).
    Soluții apoaseDizolvarea.Factorii care influențează dizolvarea.Dizolvarea unui compus ionic și a unui compus covalent polar în apă.Solubilitatea substanțelor în solvenți polari și nepolari.Concentrația soluțiilor: concentrația procentuală masică, concentrația molară. Soluții apoase de acizi (tari și slabi) și de baze (tari și slabe): HCl, H₂CO₃, HCN, NaOH, NH₃. Cupluri acid-bază conjugate.Reacții acido-bazice. Reacția de neutralizare.Determinarea caracterului acido-bazic al soluțiilor cu indicatori. pH-ul soluțiilor apoase.Determinarea pH-ului unor soluții de acizi și baze cu hârtie indicator de pH. Indicatori de pH: turnesol, fenolftaleină (virajul culorii în funcție de pH).
    Reacții redox. Aplicații ale reacțiilor redoxReacții de oxido-reducere.Număr de oxidare. Stabilirea coeficienților reacțiilor redox.Caracter oxidant și reducător.Aplicații ale reacțiilor redox: pila Danieli (construcție și funcționare), acumulatorul cu plumb (construcție și funcționare). Coroziunea și protecția anticorosivă.
    Noțiuni de termochimieReacții exoterme, reacții endoterme.Entalpie de reacție.Căldura de combustie - arderea hidrocarburilor. Legea Hess.Căldură de neutralizare (acid tare - bază tare). Căldură de dizolvare.
    Noțiuni de cinetică chimicăReacții lente, reacții rapide.Catalizatori.Viteza de reacție. Constanta de viteză. Legea vitezei.
    Calcule chimiceRezolvare de probleme, calcule stoechiometrice (pe baza formulei chimice și a ecuației reacției chimice), puritate, randament.Interpretarea rezultatelor din activitatea experimentală.

    PROGRAMA DE CHIMIE ORGANICĂ
    I. COMPETENȚE DE EVALUAT1. Explicarea unor fenomene, procese, procedee întâlnite în viața de zi cu zi.1.1. Clasificarea compușilor organici în funcție de natura grupei funcționale.1.2. Diferențierea compușilor organici în funcție de structura acestora.1.3. Descrierea comportării compușilor organici studiați în funcție de clasa de apartenență.2. Investigarea comportării unor substanțe chimice sau sisteme chimice.2.1. Efectuarea de investigații pentru evidențierea unor caracteristici, proprietăți, relații.2.2. Formularea de concluzii care să demonstreze relații de tip cauză-efect.2.3. Evaluarea măsurii în care concluziile investigației susțin predicțiile inițiale.3. Rezolvarea de probleme în scopul stabilirii unor corelații relevante, demonstrând raționamente deductive și inductive.3.1. Rezolvarea problemelor cantitative/ calitative.3.2. Conceperea sau adaptarea unei strategii de rezolvare pentru a analiza o situație.3.3. Justificarea explicațiilor și soluțiilor la probleme.4. Comunicarea înțelegerii conceptelor în rezolvarea de probleme, în formularea explicațiilor, în conducerea investigațiilor și în raportarea de rezultate.4.1. Utilizarea, în mod sistematic, a terminologiei specifice într-o varietate de contexte de comunicare.4.2. Procesarea unui volum important de informații și realizarea distincției dintre informații relevante/ irelevante și subiective/ obiective.4.3. Decodificarea și interpretarea limbajului simbolic și înțelegerea relației acestuia cu limbajul comun.5. Evaluarea consecințelor proceselor și acțiunii produselor chimice asupra propriei persoane și asupra mediului.5.1. Analizarea consecințelor dezechilibrelor generate de procesele chimice poluante și folosirea necorespunzătoare a produselor chimice.5.2. Justificarea importanței compușilor organici.II. CONȚINUTURI
    Structura și compoziția substanțelor organiceIntroducere în studiul chimiei organice: obiectul chimiei organice, elemente organogene, tipuri de catene de atomi de carbon, serie omoloagă, formule brute, formule moleculare și formule de structură plane ale claselor de compuși organici studiați. Legături chimice în compușii organici.Izomeria de catenă, de poziție pentru compușii organici studiați.Izomeria optică: carbon asimetric, enantiomeri, amestec racemic.
    Clasificarea compușilor organiciClasificarea compușilor organici: hidrocarburi și compuși cu funcțiuni.Clasificarea compușilor organici în funcție de grupa funcționalăCompuși cu grupe funcționale monovalente: compuși halogenați, compuși hidroxilici, amine.Compuși cu grupe funcționale divalente și trivalente: compuși carbonilici, compuși carboxilici.Compuși cu grupe funcționale mixte: aminoacizi, hidroaxiacizi, zaharide.
    Tipuri de reacții chimice în chimia organicăReacții de substituție (monohalogenarea propanului nitrarea fenolului).Reacții de adiție (bromurarea propenei (cu Br₂ și HBr), bromurarea acetilenei (cu Br₂ și HBr)).Reacții de eliminare (dehidrohalogenarea 2-bromobutanului, deshidratarea 2-butanolului).Reacții de transpoziție (izomerizarea n-pentanului).
    AlcaniAlcani: serie omoloagă, denumire, structură, izomerie de catenă, proprietăți fizice, proprietăți chimice: clorurarea metanului, izomerizarea butanului, cracarea și dehidrogenarea butanului, arderea. Importanța practică a metanului. Putere calorică.
    AlcheneAlchene: serie omoloagă, denumire, structură, izomerie de catenă și de poziție, proprietăți fizice, proprietăți chimice: adiția H₂, X₂, HX, H₂O (regula lui Markovnikov), polimerizarea. Importanța practică a etenei.
    AlchineAlchine: serie omoloagă, denumire, structură, izomerie de catenă și de poziție, proprietăți fizice, proprietăți chimice: adiția H2, X₂, HX, H₂O la acetilenă, arderea. Obținerea acetilenei din carbid. Importanța practică a acetilenei.Polimerizarea clorurii de vinil, acrilonitrilului, acetatului de vinil.
    Cauciucul natural și sintetic Mase plasticeCauciucul natural sintetic, mase plastice: proprietăți fizice, importanță.
    AreneArene: benzen, toluen, naftalină: formule moleculare și de structură plane, proprietăți fizice, proprietăți chimice: benzen, toluen, naftalină - halogenare, nitrare.Alchilarea benzenului cu propenă.
    BenzineCifra octanică. Putere calorică.
    AlcooliAlcooli: metanol, etanol, glicerol - formule de structură, denumire, proprietăți fizice (stare de agregare, solubilitate în apă, punct de fierbere), etanol - fermentația acetică, metanol - arderea, glicerină - obținerea trinitratului de glicerină.Oxidarea etanolului (KMnO₄, K₂Cr₂O₇). Importanța practică și biologică a etanolului.
    Acizi carboxiliciAcizi carboxilici: acidul acetic - reacțiile cu metale reactive, oxizi metalici, hidroxizi alcalini, carbonați, etanol.Importanța practică și biologică a acidului acetic.Esterificarea acidului salicilic. Hidroliza acidului acetilsalicilic.
    GrăsimiAgenți tensioactiviGrăsimi: stare naturală, proprietăți fizice, importanță.Hidrogenarea grăsimilor lichide. Hidroliza grăsimilor.Agenți tensioactivi: săpunuri și detergenți - acțiunea de spălare. Obținerea săpunului.
    AminoaciziProteineAminoacizi (glicina, alanina, valina, serina, cisteina, acidul glutamic, lisina): definiție, denumire, clasificare, proprietăți fizice, caracter amfoter. Identificarea aminoacizilor. Condensarea aminoacizilor.Proteine: stare naturală, proprietăți fizice, importanță.Hidroliza enzimatică a proteinelor. Denaturarea proteinelor.
    ZaharideZaharide: glucoza, zaharoza, amidon, celuloză - stare naturală, proprietăți fizice, importanță.Monozaharide: glucoza și fructoza (formule plane), formule de perspectivă (Haworth): glucopiranoza, fructofuranoza.Oxidarea glucozei (reactiv Tollens și Fehling).Condensarea monozaharidelor.Hidroliza enzimatică a amidonului.
    Calcule chimice Utilizări ale substanțelor studiateRezolvare de probleme, calcule stoechiometrice (pe baza formulei chimice și a ecuației reacției chimice), puritate, randament.Utilizări ale substanțelor studiate.Interpretarea rezultatelor din activitatea experimentală.
    NOTĂ: Programele de examen sunt realizate în conformitate cu prevederile programelor școlare în vigoare. Subiectele pentru examenul național de bacalaureat evaluează competențele dezvoltate pe parcursul învățământului liceal, se elaborează în conformitate cu prezenta programă și nu vizează conținutul unui manual anume.
    PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA BIOLOGIE
    I. STATUTUL DISCIPLINEI DE EXAMEN În cadrul examenului de bacalaureat, biologia constituie probă scrisă pentru care elevul poate opta, în conformitate cu filiera, profilul și specializarea urmate.II. COMPETENȚE DE EVALUAT Varianta I ● Ierarhizarea unităților sistematice ale lumii vii, evidențiind evoluția de la simplu la complex. ● Recunoașterea, definirea, dovedirea înțelegerii unor termeni, concepte, legi și principii specifice științelor biologice. ● Descrierea particularităților structurale și funcționale ale celulelor, țesuturilor, organelor, sistemelor de organe la plante, animale și om, utilizând limbajul științific adecvat; descrierea principalelor caracteristici structurale ale materialului genetic. ● Caracterizarea unor taxoni, structuri, funcții ale organismelor, a unor fenomene, procese biologice, a unor boli care afectează organe, sisteme de organe etc. ● Explicarea unor procese și fenomene biologice și a interrelațiilor dintre ele; explicarea structurii și funcțiilor materialului genetic, utilizând terminologia științifică adecvată. ● Explicarea unor adaptări structurale și funcționale ale organismelor la variațiile de mediu, pe baza conceptelor biologice fundamentale. ● Compararea modurilor de realizare a funcțiilor fundamentale ale organismelor (asemănări, deosebiri), evidențiind unitatea și diversitatea lumii vii, evoluția lumii vii etc. ● Identificarea și interpretarea variațiilor cantitative și calitative ale unor funcții fundamentale ale organismelor, ale materialului genetic, aprecierea și interpretarea unor efecte ale variațiilor condițiilor de mediu asupra eredității, a funcțiilor organismelor. ● Reprezentarea schematică a unor structuri, a mecanismelor unor procese biologice etc. ● Aplicarea cunoștințelor de biologie în:– realizarea, interpretarea unor rezultate, scheme etc.;– elaborarea unui text coerent după un algoritm dat, utilizând termeni specifici;– rezolvarea unor probleme, situații-problemă date etc.;– alcătuirea unor probleme și rezolvarea lor, imaginarea unor situații - problemă și rezolvarea lor;– proiectarea etapelor unor activități experimentale cu scop de investigare, verificare, certificare etc. a unor date, afirmații, procese, legi biologice etc.;– explicarea efectelor factorilor cu potențial mutagen asupra organismului uman;– prevenirea efectelor factorilor cu potențial mutagen asupra organismului uman;– prevenirea unor boli care afectează organe, sisteme de organe;– explicarea consecințelor propriului comportament asupra sănătății organismului. ● Argumentarea propriilor observații, investigații, concluzii pe baza conceptelor biologice fundamentale: unitatea structură-funcție; unitatea organism-mediu; unitate-diversitate; evoluția de la simplu la complex. Varianta II ● Recunoașterea, definirea, dovedirea înțelegerii unor termeni, concepte, legi și principii specifice științelor biologice. ● Identificarea principalelor componente structurale ale sistemelor de organe la om, precum și a funcțiilor acestora. ● Descrierea particularităților funcționale ale sistemelor de organe la om; stabilirea corelației structură-funcție; descrierea principalelor caracteristici structurale ale materialului genetic. ● Descrierea particularităților biotopului și ale biocenozei. ● Caracterizarea unor fenomene, procese biologice, a unor boli care afectează organe, sisteme de organe etc. ● Compararea funcțiilor fundamentale și evidențierea interdependenței lor pentru menținerea integralității organismului uman. ● Explicarea structurii și funcțiilor materialului genetic, utilizând terminologia științifică adecvată. ● Explicarea unor adaptări funcționale ale organismului uman la variațiile mediului (stimuli interni, stimuli externi). ● Identificarea și interpretarea variațiilor cantitative și calitative ale unor funcții fundamentale ale organismului uman, ale materialului genetic; aprecierea și interpretarea unor efecte ale variațiilor condițiilor de mediu asupra funcțiilor organismului uman. ● Identificarea și interpretarea unor relații interspecifice în ecosistemele antropizate. ● Reprezentarea schematică a unor structuri, a mecanismelor unor procese biologice etc. ● Aplicarea cunoștințelor de biologie în:– realizarea, interpretarea unor rezultate, scheme etc.;– elaborarea unui text coerent după un algoritm dat, stilizând termeni specifici;– rezolvarea unor probleme, situații-problemă date etc.;– alcătuirea unor probleme și rezolvarea lor, imaginarea unor situații - problemă și rezolvarea lor;– proiectarea etapelor unor activități experimentale cu scop de investigare, verificare, certificare etc. a unor date, afirmații, procese, legi biologice etc.;– recunoașterea, prevenirea unor boli care afectează organe, sisteme de organe;– explicarea, prevenirea efectelor factorilor cu potențial mutagen asupra organismului uman;– explicarea consecințelor propriului comportament asupra sănătății organismului, a impactului antropic asupra ecosistemelor naturale. ● Argumentarea propriilor observații, investigații, concluzii pe baza conceptelor biologice fundamentale: unitatea structură-funcție; unitatea organism-mediu; unitate-diversitate; evoluția de la simplu la complex.III. CONȚINUTURI Proba scrisă la biologie pentru care elevul poate opta, în conformitate cu filiera, profilul și specializarea urmate, se poate susține în una dintre cele două variante, dacă biologia a fost studiată în clasele de liceu cuprinse în varianta aleasă:I. BIOLOGIE VEGETALĂ ȘI ANIMALĂ - clasele a IX-a și a X-a.II. ANATOMIE ȘI FIZIOLOGIE UMANĂ, GENETICĂ ȘI ECOLOGIE UMANĂ - clasele a XI-a și a XII-a.I. BIOLOGIE VEGETALĂ ȘI ANIMALĂ CONȚINUTURI - CLASA A IX-A1. DIVERSITATEA LUMII VII1.1. NOȚIUNI INTRODUCTIVE: taxoni (regn, încrengătură, clasă, ordin, familie, gen, specie) nomenclatură binară, procariot, eucariot; VIRUSURI: caractere generale, clasificare: adenovirusuri, ribovirusuri, exemple la om; REGNURI: clasificare, caracterizare generală: la fiecare grup se prezintă caractere de regn, încrengătură, clasă, legate de mediul și modul de viață, morfologie, tipul de locomoție, de nutriție de respirație, de reproducere (fără cicluri evolutive), importanță și exemple reprezentative; ● Monera:– Bacterii: eubacterii; ● Protiste:– Sporozoare;– Alge unicelulare, euglene; ● Fungi:– Ascomicete;– Bazidiomicete; ● Plante:– Alge pluricelulare;– Briofite: briate;– Pteridofite: filicate;– Gimnosperme: conifere;– Angiospernie: dicotiledonate, monocotiledonate; ● Animale:– Celenterate: hidrozoare, scifozoare;– Platelminți (trematode, cestode), nematelminți (nematode), anelide (oligochete, hirudinee); Moluște: lamelibranhiate, gasteropode, cefalopode; Artropode: arahnide, crustacei, insecte; Cordate: - Vertebrate: pești osoși, amfibieni (anure, urodele), reptile, păsări, mamifere placentare.1.2. CONSERVAREA BIODIVERSITĂȚII ÎN ROMÂNIA: specii ocrotite, rezervații naturale, parcuri naționale.2. CELULA - UNITATEA STRUCTURALĂ ȘI FUNCȚIONALĂ A VIEȚII2.1. STRUCTURA, ULTRASTRUCTURĂ ȘI ROLUL COMPONENTELOR CELULEI (enunțarea funcției fără descrierea mecanismelor): ● procariote: structură; ● eucariote:– învelișul celulei: > membrană celula, ă (model mozaic fluid); > perete celular,– citoplasmă: > fundamentală; > structurată - organite celulare: reticul endoplasmatic, ribozomi, mitocondrii, aparat Golgi, lizozomi, centrozom, plastide, vacuole;– nucleu - membrană nucleară, nucleoli, carioplasmă-cromatină (acizii nucleici - tipuri și rol).2.2. DIVIZIUNE CELULARĂ: - importanță, clasificare:– ciclul celular;– indirectă (cariochinetică);– cromozomi și fus de diviziune - alcătuire și rol;– mitoză (faze, importanță);– meioză (etape, faze, importanță).3. EREDITATEA ȘI VARIABILITATEA LUMII VII3.1. CONCEPTE: ereditate, variabilitate.3.2. MECANISMELE TRANSMITERII CARACTERELOR EREDITARE– Legile mendeliene ale eredității:– legea purității gameților;– legea segregării independente a perechilor de caractere;– abateri de la segregarea mendeliană: codominanța.3.3. RECOMBINARE GENETICĂ PRIN SCHIMB RECIPROC DE GENE3.4. DETERMINISM CROMOZOMAL AL SEXELOR (fără subtipuri);3.5. INFLUENȚA MEDIULUI ASUPRA EREDITĂȚII (mutații, clasificare, factori mutageni);3.6. GENETICĂ UMANĂ: boli ereditare - clasificare și exemple. CONȚINUTURI - CLASA A X-A1. ȚESUTURI VEGETALE ȘI ANIMALE: clasificare, structură, rol.1.1. ȚESUTURI VEGETALE– embrionare primare - apicale, intercalare;– definitive: de apărare - epidermă; fundamentale - asimilatoare, de depozitare; conducătoare, secretoare.1.2. ȚESUTURI ANIMALE– epiteliale: de acoperire, secretoare - tipuri de glande; senzoriale,– conjunctive: moi, semidure, dure (osos compact, osos spongios); sângele;– muscular: striat, neted;– nervos: neuronul, celula glială.2. STRUCTURA ȘI FUNCȚIILE FUNDAMENTALE ALE ORGANISMELOR VII2.1. FUNCȚII DE NUTRIȚIE ● NUTRIȚIA AUTOTROFĂ– fotosinteza: ecuație chimică, etape (fără mecanismul intim al fotosintezei), evidențiere (după CO(2) absorbit, după substanță organică produsă, după O(2) produs), importanță; rolul pigmenților asimilatori (clorofila a și clorofila b). ● NUTRIȚIA HETEROTROFĂ– heterotrofia la fungi: saprofită, parazită, exemple, importanță;– heterotrofia la plante: parazită;– nutriția simbiontă (licheni);– digestia la animale: tipuri de digestie (intracelulară, extracelulară);– sistem digestiv la mamifere: tub digestiv (componente - localizare, morfologie, fără structura peretelui) și glande anexe (glande salivare, ficat, pancreas exocrin) localizare, rolul lor în digestia chimică a alimentelor;– boli ale sistemului digestiv la om (gastrită, ulcer gastroduodenal, toxiinfecții alimentare, hepatită virală acută) - manifestări, cauze și prevenire. ● RESPIRAȚIA– aerobă: ecuație chimică, localizare (fără mecanismul respirației celulare);– respirația anaerobă: ecuație chimică, localizare, exemple; fermentații (exemple de fermentație - alcoolică, lactică, acetică, importanță);– respirația la plante: evidențiere (după consumul de substanță organică, după consumul de O(2) și după CO(2) produs);– respirația la animale: > sistem respirator la mamifere: căi respiratorii, plămâni - localizare, structură, mecanismul ventilației pulmonare - inspirație, expirație; > boli ale sistemului respirator la om (bronșită, laringită, astm bronșic, pneumonie, TBC ) - manifestări, cauze și prevenire. ● CIRCULAȚIA Circulația la plante:– absorbția apei și a sărurilor minerale: localizare, mecanismele absorbției;– circulația sevelor: forțe care contribuie la circulația sevelor. Circulația la animale:– mediul intern la mamifere (sângele - compoziție, rol);– sistem circulator la mamifere: inimă (localizare, structura macroscopică, rol), vase de sânge (artere, vene, capilare, rol):– boli ale sistemului circulator la om (varice, ateroscleroză, hipertensiune arterială, infarct miocardic, accident vascular cerebral) - manifestări, cauze și prevenire. ● EXCREȚIA Excreția la plante:– transpirația - prezentare generală, localizare; Excreția la animale:– sistem excretor la mamifere: căi urinare și rinichi (localizare, structură și rol - fără mecanismul formării urinei);– boli ale sistemului excretor la om (litiază urinară, insuficiență renală cronică) - manifestări, cauze și prevenire.2.2. FUNCȚII DE RELAȚIE ● SENSIBILITATEA Sensibilitatea și mișcarea la plante Sensibilitatea la animale:– organe de simț la mamifere (ochiul, urechea, nasul, limba, pielea) - structură și rol;– deficiențe senzoriale la om: (miopie, hipermetropie, strabism, astigmatism, surditate) - manifestări, cauze și remedii;– sistem nervos la mamifere - SNC (măduva spinării, encefal - localizare, componente, rol);– boli ale SNC la om (boala Parkinson, paralizie, epilepsie, scleroză în plăci) - manifestări, cauze, prevenire și factori de risc (consum de droguri, alcool, cafea, tutun). ● LOCOMOȚIA LA ANIMALE Sistem locomotor la mamifere (scheletul și musculatura membrelor).2.3. FUNCȚIA DE REPRODUCERE ● REPRODUCEREA LA PLANTE Reproducerea asexuată la plante: specializată și vegetativă; Reproducerea sexuată la angiosperme: floare - structură; fecundație; sămânță - alcătuire; fruct - tipuri reprezentative de fructe. ● REPRODUCEREA LA OM Sistemul reproducător femel și sistemul reproducător mascul (localizare, structură și rol); Boli cu transmitere sexuală (sifilis, gonoree, candidoză, SIDA) - manifestări, cauze și prevenire.II. ANATOMIE ȘI FIZIOLOGIE UMANĂ, GENETICĂ ȘI ECOLOGIE UMANĂ CONȚINUTURI - CLASA A XI-A1. ALCĂTUIREA CORPULUI UMAN– topografia organelor și a sistemelor de organe - planuri și raporturi anatomice;2. FUNCȚIILE FUNDAMENTALE ALE ORGANISMULUI UMAN2.1. FUNCȚIILE DE RELAȚIE ● SISTEMUL NERVOS– clasificarea sistemului nervos din punct de vedere topografic și funcțional;– sistemul nervos somatic: funcția reflexă - actul reflex, funcția de conducere - clasificarea căilor de conducere și rolul acestora;– sistemul nervos vegetativ - clasificare, efecte ale stimulării simpaticului și parasimpaticului;– noțiuni elementare de igienă și de patologie: meningită, comă, hemoragii cerebrale. ● ANALIZATORII– segmentele unui analizator;– fiziologia analizatorilor: vizual, auditiv, vestibular, cutanat;– noțiuni elementare de igienă și patologie: herpes, cataractă, glaucom, conjunctivită, otită. ● GLANDELE ENDOCRINE– topografie, hormoni - efecte definitorii: hipofiză, tiroidă, pancreas, suprarenale, gonade;– disfuncții (nanism hipofizar, gigantism, acromegalie, diabet insipid, boala Basedow-Graves, mixedem, nanism tiroidian, gușă endemică, diabet zaharat). ● SISTEMUL OSOS– scheletul - alcătuire, rol, creșterea în lungime și în grosime a oaselor;– noțiuni elementare de igienă și patologie: deformări, fracturi, entorse, luxații. ● SISTEMUL MUSCULAR– mușchi scheletici: principalele grupe, tipuri de contracții;– noțiuni elementare de igienă și de patologie: oboseală musculară, întinderi și rupturi musculare.2.2. FUNCȚIILE DE NUTRIȚIE ● DIGESTIA ȘI ABSORBȚIA– transformări fizico-chimice ale alimentelor în tubul digestiv;– absorbția intestinală;– fiziologia intestinului gros;– noțiuni elementare de igienă și patologie: carii dentare, stomatită, enterocolite, ciroză hepatică, litiază biliară, pancreatită. ● CIRCULAȚIA– grupe sanguine, imunitate;– activitatea cardiacă, parametri funcționali - frecvență cardiacă, debit cardiac, tensiune arterială, puls arterial;– circulația mare și mică;– noțiuni elementare de igienă și patologie cardiopatie ischemică, hemoragii interne și externe, leucemii, anemii. ● RESPIRAȚIA– ventilația pulmonară, transportul gazelor, schimbul de gaze, volume și capacități respiratorii;– noțiuni elementare de igienă și patologie: gripă, fibroză pulmonară, emfizem. ● EXCREȚIA– formarea și eliminarea urinei:– noțiuni elementare de igienă și de patologie: cistită, nefrită, glomerulonefrită.2.3. FUNCȚIA DE REPRODUCERE– sistemul reproducător: componente, fiziologie;– sănătatea reproducerii: planificare familială, concepție și contracepție, sarcina și nașterea;– noțiuni elementare de igienă și de patologie: anexită, adenom de prostată. CONȚINUTURI - CLASA A XII-A1. GENETICĂ1.1. GENETICĂ MOLECULARĂ ● ACIZII NUCLEICI - compoziția chimică;– structura primară și secundară a ADN;– tipuri de ARN, structură și funcții;– funcția autocatalitică și heterocatalitică. ● ORGANIZAREA MATERIALULUI GENETIC: virusuri, procariote și eucariote;IV. PRECIZĂRI: Biologia este susținută ca probă scrisă. Timpul alocat probei este de 3 ore. Punctajul maxim este de 100 puncte dintre care 10 puncte se acordă din oficiu. Nota finală se calculează prin împărțirea punctajului obținut la 10. Nota minimă pentru promovarea probei este 5, echivalentul a 50 de puncte. Conform "Metodologiei de organizare și desfășurare a examenului de bacalaureat 2020", pregătirea pentru examen și elaborarea subiectelor se realizează în conformitate strictă cu PROGRAMA PENTRU EXAMENUL DE BACALAUREAT, avizată prin O.M.E.C.T.S. Conținuturile din programa de examen (termeni, concepte, principii, legi specifice biologiei, etc.) vor fi abordate din perspectiva competențelor prezentate la punctul II. Subiectele nu vizează conținutul unui manual anume. Ele vor fi elaborate pe baza competențelor prezentate la punctul II și nu pe baza conținuturilor comune ale manualelor școlare. Manualul școlar este doar unul dintre suporturile didactice utilizate de profesori și de elevi, care ajută la realizarea competentelor cuprinse în programa școlară. Programa pentru examenul de bacalaureat a fost elaborată în conformitate cu Programele școlare de biologie pentru clasele a IX-a, a X-a, a XI-a, a XII-a, în vigoare.
    PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA INFORMATICĂ
    Specializările matematică-informatică și
    matematică-informatică, intensiv informatică
    I. STATUTUL DISCIPLINEI În cadrul examenului de bacalaureat național, INFORMATICA are statutul de disciplină opțională, fiind susținută la proba E. d) în funcție de filieră, profil și specializare.II. COMPETENȚE DE EVALUAT– construirea algoritmilor corespunzători unor prelucrări elementare și reprezentarea lor în pseudocod și prin programe scrise în limbaj de programare (Pascal, C sau C++, la alegere);– analiza rezolvării unei probleme prin urmărirea evoluției valorilor variabilelor prelucrate de algoritmul corespunzător;– abstractizarea rezolvării prin construirea unor algoritmi echivalenți;– identificarea și utilizarea tipurilor de date predefinite specifice unui limbaj de programare;– definirea și utilizarea unor tipuri de date proprii;– identificarea și utilizarea operatorilor predefiniți elementari;– identificarea și utilizarea subprogramelor predefinite elementare;– identificarea și utilizarea regulilor sintactice specifice limbajului de programare studiat;– definirea și apelul unor subprograme proprii cu înțelegerea mecanismelor de transfer prin intermediul parametrilor;– identificarea proprietăților unor structuri de date necesare în rezolvarea problemelor cu ajutorul calculatorului și utilizarea unor modele de memorare a acestora;– organizarea datelor ce intervin în rezolvarea unei probleme utilizând structuri de date adecvate;– organizarea etapelor de prelucrare ce formează un algoritm utilizând structuri de control și module de program;– folosirea unor metode sistematice de rezolvare pentru probleme de generare;– analiza unor algoritmi echivalenți de rezolvare a unei probleme în vederea alegerii algoritmului optim.III. CONȚINUTURI1. Algoritmi1.1. Noțiunea de algoritm, caracteristici1.2. Date, variabile, expresii, operații1.3. Structuri de bază: liniară, alternativă și repetitivă1.4. Descrierea algoritmilor, reprezentare în pseudocod2. Elementele de bază ale unui limbaj de programare (Pascal sau C, la alegere)2.1. Vocabularul limbajului2.2. Constante. Identificatori2.3. Noțiunea de tip de dată. Operatori aritmetici, logici, relaționali2.4. Definirea tipurilor de date2.5. Variabile. Declararea variabilelor2.6. Definirea constantelor2.7. Structura programelor. Comentarii2.8. Expresii. Instrucțiunea de atribuire2.9. Citirea /scrierea datelor2.10. Structuri de control: instrucțiunea compusă, structuri alternative și repetitive3. Subprograme predefinite3.1. Subprograme. Mecanisme de transfer prin intermediul parametrilor3.2. Proceduri și funcții predefinite4. Tipuri structurate de date4.1. Tipul tablou4.2. Tipul șir de caractere: operatori, proceduri și funcții predefinite pentru: citire, afișare, concatenare, căutare, extragere, inserare, eliminare și conversii șir <-> valoare numerică4.3. Tipul înregistrare5. Fișiere text5.1. Fișiere text. Tipuri de acces5.2. Proceduri și funcții predefinite pentru fișiere text6. Algoritmi elementari6.1. Probleme care operează asupra cifrelor unui număr6.2. Divizibilitate. Numere prime. Algoritmul lui Euclid6.3. Șirul lui Fibonacci. Calculul unor sume cu termenul general dat6.4. Determinare minim/maxim6.5. Metode de ordonare: metoda bulelor, inserției, selecției, numărării6.6. Interclasare6.7. Metode de căutare: secvențială, binară6.8. Analiza complexității unui algoritm considerând criteriile de eficiență durata de executare și spațiu de memorie utilizat7. Subprograme definite de utilizator7.1. Proceduri și funcții: declarare și apel, parametri formali și parametri efectivi, parametri transmiși prin valoare, parametri transmiși prin referință, variabile globale și variabile locale, domeniu de vizibilitate7.2. Proiectarea modulară a rezolvării unei probleme8. Recursivitate8.1. Prezentare generală8.2. Proceduri și funcții recursive9. Metoda backtracking (iterativă sau recursivă)9.1. Prezentare generală9.2. Probleme de generare. Oportunitatea utilizării metodei backtracking10. Generarea elementelor combinatoriale10.1. Permutări, aranjamente, combinări10.2. Produs cartezian, submulțimi11. Grafuri11.1. Grafuri neorientate: terminologie (nod/vârf, muchie, adiacență, incidență, grad, lanț, lanț elementar, ciclu, ciclu elementar, lungime, subgraf, graf parțial), proprietăți (conex, componentă conexă, graf complet, hamiltonian, eulerian), metode de reprezentare în memorie (matrice de adiacență, liste de adiacență)11.2. Grafuri orientate: terminologie (nod/vârf, arc, adiacență, incidență, grad intern și extern, drum, drum elementar, circuit, circuit elementar, lungime, subgraf, graf parțial), proprietăți (tare conexitate, componentă tare conexă), metode de reprezentare în memorie (matrice de adiacență, liste de adiacență)11.3. Arbori: terminologie (nod, muchie, rădăcină, descendent, descendent direct/fiu, ascendent, ascendent direct/părinte, frați, nod terminal, frunză), metode de reprezentare în memorie (matrice de adiacență, liste de "descendenți", vector de "tați") NOTĂ: Programele de examen sunt realizate în conformitate cu prevederile programelor școlare în vigoare. Subiectele pentru examenul de bacalaureat național se elaborează în baza prevederilor prezentelor programe și nu vizează conținutul unui manual anume.
    DISCIPLINA INFORMATICĂ
    Specializarea științe ale naturii
    I. STATUTUL DISCIPLINEI În cadrul examenului de bacalaureat național, INFORMATICA are statutul de disciplină opțională, fiind susținută la proba E. d) în funcție de filieră, profil și specializare.II. COMPETENTE DE EVALUAT– construirea algoritmilor corespunzători unor prelucrări elementare și reprezentarea lor în pseudocod și prin programe scrise în limbaj de programare (Pascal, C sau C++, la alegere);– analiza rezolvării unei probleme prin urmărirea evoluției valorilor variabilelor prelucrate de algoritmul corespunzător;– abstractizarea rezolvării prin construirea unor algoritmi echivalenți;– identificarea și utilizarea tipurilor de date predefinite specifice unui limbaj de programare;– definirea și utilizarea unor tipuri de date proprii;– identificarea și utilizarea operatorilor predefiniți elementari;– identificarea și utilizarea subprogramelor predefinite elementare;– identificarea și utilizarea regulilor sintactice specifice limbajului de programare studiat;– identificarea proprietăților unor structuri de date necesare în rezolvarea problemelor cu ajutorul calculatorului și utilizarea unor modele de memorare a acestora;– organizarea datelor ce intervin în rezolvarea unei probleme utilizând structuri de date adecvate;– organizarea etapelor de prelucrare ce formează un algoritm utilizând structuri de control;– analiza unor algoritmi echivalenți de rezolvare a unei probleme în vederea alegerii algoritmului optim.III. CONȚINUTURI1. Algoritmi1.1. Noțiunea de algoritm, caracteristici1.2. Date, variabile, expresii, operații1.3. Structuri de bază: liniară, alternativă și repetitivă1.4. Descrierea algoritmilor, reprezentare în pseudocod2. Elementele de bază ale unui limbaj de programare (Pascal sau C, la alegere)2.1. Vocabularul limbajului2.2. Constante. Identificatori2.3. Noțiunea de tip de dată. Operatori aritmetici, logici, relaționali2.4. Definirea tipurilor de date2.5. Variabile. Declararea variabilelor2.6. Definirea constantelor2.7. Structura programelor. Comentarii2.8. Expresii. Instrucțiunea de atribuire2.9. Citirea/scrierea datelor2.10. Structuri de control: instrucțiunea compusă, structuri alternative și repetitive3. Subprograme predefinite3.1. Subprograme. Mecanisme de transfer prin intermediul parametrilor3.2. Proceduri și funcții predefinite4. Tipuri structurate de date4.1. Tipul tablou - tablouri unidimensionale5. Fișiere text5.1. Fișiere text. Tipuri de acces5.2. Proceduri și funcții predefinite pentru fișiere text6. Algoritmi elementari6.1. Probleme care operează asupra cifrelor unui număr6.2. Divizibilitate. Numere prime. Algoritmul lui Euclid6.3. Șirul lui Fibonacci. Calculul unor sume cu termenul general dat6.4. Determinare minim/ maxim6.5. Metode de ordonare: metoda bulelor, inserției, selecției, numărării6.6. Interclasare6.7. Metode de căutare: secvențială, binară6.8. Analiza complexității unui algoritm considerând criteriile de eficiență durata de executare și spațiu de memorie utilizay NOTĂ: Programele de examen sunt realizate în conformitate cu prevederile programelor școlare în vigoare. Subiectele pentru examenul de bacalaureat național se elaborează în baza prevederilor prezentelor programe și nu vizează conținutul unui manual anume.
    PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA GEOGRAFIE
    I. Statutul disciplinei: Geografia are, în cadrul examenului național de bacalaureat 2020, statutul de disciplină opțională, pe care elevul o poate alege în conformitate cu filiera, profilul și specializarea urmate. Proba de examen este scrisă și se desfășoară pe o durată de 3 ore. Programa pentru examen vizează Geografia pentru clasa a XII-a: Europa - România - Uniunea Europeană.
    CLASA a XII-a
    Geografie. Europa - România - Uniunea Europeană.
    II. Competențe de evaluat:1. Utilizarea corectă și coerentă a terminologiei specifice domeniului pentru prezentarea aspectelor definitorii ale spațiului european și național2. Identificarea poziției elementelor de geografie fizică și umană ale Europei și ale României reprezentate pe hărți3. Explicarea unor succesiuni de fenomene și procese naturale din mediul înconjurător (geografic), la nivelul continentului și al țării noastre4. Utilizarea reprezentărilor grafice și cartografice, a datelor statistice pentru interpretarea realității geografice a Europei și a unor țări5. Analiza geografică a componentelor naturale și sociale ale unui teritoriu la nivelul continentului și al țării noastre6. Prezentarea caracteristicilor de geografie fizică și umană ale unui teritoriu la nivelul continentului și al țării noastre7. Prezentarea comparativă a elementelor de geografie fizică și umană din Europa și din România8. Explicarea relațiilor observabile dintre sistemele naturale și umane ale mediului geografic, dintre științe, tehnologie și mediul înconjurător la nivelul continentului și al României prin analizarea unor sisteme și structuri teritoriale și funcționale sau prin utilizarea datelor statistice și a reprezentărilor grafice și cartografice9. Prelucrarea informației: transformarea (transferul) informației dintr-un limbaj în altul, de exemplu din informații cantitative (date statistice) în reprezentări grafice, din reprezentări grafice în text sau în tabel etc.10. Realizarea de corelații între informațiile oferite de diverse surse (texte geografice, tabele, reprezentări grafice și cartografice, imagini etc).11. Rezolvarea de problemeIII. Conținuturi:
    Geografie. Europa - România - Uniunea Europeană
    A. EUROPA ȘI ROMÂNIA - ELEMENTE GEOGRAFICE DE BAZĂ1. Spațiul românesc și spațiul european2. Elemente fizico-geografice definitorii ale Europei și ale României:– relieful major (trepte, tipuri și unități majore de relief)– clima (factorii genetici, elementele climatice, regionarea climatică)– hidrografia - aspecte generale; Dunărea și Marea Neagră– învelișul biopedogeografic– resursele naturale3. Elemente de geografie umană ale Europei și ale României– harta politică a Europei; România ca stat al Europei– populația și caracteristicile ei geodemografice– sistemul de orașe al Europei– activitățile economice - caracteristici generale– sisteme de transport
    NOTĂ: Elaborarea subiectelor se va realiza în conformitate cu prevederile prezentei programe de BACALAUREAT, fiind centrată pe evaluarea competențelor prevăzute la punctul II. Programa a fost realizată în conformitate cu programa școlară de geografie pentru clasa a XII-a. Subiectele nu vizează conținutul unui manual anume. Manualele școlare reprezintă doar unul dintre suporturile didactice utilizate de către profesori și elevi pentru parcurgerea programei școlare prin însușirea de cunoștințe și formarea de competențe.
    PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA
    LOGICĂ, ARGUMENTARE ȘI COMUNICARE
    I. STATUTUL DISCIPLINEI În cadrul examenului de Bacalaureat 2020, disciplina Logică, argumentare și comunicare are statului de disciplină opțională fiind susținută la proba E. d), în funcție de filieră, profil și specializare.II. COMPETENȚE DE EVALUAT ● Utilizarea adecvată a conceptelor, operațiilor și instrumentelor specifice logicii în argumentare ● Transpunerea unui enunț din limbaj natural în limbaj formal și din limbaj formal în limbaj natural ● Construirea unor argumente în vederea susținerii unui punct de vedere sau a unei soluții propuse pentru rezolvarea unor situații - problemă ● Utilizarea unor raționamente adecvate în luarea deciziilor ● Analizarea structurii și/sau corectitudinii formelor și operațiilor logiceIII. CONȚINUTURI1. Societate, comunicare și argumentare ● Argumentarea și structura argumentării; analiza logică a argumentelor– Termenii: caracterizare generală (definire, tipuri de termeni); raporturi între termeni– Propoziții: caracterizare generală (definire, structură); tipuri de propoziții categorice; raporturi între propoziții categorice– Raționamente: caracterizare generală (definire, structură); tipuri de raționamente– Definirea și clasificarea: caracterizare generală; corectitudine în definire și clasificare2. Tipuri de argumentare ● Deductivă: argumente/raționamente imediate cu propoziții categorice (conversiunea și obversiunea); silogismul (caracterizare generală, figuri și moduri silogistice, verificarea validității prin metoda diagramelor Venn); demonstrația. ● Nedeductivă: inducția completă; inducția incompletă3. Societate, comunicare și argumentare corectă ● Evaluarea argumentelor (validitatea argumentelor); erori de argumentare NOTĂ: Programa de examen este realizată în conformitate cu prevederile programelor școlare în vigoare. Subiectele pentru examenul de bacalaureat 2020 se elaborează în baza prezentei programe și nu vizează conținutul unui manual anume.
    PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA PSIHOLOGIE
    I. STATUTUL DISCIPLINEI În cadrul examenului de Bacalaureat 2020, Psihologia are statutul de disciplină opțională fiind susținută la proba E. d), în funcție de filieră, profil și specializare.II. COMPETENȚE DE EVALUAT ● Utilizarea adecvată a conceptelor specifice psihologiei ● Analizarea și exemplificarea proceselor psihice, a componentelor personalității, precum și a corelațiilor dintre ele ● Explicarea specificului și a rolului/importanței diferitelor categorii de procese psihice și componente ale personalității pornind de la elemente date (situații de viață, texte, concepte) ● Argumentarea unui punct de vedere personal referitor la o anumită problematică psihologicăIII. CONȚINUTURI1. Procesele psihice și rolul lor în evoluția personalității ● Procese cognitive senzoriale: caracterizare generală ● Procese cognitive superioare: gândirea; memoria; imaginația ● Activități și procese reglatorii: limbajul, motivația; voința; afectivitatea; atenția2. Structura și dezvoltarea personalității ● Caracterizarea generală a personalității ● Temperamentul ● Aptitudinile; inteligența, ca aptitudine generală ● Caracterul ● Creativitatea NOTĂ: Programa de examen este realizată în conformitate cu prevederile programelor școlare în vigoare. Subiectele pentru examenul de bacalaureat 2020 se elaborează în baza prezentei programe și nu vizează conținutul unui manual anume.
    PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA ECONOMIE
    I. STATUTUL DISCIPLINEI În cadrul examenului de Bacalaureat 2020, Economia are statutul de disciplină opțională fiind susținută la proba E. d), în funcție de filieră, profil și specializare.II. COMPETENȚE DE EVALUAT ● Utilizarea adecvată a conceptelor specifice disciplinei în analizarea, explicarea și compararea unor procese și fenomene specifice dinamicii economice ● Caracterizarea agenților economici (consumatori și producători), ca purtători ai cererii și ofertei pe piață ● Caracterizarea pieței din perspectiva dinamicii economice ● Analizarea, evaluarea și exemplificarea comportamentului rațional al agenților economici în economia de piață ● Interpretarea rezultatelor evaluării fenomenelor și proceselor economiceIII. CONȚINUTURI1. Consumatorul și comportamentul său rațional ● Nevoi și resurse ● Cererea ● Consumatorul și comportamentul său (costul de oportunitate, utilitatea economică)2. Producătorul/întreprinzătorul și comportamentul său rațional ● Proprietatea și libera inițiativă ● Oferta ● Factorii de producție și combinarea acestora ● Costuri, productivitate, profit, eficiență economică3. Piața - întâlnire a agenților economici ● Relația cerere-ofertă-preț în economia de piață ● Mecanismul concurențial ● Forme ale pieței: Piața monetară, Piața capitalurilor. Piața muncii NOTĂ: Programa de examen este realizată în conformitate cu prevederile programelor școlare în vigoare. Subiectele pentru examenul de bacalaureat 2020 se elaborează în baza prezentei programe și nu vizează conținutul unui manual anume.
    PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA SOCIOLOGIE
    I. STATUTUL DISCIPLINEI În cadrul examenului de Bacalaureat 2020, disciplina Sociologie are statutul de disciplină opțională fiind susținută la proba E. d), în funcție de filieră, profil și specializare.II. COMPETENȚE DE EVALUAT ● Utilizarea adecvată a metodelor, tehnicilor și instrumentelor de investigare sociologică în analizarea unor fenomene și procese sociale ● Analizarea rolului și stadiilor socializării ● Identificarea și analizarea unor comportamente și probleme sociale ● Argumentarea unui punct de vedere personal referitor la o anumită problematică sociologicăIII. CONȚINUTURI1. Perspectiva sociologică asupra societății. Metodologia cercetării sociologice ● Specificul cunoașterii sociologice. Metode, tehnici, procedee, instrumente ale investigației sociologice2. Societatea și viața socială ● Structura socială: status și rol; relații sociale; grupuri sociale; grupuri mici ● Instituții și organizații sociale: familia, școala, biserica, statul; partidele politice, ONG-urile ● Socializarea: rol, stadii ● Probleme sociale (discriminarea, infracționalitatea, conflictele sociale, corupția, sărăcia) NOTĂ: Programa de examen este realizată în conformitate cu prevederile programelor școlare în vigoare. Subiectele pentru examenul de bacalaureat 2020 se elaborează în baza prezentei programe și nu vizează conținutul unui manual anume.
    PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA FILOSOFIE
    I. STATUTUL DISCIPLINEI În cadrul examenului de Bacalaureat 2020, disciplina Filosofie are statutul de disciplină opțională fiind susținută la proba E. d), în funcție de filieră, profil și specializare.II. COMPETENȚE DE EVALUAT ● Precizarea semnificației filosofice a unor concepte ● Analizarea unui text filosofic din perspectiva temei, problemei, soluției propuse și argumentelor cu care este susținută soluția ● Analizarea comparativă și critică a structurii argumentative a unor puncte de vedere filosofice, a premiselor și a consecințelor acestora ● Argumentarea unui punct de vedere personal referitor la o problemă filosoficăIII. CONȚINUTURI1. Omul ● Problematica naturii umane ● Sensul vieții2. Morala ● Teorii morale ● Probleme de etică aplicată3. Politica ● Libertate și responsabilitate social-politică ● Egalitate și dreptate NOTĂ: Programa de examen este realizată în conformitate cu prevederile programelor școlare în vigoare. Subiectele pentru examenul de bacalaureat 2020 se elaborează în baza prezentei programe și nu vizează conținutul unui manual anume.
    ----